陶 帅 梁珊珊 魏鹏绪 吕泽平

1.研究背景

步态分析可运用在相关疾病诊断、康复评定、疗效评价的过程中，通过各项参数客观、定量地评定人体的步行功能，全面反映患者的康复状态。步态信息包含了比较全面的人体运动信息，并将这些信息以定量的数字化形式描述，能够准确的表达肢体运动时的细微差别。步态分析在认知障碍等疾病的诊断领域(如跌倒、帕金森症、阿尔茨海默病等)都有着广泛的应用[1]。如今很多医院拥有功能强大的，用于疾病诊断、设计治疗计划和后续康复评价的步态实验室(如加拿大西安大略医学院Gait & Brain Lab.、英国帝国理工大学等)。当前医院主流使用的步态采集系统有较多基于视频、基于生物电等方式。使用这些步态采集系统采集步态信息可以得到较全面和详尽的数据，但有着占地面积大、不利于操作、耗费时间长、成本高昂等缺点。无法满足患者采集日常步态数据的要求。

步态数据中的数据种类极其丰富，而其中跨步长和离地高度数据在医疗应用中有更强的应用价值，是步态数据中的重要组成部分[1]。在多种老年病的康复效果观察以及病因推断中，跨步长以及离地高度的变化是重要的参考数据[2]。因此如何简单便捷地在日常生活中采集到跨步长和离地高度等简单步态数据亦成为研究关注的重点之一。

近年来加速度传感器和陀螺仪的快速发展，为步态数据的采集提供了新的思路。国内外很多研究机构对简易步态采集系统进行了广泛的研究。大量的研究证明了通过采集足部角度数据进行步态数据分析的可能性[3～6]，并且跨步长与步频等其他步态参数具有一定的关联性[7]。现有研究大都只能通过足部角度数据推算出特定对象的跨步长数据，且在足部角度数据推算离地高度数据的方面暂时还没有显著成果。

本文通过使用安装在足底鞋垫内的MPU-6050作为角度信号传感器采集足部角度数据，高速摄像机拍摄行进过程采集跨步长、离地高度真实数据。使用BP神经网络进行训练得到具有普遍性的角度-跨步长以及角度-离地高度模型。本方法为步态数据采集提供了新的思路和方法，具有操作简单，适用面广的优势，可以将基于角度数据的简易步态采集装置应用于实际的医疗领域。

2.训练样本采集

2.1 设备和安装 数据采集使用了一个角度采集模块与一台索尼α7R2单电相机。实验场地贴有最小单位为1毫米的坐标纸作为跨步长和离地高度真值的参照。

角度采集模块内含一个MPU-6050整合性6轴运动处理组件、蓝牙通信模块和无线充电模块。MPU-6050整合性6轴运动处理组件包含了一个三轴加速度传感器和一个陀螺仪。

该角度采集模块安装在一个底部有镂空的鞋垫当中，并放置于鞋内。为了避免因鞋的种类不同而导致的数据误差，所有志愿者均被要求穿同样的鞋(ASICS GEL-LYTE33)来进行采集。数据以100Hz的采样频率进行采集，在进行前置滤波、角度解算以及数据融合后，以25Hz的频率通过蓝牙串口输出至计算机，计算机在收到角度信息的同时将当前时间的时间戳一同记录。

图1 数据采集设备

图2 足部与对应坐标轴

足部的角度在Z轴上的变化信息最为丰富，而X轴和Y轴的变化十分不显著。因此本文选择使用Z轴的角度数据作为样本数据。

加速度传感器所输出的数据分别为重力加速度相对于x轴方向、y轴方向和z轴方向的加速度分量值，可直接用于计算x轴相对于竖直方向的倾角值为：

(1)

注：(1)式中，ACCELx、ACCELy和ACCELz分别为重力加速度相对于x轴方向、y轴方向和z轴方向的加速度分量值，AngAccx为计算所得的基于加速度数据的竖直方向相对于x轴的倾角值。

