蔡卫江，陈逸鸣，初云鹏

[南瑞集团（国网电力科学研究院）有限公司，江苏省南京市 211106]

0 引言

随着国内新建水电市场的饱和，我国水电设备已向国外大力拓展。国外水电项目特别重视调速系统的稳定性分析试验，在相应的招标文件及参考标准中均有明确规定，并要求进行相应的仿真建模及稳定性分析研究。而国内的项目一般没有此项规定，对此开展的试验研究也不多。

卡里巴南岸水电站位于津巴布韦和赞比亚交界的赞比西河上，原来装机6台，总容量750MW，2015年起，扩建2台单机150MW的机组，由中国电建集团总包，其水轮机调速系统采用南瑞集团公司的产品。按照外方的技术要求，在机组调试前，需要进行调速系统的稳定性研究及仿真试验，即采用近似法建立卡里巴扩机电站的引水管、水轮机、发电机、负载、调速器的模型，通过阶跃扰动等方法进行机组稳定性研究，最终获得调速器的合适控制规律。特别是调速器孤网试验，由于现场无法测试，只能采用仿真方法来研究，可见，仿真试验是调速器投产前必不可少的一个重要环节[1]。为了实现上述目标，南瑞集团公司专门设计了调速器仿真方案，搭建了试验测试平台，进行了现场模拟试验，最终取得了较理想的控制效果。

1 仿真方案

仿真的基本思想是利用物理的或数学的模型来类比模拟现实过程，以寻求过程和规律。一般可分三类：实物仿真主要是通过构造缩小的物理模型来进行仿真研究，其优点是直观、形象，缺点是系统结构和参数改变困难，不太灵活。数学仿真是用数学的语言、方法近似刻画实际问题（如MATLAB软件），既建立数学模型来进行研究，这种方法比较灵活，但有些现实问题可能无法用数学模型来描述，也可能模型太复杂而无法求解。混合仿真又称数学—物理仿真，就是把物理模型、数学模型及实物联合在一起进行实验的方法，这样往往可以取得较好的结果[1]。因此这里采用了混合仿真方案。

参见图1，实物部分主要包括水轮机调速器电气柜、液压执行机构，物理模型包括油压装置、模拟接力器等，数学模型包括水轮机、发电机、单机无穷大电力系统、孤立电网部分。为了追求仿真的真实性，本次模拟试验在卡里巴现场进行，即调速器电气柜、机械液压装置、油压装置、导叶接力器全部采用现场设备，仅水轮机及引水系统、发电机、电网负荷采用专用仿真设备来进行模拟。

从图1可以看出，通过开关量（开机、停机、增减等）指令，频率、开度等阶跃扰动，再通过仿真模型输出的功率、频率等信号反馈，可实现机组的开机、并网、甩负荷、一次调频等试验模拟。

图1 卡里巴调速系统仿真试验示意图Fig.1 Governor simulation test for Kariba South Extension Station

2 仿真模型的建立

2.1 水轮机及引水系统模型

对于混流式水轮机模型，一般采用equ、eqh、eqx、eu、eh、ex六个传递函数来表征，分别表示开度、水头、转速偏差相对流量及力矩的传递函数，各参数含义见参考文献[2][3]。考虑在额定工作点附近，转速变化很小，可不考虑转速变化对水轮机力矩和流量的影响，即eqx、ex等于零，其中引水系统的模型主要考虑水流惯性时间常数Tw的影响。可得到水轮机导叶开度变化对力矩影响的传递函数框图如图2所示。

图2 水轮机及引水系统模型Fig.2 Model of turbine and water diversion system

2.2 发电机模型

见参考文献[2][3]，采用较为方便的两阶发电机模型，如图3所示。

图3 发电机模型Fig.3 Model of generator

其中：Ta为发电机转动惯量时间常数；eg为发电机阻力矩对转速变化的传递系数，也称负荷自调节系数。

2.3 电网及负荷模型

见参考文献[2][4]，主要考虑两种情况，一是大电网模型，机组并网运行时，开度变化对电网频率变化影响很小，主要产生功率输出。此时即转速输出为额定，频率等于50Hz，Pe=Pm-P0，其中Pe为发电机功率，Pm为水轮发电机出力，P0为维持水轮发电机空载所需要的功率。

其次是单机带孤立负荷情况，需要考虑负荷特性，一类为没有旋转惯量的，可以采用负荷自调节系数eg来表示，一类为具有机械惯性的，可以采用机械惯性时间常数Tb来表示，其传递函数可以用下式表示：

