■河南省偃师高级中学 韩俊锋

一、选择题

1.已知a，β是第一象限角，且a＞β，则sina与sinβ的大小关系是( )。

A.sina＞sinβ B.sina＜sinβ

C.sina=sinβ D.无法确定

2.下列命题中正确的有( )。

①三角形的内角必是第一、二象限角;

②函数y=cosx在第一象限是减函数;

③不相等的角终边一定不相同;

④若β=a+k·20 18 π(k∈Z)，则a和β的终边相同。

A.1个 B.2个

C.3个 D.4个

3.已知角θ的顶点在坐标原点，始边为x轴的正半轴，若P(10 0 9，y)是角θ终边上( )。

A.20 18 B.-20 18

C.±20 18 D.无法确定

6.已 知 函 数 f(x)=Asin(ω x+φ)(A＞0，ω＞0)的图像与直线y=b(0＜b＜A)的三个相邻交点的横坐标分别是20 12，20 14，20 18，则f(x)的单调递增区间是( )。

A.[6kπ，6kπ+3]，k∈Z

B.[6x-3，6k]，k∈Z

C.[6k，6k+3]，k∈Z

D.无法确定

7.在△ABC中，A，B均为锐角，且cosA＞sinB，则△ABC的形状是( )。

A.直角三角形 B.锐角三角形

C.钝角三角形 D.等腰三角形

8.在△ABC中，若bcosC+ccosB=asinA，则△ABC的形状为( )。

A.锐角三角形 B.直角三角形

C.钝角三角形 D.无法确定

11.已知函数f(x)=Asin(ω x+φ)(A＞0，ω＞0，0＜φ＜π)的一部分图像如图1所示，则该函数的解析式为( )。

图1

12.函数y=sinxcosx+sinx+cosx的值域是( )。

二、填空题

14.已知扇形的面积为2，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为____。

15.若满足C=6 0°，AB=3，BC=a的△ABC有两个，则a的取值范围是____。

三、解答题

(1)求a的值;

(2)化简f(x)的解析式，并在图2所示的坐标系内作出函数f(x)在x∈(0，π)上的图像简图。

图2

(1)若a=-1，求函数f(x)的单调递增区间;

(2)若x∈[0，π]时，函数f(x)的值域是[5，8]，求a，b的值。

(1)求φ的值;

(2)将函数y=f(x)的图像上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的最大值和最小值。

20.已知在△Α Β C中，cos 2Α-cos 2Β=

(1)求角Β的值;

21.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量m=(a+b，sinA-sinC)，向量n=(c，sinA-sinB)，且m∥n。

(1)求角B的大小;

(2)设BC的中点为D，且AD=3，求a+2c的最大值及此时△ABC的面积。

22.在△ABC中，D是BC上的点，AD平分∠BAC，△AB D的面积是△AD C的面积的2倍。