由于加速度传感器容易受到物体线性运动加速度的干扰，而陀螺仪的测量精度与物体的运动状态无关，因此对于运动物体(足部)而言，使用陀螺仪可以获得更为精确的角度数据。陀螺仪所输出的数据可直接计算出角加速度，为：

(2)

注：(2)上式中，Gyroy为陀螺仪输出的y轴原始测量值，GyroFR为陀螺仪量程值，AngVx即为x轴相对于竖直方向的倾角角速度。

由此可计算出，基于陀螺仪数据所计算出的角度值为：

AngGyrx=AngGytx+AngVx×dt

(3)

注：(3)式中，dt为陀螺仪的采样时间，AngGyr为基于陀螺仪数据所计算出的角度值，角速度与采样时间的乘积即为角度的变化量，原角度值与角度变化量之和即为当前的角度值。

基于陀螺仪计算的倾角数据具有较高的短期精度，但由于陀螺仪自身具有误差，同时角度计算过程为积分过程，本身也具有积累误差，因此随着时间的累计陀螺仪的数据误差也会变大。而加速度计具有长时间的数据稳定性，短时间内加速度传感器由于物体运动的影响，其短期精度较低。因此，将加速度传感器和陀螺仪进行数据融合，即可同时保证角度数据的短期精度和长期稳定性[8]。数据融合的计算方法为：

Angx=K×AngACCx+(1-K)(Angx+AngVx×dt)

(4)

注：(4)式中，K为加速度传感器的置信度。根据加速度传感器和陀螺仪的参数，设定合适的K值，即可获得稳定且准确的角度数据。

如图3、图4所示，当K设定为0.1时，数据融合很好地修正了由于加速度对加速度传感器带来的影响，从而输出了准确的角度值数据。

图3 未进行数据融合的角度曲线

图4 数据融合后的角度曲线

2.2 数据采集 实验选取了5名学生作为数据采集对象，其中男性为4名，女性为1名，年龄均在20岁至22岁之间。所有志愿者均被要求穿上装有角度传感器的特定运动鞋以自己的正常速度在贴有坐标纸的墙之前来回步行。通过使用编写的上位机软件，人为控制计算机只记录对象在视频录制范围中行走时的角度值和时间。每位对象均采集100组左脚单步完整跨步的时间与Z轴角度数据。在整个采集过程中，每位对象在采集50组数据后会进行短暂的休息和活动，以防止往返步行导致的步态变化。同时记录五位对象的大腿长度和小腿长度。

α7R2单电相机被放置在贴有坐标纸的墙的正对面，镜头水平中央线与地面保持平行以防止透视导致的视觉误差。相机参数设定为ISO2000，光圈大小F4，快门速度1/200，手动变焦。其中F4的光圈用以避免浅景深导致的背景模糊的同时保证进光量，1/200的快门速度用以保证视频中的运动对象不会出现重影现象，2000ISO用以保证在高速快门下的正常曝光。同时，在相同位置以相同焦距在50的ISO下拍摄一张正常曝光的照片，在后期处理中将照片和视频进行叠加，以避免视频录制中因高ISO导致的噪点而产生的坐标纸刻度不清晰的问题。

图5 数据采集现场

3.特征选取

步态分析中，人在行走时一侧足跟落地到该侧足跟再次着地的过程被分为一个步行周期。行走中每个步态周期都包含着一系列姿位的转移，一般在步态分析当中把这些典型姿位的变化划分为数个系列时段，称之为步态时相，如图6所示。一个步行周期可以分为支撑相(即下肢接触地面及承受重力的时间)和摆动相(即足部离开地面向前迈步到再次落地的时间)。

图6 完整步相循环

在跨步长及离地高度的建模中，所需要的数据为足跟开始离地到足尖落地这一周期内一系列的角度数据。因此本文以步态参数中对步相的划分方法为参考，将整个足部运动过程按照足部的Z轴角度值划分为四个时期：①蹬伸期：角度开始变化到角度值最大的过程。②摆动前期：角度值最大到角度值为0的过程。③摆动后期：角度值从0到角度值最小的过程。④落地期：角度值最小到角度值为0的过程。