在额定转速附近，ω变化很小，可近似认为：Mt=Pm，Mt=Pe，M0=P0。

负荷自调节系数eg一般在0.5～1.5范围。Tb和电网容量有关，一般电网容量越大，Tb越大，通过调整eg和Tb，可以模拟不同的电网特性。

3 现场参数计算

根据现场数据计算和收集，可得水轮机仿真参数（见表1），电网及负荷模型参数（见表2），其中equ、eqh、eu、eh可以通过水轮机的模型综合特性曲线来求得[2]，Tw、Ta、设计水头等参数可以在电站设计资料里获得；调速器的相关参数，如导叶开启时间、关闭时间、分段关闭点，第二段关闭速度均按照机组调节保证要求整定。即仿真试验在调速器安装完成，且调速器已经完成静态调试后进行。这样可以保证调速器及接力器的相关特性与实际设备一致，可保证仿真试验的真实性。

表1 水轮机参数Tab.1 Parameter of turbine

表2 发电机及电网参数Tab.2 Parameter of generator and power grid

4 仿真器设备选择及参数设置

目前，水轮发电机组仿真模型主要采用两种方式构建，一是采用工业PC机及I/O板卡为硬件构造出水轮发电机组实时仿真模型[5]，一般采用MATLAB软件编写模型，WINDOWS环境下运行。这种方式优点是模型升级方便，仿真灵活，但系统结构复杂，可靠性较低。还有一种方式是采用嵌入式DSP（数字信号处理器）和集成阵列器件（FPGV）构建仿真模型，使用C语言来编写模型程序，采用硬件电路来形成输入输出信号，这种方式简洁方便，实时性好，可靠性高[6]。本方案选择第二种仿真方式，设备采用华中科技大学开发的GOHT07型调速系统仿真测试仪，仪器具备仿真水轮机、发电机及电网模块，可按照国标要求对水轮机调速器的性能进行测试评定。采用仿真仪的仿真测试功能模块，可模拟真实机组对调速器进行国标要求的各种测试试验，并自动生成试验结果，以检验调速器的各种性能指标，实现对调速器的相关性能鉴定。

测试仪硬件接线界面见图4，测试仪参数设置界面如图5，可按照计算和获得的水轮机、发电机、电网、调速器参数进行输入。

图4 测试仪硬件接线界面Fig.4 Connection interface of tester hardware

图5 测试仪模型参数设置界面Fig.5 Configure interface of tester model parameter

5 仿真试验模拟及测试

通过开关量（开机、停机、一次调频、增减等指令）控制调速器电柜，调速器电柜输出电信号，通过比例伺服阀控制导叶接力器，接力器位移信号分别反馈到调速器电柜和水轮发电机组仿真装置，仿真装置模拟输出机组转速和有功功率到调速器电柜，当断路器位置分开时，仿真装置将导叶开度信号转换成机组频率输出到电调，电调进行空载调节。当断路器合上时，仿真装置模拟发电，仿真输出机组有功功率到调速器电柜，电调将进行发电调节，当一次调频投入时，调速器进行一次调频试验，当有功闭环指令投入时，调速器可进行功率闭环试验。调试电脑可以对仿真装置参数进行设置，可以进行录波和试验记录。可实现机组的开机、并网、甩负荷、一次调频、孤网调节等试验测试。

5.1 自动开机模拟及测试

仿真仪设置在机组仿真模式，自动开机模拟试验结果见图6，根据最新电力行业标准要求，自机组启动至空载频率达到99.5%～101%额定频率，所经历的时间tsr不得大于从机组启动开始至机组转速达到80%额定频率fr的升速时间t0.8的5倍。本次试验在额定水头下测试，t0.8为62s，tsr为92s，两种比值为1.5，远优于标准5倍的要求。

三分钟转速摆动试验见图7，标准要求摆动值不超过49.75～50.075Hz，模拟试验显示频率波动范围在49.98～50.02Hz，也优于标准要求。

5.2 空载扰动模拟及测试

图6 自动开机模拟试验Fig.6 Test of unit startup

图7 三分钟频率摆动测试模拟Fig.7 Test of unit frequency regulation in 3 mins

图8 +4Hz频率阶跃扰动试验Fig.8 Test of 4Hz up-step disturbance

图9 -4Hz频率阶跃扰动试验Fig.9 Test of 4Hz down-step disturbance

图10 一次调频-0.2Hz扰动试验Fig.10 Test of -0.2Hz primary frequency disturbance

图11 一次调频+0.2Hz扰动试验Fig.11 Test of +0.2Hz primary frequency disturbance

仿真仪设置为空载模式，启动机组到空载，空载扰动模拟试验结果见图8和图9，根据标准要求，施加最大4%以上频率阶跃，本次试验最大频率阶跃为±4Hz（8%阶跃），响应动态调节品质与标准对比如下：

