陈诗名 陈涛文 黄雯彬 施思卡 南昌大学前湖校区

1.模型假设

1.整个服装热传递模型中的传热方式是热传导，忽略热辐射，热对流的影响；

2.织物层与空气层属于各向同性材料，各个方向上的性质一致，系数不会发生变化；

3.每个织物层与空气层的起始温度和皮肤表面温度相同，为37℃；

4.考虑到实际情况，加入皮肤层的厚度，即37℃恒温层到皮肤表面有一定距离，材料与空气层一致。

2.符号说明

符号 意义说明d1 第一层的厚度d2 第二层的厚度d4 空气层的厚度d5 加厚层的厚度c(x) 表示该层介质材料的比热pi 个体i的选择概率Ω表示适应度变化率

3.问题分析

我们首先根据所给的条件只考虑热传导过程，模型中存在两个恒温处：一是环境温度，即第一层表面温度；二是假人内部温度层37℃。所以，我们在空气层后面再加厚一些，并在末尾处设定边界条件37℃，以求较为真实的表示人体，根据傅里叶定律和能量守恒去推导该系统下的一维热传导方程，发现偏微分方程中厚度，导热系数，密度不连续，我们决定采用有限体积法对该偏微分方程进行数值求解，得到了具体的温度分布，将模型得到的假人皮肤外侧温度数据与题目中提供的数据进行误差分析，确定误差是否在允许的范围内。

当第二层和第四层厚度成为不确定因素时，我们要确保：当环境温度为65℃时，工作60分钟后，假人皮肤外侧温度不超过47℃，且超过44℃的时间不超过5分钟或当环境温度为80℃时，工作30分钟后，假人皮肤外侧温度不超过47℃，且超过44℃的时间不超过5分钟的限制条件。……