图7 单侧足完整跨步分割

采集得到的数据分别为角度值和对应的时间戳。其中时间戳是相对采集开始时刻的毫秒值。这些数据以键值对的形式进行记录，并以一个完整跨步为一组，保存在文本文件中。

本文按照四个时期对采集的一个完整跨步中的角度-时间对进行分割，同时计算出相应时期的时间，并将整个过程中足部最大的角度值与最小的角度值取出。在进行数据处理后，每一组跨步数据中包含了以下特征：①分割为四个时期的角度-时间对数组；②每个时期使用的时间；③整个跨步过程中足部的最大角度与最小角度。

4.统计学分析与论证

本文使用皮尔逊相关性系数来描述各变量之间与目标量(跨步长、离地高度)之间的相关性。其目的在于研究数据之间的关联性，论证使用神经网络通过足部角度值和时间值来推算跨步长和离地高度的可行性。

皮尔逊相关性系数描述了2个定距变量间的联系的紧密程度[9]，公式为：

(5)

注：(5)式中rxy∈[-1,1]，n为样本量，X、Y为两个变量的观测值。

角度-时间对集合在相关性分析中需要去量纲操作，根据前文中数据采集的操作可知，集合中每两对数据之间的时间差为固定值，即集合中的角度在时间轴上呈均匀排布。同时本文期望通过足部在行进过程中的角度变化模型来推算跨步长和离地高度，因此可以使用反应离散程度的值[10]来对集合进行去量纲操作。本文选择使用变异系数(Coefficient of Variation,CV)来对集合进行去量纲操作。

表1 各数据与跨步长及离地高度的相关性R

由上表可知，跨步长与总变异系数呈强相关(0.8>|r|>0.6)，与最小角度和摆动期时间呈弱相关(0.4>|r|>0.2)。离地高度与蹬伸期、摆动期变异系数以及最小角度呈强相关，与总时间呈中等相关,表明单侧足在完整跨步过程中的角度变化、时间(步相)与跨步长和离地高度存在关联性，尝试通过BP神经网络进行训练，预期得到步长与步高较好的预测效果。

5.模型训练

5.1 BP神经网络搭建 BP神经网络是误差反向传播神经网络的简称，它由一个输入层，一个或多个隐含层和一个输出层组成，每一层由一定数量的神经元构成[11～14]。本研究使用三层BP神经网络，神经网络的激活函数使用sigmoid函数[15]。

训练集在进行训练前对所有数据使用min-max标准化来进行归一化操作以去除数据的量纲。

(6)

注：(6)式中max和min分别取同一量纲下所有数据中的最大值和最小值。

网络的输入数据L0(隐含层)如上表为跨步过程中的不同特征，在模型训练中将按照特征进行组合以寻找结果最优的组合。其中角度值的集合经过插值平滑处理后平均取50个点作为输入量。

L1(隐含层)的神经元数量为输入层神经元数量与输出层神经元数量之和的二分之一取整。跨步长与离地高度分别进行建模，即每个模型的L2层(输出层)只有一个节点。

表2 输入数据为跨步过程中的不同特征

5.2 训练方法 实验采集的数据共有500组，去除20组错误数据后共有480个有效样本。本文将480个样本随机分为5组进行交叉验证。即训练集大小为384个样本，验证集大小为96个样本。

输入数据以角度数据为基础，与其他特征的数据进行组合，共有8组输入，每一组输入数据都对应跨步长和离地高度两种输出，因此每种输出都对应8个不同的网络模型。在对每个模型进行训练并验证后，取同一输出下误差率最低的模型作为推算该输出数据所使用的网络模型，即得到输入数据的最优特征组合方式。在得到最佳的网络模型后，取430个样本进行训练，50个样本用于验证，每次迭代都验证误差率以得到最优迭代次数。

5.3 训练结果 将角度与其他特征进行组合作为输入数据进行训练。训练结果如表3所示。

表3 将角度与其他特征进行组合作为输入数据的训练结果

由表3可知，在跨步长的模型训练中，使用角度、时间、长度、CV特征得到的模型误差率最低，为14.3%。在离地高度的模型训练中，使用角度、长度、CV三种特征所得到的模型误差率最低，为20%。