（1）衰减度ψ：试验测得为1.5%，（标准规定不大于25%）；

（2）超调量Δfmax：分别为0.57Hz和0.39Hz；[规定不超过扰动量的35%（1.4Hz）]；

（3）调节时间TP:分别为24s和18s，（规定不超过 25s）；

（4）频差超过±0.35Hz的超调次数Z：试验测得均是1次（规定不超过2次）。

可见，各项指标均满足最新标准要求。

5.3 一次调频试验模拟及测试

模拟机组并网，仿真仪进入发电并大网模式。一次调频模拟试验见图10和图11，其中频率死区设置为0.05Hz，调差系数bp为4%，扰动量分别为±0.2Hz，水头设置为额定水头89m，图中还增加了机组有功功率模拟。根据电力行业标准要求，一次调频动态响应品质与标准对比如下（根据电站运行方式，以导叶开度模式进行考核）：

（1）频率超过死区开始，至接力器开始变化的响应滞后时间thx：本次试验分别为0.56s、0.60s（标准规定不超过2s）；

（2）频率超过死区开始，至接力器调整到90%目标值的上升时间t0.9：分别为11.2s、11.8s（标准规定不超过12s）；

（3）频率超过死区开始，至接力器调整到稳定目标值的时间ts：分别为23.1s、23.5s（标准规定不超过24s）。

可见，各项指标均满足电力行业标准要求。

5.4 甩负荷试验模拟及测试

甩负荷试验是测试调速器经历大波动扰动能否稳定的一项重要试验，在机组并大网模式下，断开机组断路器信号，模拟甩负荷过程。如图12是模拟机组额定水头下甩100%负荷的频率和导叶的录波曲线，与最新标准要求，调速器各项指标如下：

图12 甩100%负荷试验Fig.12 Test of 100% load rejection

（1）转速最大上升值：额定转速的133%，规定值为不超过154%额定转速；

（2）偏离稳态转速3%（1.5Hz）以上的波动次数Z：实测仅为1次，（规定不超过2次）；

（3）标准规定：以甩负荷开始到机组转速升至最大值所经历的升速时间为基数TM，调节时间TE不超过8TM，本次试验测得TM为11.4s，TE为42.4s，TE等于3.72TM；

（4）标准规定甩25%负荷导叶不动时间不超过0.2s，模拟试验测得为0.13s。

可见各项指标均满足电力标准要求。

5.5 孤网调节试验模拟及测试

卡里巴南岸电站总装机容量900MW，在津巴布韦电网中所占的比重较大，超过50%，扩机单机容量150MW，其容量在电网中也有一定影响。另外当电力系统结构发生变化时，如远方线路跳闸，机组还要带厂用电及周边区域负荷，还存在机组孤网运行或小网运行情况，这种情况现场还很难试验，必须通过模拟试验来进行稳定性研究，因此本次仿真还进行了小网模拟及扰动试验，扰动量为±8%导叶开度，相应的频率和导叶录波如图13和图14所示。从图中可以看出，其相应的调节指标如下：

图13 孤网工况上阶跃扰动试验Fig.13 Test of up disturbance for isolated network

图14 孤网工况下阶跃扰动试Fig.14 Test of down disturbance for isolated network

（1）频率衰减度ψ：分别为4.94%、5.03%（标准规定不大于25%）；

（2）调节时间TP:分别为34s和35s，（无明确规定）；

（3）超调次数Z：两次试验均是1次（规定不超过2次）。

可见，各项指标均满足最新标准要求。

6 结束语

水轮机调速器是水电站重要的控制设备，其性能的优劣直接关系到机组的调节品质和安全稳定。由于其处于一个水、机、电联合作用的复杂系统中，为了检验其运行性能，必须将其置身于所调节、控制的整个系统中去考虑[7]。本文采用物理及数字的混合仿真方法，利用卡里巴现场调速系统及导叶接力器等真实设备，通过仿真设备对控制对象进行建模，将模型与现场设备有机结合在一起，开展了机组开机、扰动、一次调频、孤网调节等现场模拟试验，测试验证了卡里巴调速系统的性能和功能，为调速器的试验顺利及运行稳定奠定了良好基础，为今后国外调速系统的稳定性分析及仿真研究提供了重要参考。