杨丽雯，陈尚思，张彤彤

（1．南京航空航天大学 自动化学院，江苏 南京211100；2．南京航空航天大学 电子信息工程学院，江苏 南京211100）

0 引 言

磁性元器件如变压器、电感，是电力电子变换装置的重要组成部分，担负着能量的存储与转换、滤波和电气隔离等功能，其体积和重量一般占整个变换器的20%～30%，损耗占总损耗的30%左右。因此如何优化设计磁性元件，特别是磁性元件中较为重要的变压器，是电源设计的核心，它是减小尺寸、降低损耗和成本的关键。

提高变换器的工作频率能有效减小变压器的体积，但高频下由于邻近效应、集肤效应以及边缘效应的影响，变压器会产生更大的损耗，降低变换器效率。高频变压器的绕组损耗占变压器总损耗的很大一部分，绕组损耗取决于绕组的排布方式、导线线径和开关频率等因素。在文献［1］中Dowell提出了变压器绕组损耗的一维模型，对变压器漏感值和绕组交流电阻进行了计算和测试。围绕Dowell的一维损耗模型，国内外学者做了很多研究工作以验证其正确性和精确度。但对LLC变压器原副边绕组排布方式与绕组损耗关系的研究仍较少。

本文研究的高频变压器模型均是以LLC变压器为研究对象，其原副边匝比为8∶2∶2。利用有限元仿真软件分析了不同绕组排布方式对绕组损耗的影响，进而得到了最优的绕组布局。

1 变压器原副边绕组排布方式对绕组损耗的影响

1.1 理论计算

高频变压器原副边绕组的不同排布方式会影响变压器工作时的最大磁势，一般变压器原副边绕组均采用交错并联的方式，这样可减小磁势最大值和邻近效应，所以绕组损耗和漏电感都会相应减小［2］。但变压器存在多种交错绕组方式，现通过理论计算和ANSYS仿真进行比较分析。

为分析不同交错绕组方式对绕组损耗的影响，建立如图1所示三种模型。其中，P表示原边绕组，S1和S2分别表示两独立副边绕组，S1和S2分时工作，一个周期内两副边工作时间相同。

图1 不同绕组布局的仿真模型

其中，模型a未采用交错绕组方式，模型b采用“1／2原边绕组，副边绕组1，副边绕组2，1／2原边绕组”的交错绕组方式，模型c采用“副边绕组1，原边绕组，副边绕组2”的交错绕组方式。

因磁芯磁导率比空气磁导率大很多，磁阻比空气小很多，线圈外部磁场被高磁导率磁芯短路，忽略磁芯中磁压降［3］。进行理论分析，存储在窗口内没有被传输的磁场能量为：

式中，μ为材料磁导率，V为空间体积，H为磁场强度。

根据安培环路定理可得，不考虑临近效应时，作出a、b、c三种绕组方式的磁场强度变化曲线图。明显看出，模型b所对应最大磁势仅为模型a的50%（实际比值应略高于50%），而模型c的最大磁势与未进行交错绕制的模型a相同。这是因为原、副边绕组的磁势相反，会存在一个去磁效应，使得磁芯窗口中的磁势会有一定减小。但在一个周期内，因副边分时独立工作，模型a和模型b均存在因另一副边占用窗口而使得最大磁势保持的部分，这一点上模型c更占优势。

为进一步比较三种绕组情况下窗口能量大小，定义能量线密度满足w＝∫8b＋8c0wxdx，分别用S1和S2工作时w1＝k21和w2＝k22的大小来反映能量分布。窗口实际漏感能量W为w1、w2的加权平均，两副边工作时间相同，w1＋w2的值反映绕组总的能量分布。a、b、c三种绕组方式的能量线密度随空间位置分布如图2。

图2 不同模型的能量线密度分布

线圈交错绕制的模型b和c能量线密度峰值远小于未进行交错绕制的模型a，三种模型中实际能量相对值为函数图像与坐标轴面积，经计算可得：

式中，b为原边绕组单层宽度，c为副边绕组单层宽度。

故进行交错绕组后的变压器绕组损耗都有一定程度上的减少，但模型b窗口内未传输能量为模型a的36%，模型c窗口内未传输能量约为模型a的81%（取c＝0．5 b）。不同交错绕制方式产生效果差别很大，其本质原因是模型b通过交错绕制将窗口内最大磁势大大降低，而模型c仅使得两副边工作区域错开，对绕组损耗影响较小。

1.2 仿真分析

根据理论计算初步结果，利用有限元分析工具ANSYS软件对绕组布置方式进行仿真分析，采用ANSYS涡流分析方法，仿真高频下临近效应对绕组损耗的影响及不同绕制方式下变压器窗口能量分布。经施加激励，选定材料，网格剖分等操作后得到仿真结果。不同模型磁感应强度大小变化趋势与理论分析时副边S1工作时磁场强度的大小（绝对值）变化趋势类似。

利用ANSYS有限元软件，分别提取了200～500 kHz频率下绕组不同排列方式下窗口能量值，并计算交错绕制下绕组损耗占模型一比值。与理论分析基本一致。

理论分析与仿真结果均说明，在多副边分时工作的变压器中交错绕法可以减少变压器绕组损耗，而原边夹副边的交错绕制方式相对更为有效，最大磁势的极大降低可使变压器窗口能量减少50%以上，副边夹原边的绕组方式可以使副边分时工作更为独立，并一定程度上减少绕组铜损，最终减少20%～30%不能被传输的窗口能量。

本文将原副边一次分段，在实际工程中出现多副边分时作业时可尽量选择将原边绕组更多分段以交错布线，这可进一步降低最大磁势和不同绕组之间的联系，以降低损耗。但分段更多对线圈绝缘性能要求增加，使其绕制、屏蔽困难，并增大层间电容［4］。因此，实际作业中应合理运用原副边交错绕制的方式。

2 结 论

本文研究了LLC变压器原副边绕组几种排布方式对绕组损耗的影响，得出结论：在多副边分时工作的高频变压器中交错绕法可以减少变压器绕组损耗，而原边夹副边的交错绕制方式相对更为有效。