图8 离地高度误差率变化图

如图8、图9所示，两个模型的误差率在快速下降之后分别于698次和2573次到达最低点。而后由于过度训练误差率开始上升。最低点会随着样本的变化而产生变化，因此每一次训练都要将迭代次数设置在一个较高的值以便得到最低误差。

图9 跨步长误差率变化图

6.跌倒监测

在本研究中对跌倒监测进行了初步的研究，足底角度的表示如图10所示。设定角度阈值为60°和120°，即当每个足底的轴向倾角中，至少有一个足底的两轴向倾角都处于60°～120°的范围内时，认为人体处于正常状态；反之，当每个足底的轴向倾角均有一个轴向的倾角不处于60°～120°的范围内时，认为人体处于跌倒状态。其公式表示形式为：

State=[(57°≥Rx∨Rx≥131°)∨(57°≥Ry∨Ry≥131°)]∧
8[(57°≥Lx∨Lx≥131°)∨(57°≥Ly∨Ly≥131°)]

(7)

其中，State为状态值，当State为0时，为正常状态；当State为1时，为异常(即跌倒)状态。Rx和Ry是右脚的两个轴向倾角值，Lx和Ly时左脚的两个倾角值。其逻辑含义为：当左脚和右脚中各自存在至少一个异常状态下的轴向倾角值时，即可认为人体处于异常状态。

图10 足底角度的表示方法

实验共分5组(正向跌倒，背向跌倒，左向跌倒，右向跌倒，自由跌倒)，每组16次重复实验，共80次试验检测方法的准确性。

图11 跌倒监测试验结果

如图11所示，在80次跌倒试验中，共有75次跌倒成功监测，准确率为93.75%。其中，正向和左向跌倒的监测成功率为100%，背向跌倒准确监测率较低，仅为87.5%。试验结果表明，基于可穿戴设备的跌倒监测方法具有实际应用的潜力。

7.结论与讨论

在本次实验中，共使用了来自5名志愿者共480组实验样本。将角度、时间、腿长、各时期的CV值作为输入，跨步长作为输出的训练集，以BP神经网络进行模型训练，得到14%的误差率。将角度、各时期的CV、腿长作为输入，将离地高度作为输出，误差率为20%，表明使用神经网络训练得到角度推算跨步长与离地高度的模型具有较强的可行性。

在此基础上，两个模型的误差率还有很大的下降空间。本次实验中存在以下的问题影响了模型的训练：①数据采集的频率过低，仅为25HZ。②蓝牙传输过程当中由于信号干扰导致出现丢包。以上两点问题均导致了样本质量的下降并直接导致了模型训练的效果。

本次实验的重点在于观察人在行走的时候能够通过加速度传感器和陀螺仪采集到的哪些特征影响了跨步长和离地高度。在后续的研究当中会减少蓝牙传输过程中的丢包并增加采集频率以获得更多的角度值信息，并使用更多的建模方法进行测试。

本文所研究的结果可以用于医疗领域，采集患者的日常步态数据，用以实现对多种老年病(如跌倒、帕金森症、阿尔茨海默病等)的康复追踪和疗效反馈。本研究同时表明在步态数据的采集过程中使用神经网络通过部分步态数据来推算其他步态数据的可行性，在今后的研究中可以尝试使用更多算法来推算其他类型的步态数据。

8.总结

本文通过MPU-6050整合性六轴运动处理组件、蓝牙通信模块对足部在一个完整跨步中的角度值和对应的时间戳进行采集，并使用BP神经网络将角度值、时间值、角度值的变异系数以及采集对象的腿长作为输入数据，跨步长和离地高度分别作为两个模型的输出值进行交叉验证训练。得到的两个模型当中，跨步长模型的最低误差率为14%，离地高度模型的最低误差率为20%，实现了使用完整跨步中的一系列角度值和跨步时间对跨步长和离地高度的推算，验证了在步态数据采集中使用神经网络来获取更多步态数据的可行性，并且利用角度数据进行跌倒监测的初步试验，监测成功率为93.75%。