□ 王丽兵

小学数学教材的解读与处理一直是普遍关注的热点话题。“教学中要有教材，要信教材，但不唯教材，活用教材”的教材观也是当前教育界所普遍认同的观点之一。在实际的教育教学活动中，教师在教材解读、方法选择等方面会有较大的不同，不同的教学定位会给课堂教学效果与学生能力培养带来很大的区别。本文通过在“位置与方向”一课教学中的有效尝试，就教材的解读与处理谈一点个人的思考，以期引发更多人对于教材的关注和研究。

“位置与方向”是人教版小学数学六年级上册第二单元的内容，这里介绍的是第一课时例题1的教学处理与实践。

图1

图2

【教学实践】

根据对教材主题图的观察和对学生能力情况的分析，笔者进行了如下的教学。

师出示主题图（图1、2），并提问：从图中，你们可以获得哪些有关台风中心位置的信息？

生1：台风中心在A市的东偏南30°方向。

师：是的，仔细阅读文字是非常好的学习习惯。其他还有补充吗？

生2：距离A市600千米。

生3：和东面的夹角角度是30°。

……

师引导（强调）：的确，图片和文字可以给我们提供很多的有用信息。如果让你用一句话描述台风中心所在的位置，怎么介绍最精准？

学生同桌两人进行讨论，随后反馈。

生4：台风中心在A市东偏南30°的方向，距离600千米处。

师惊讶：同学们的回答和第一位同学的回答，有区别吗？

生5：多了“距离600千米”。

师：大家认为这样表述台风中心的位置更精准是吗？

通过上述教学活动，笔者有意识地让学生初步感悟方向、角度、距离对于精准描述物体位置的必要性，而笔者的这个观点，也正好被教材上的“做一做”所证实。

图3

通过对“做一做”（图3）图片与文字的分析我们不难发现，帮助学生掌握确定位置的方法，并能根据方向、角度和距离准确确定物体的位置，是本节课在知识与技能，过程与方法等方面所要达成的目标。就此，教材的意图已经变得较为清晰与明朗。

但笔者认为，如果就此仅仅停留在“照本宣科”的层面，虽然未尝不可，但对课堂教学的思考与定位缺乏深度，学生思维也将停留在浅层次。另一方面，作为承载空间观念培养的“位置与方向”的教学应在这方面有所体现，否则空间观念的培养只是一句口号了。事实上，通过对学生错题的分析，也印证了笔者的担忧。

师：根据图中（图3）信息，谁能完整地介绍一下学校在小明家的什么位置？

生1：学校在小明家的北偏东25°方向。

师：说完整了吗？谁继续说？

生2：学校在小明家的北偏东方向，距离400米处。

师：准确吗？谁还有补充？

生3：我认为都不完整，生1的回答没有说距离；生2的回答没有说角度。

生4：对！应该说：学校在小明家的北偏东25°方向，距离400米处。

由于教学内容在体验操作上的局限性，教学环节的处理也相对缺乏层次推进，造成学生对于精准描述物体位置的要求和方法的内化并不深刻，描述物体具体位置时“丢三落四”，生1和生2的回答就是典型。

教学如何引向深入？空间观念又该如何培养？笔者从学生回答中所暴露出来的问题，还原问题症结形成的来龙去脉，努力寻找解决的方法。无论是教学的知识与技能目标，还是过程与方法目标，学生已经基本掌握了用方向、角度、距离精确描述物体位置的能力与意识，但如何进一步加深学生的感性体验，不仅有利于学生空间观念的发展，同时也将有利于情感、态度与价值观的形成。正是基于这样的思考，笔者积极地进行了课堂“补救”教学。

师：通过学习，我们对于精准描述物体位置的方法有什么认识？

生小结：描述物体位置需要知道方向、角度、距离。

师（疑惑）：如果少一个条件呢？（停顿，留给学生思考）

1.假设不知道距离

师：假设学校距离小明家多少米我们不知道，那学校的位置还有可能确定吗？教师出示平面直角坐标系（图4）。

生观察后：不能。

师：为什么不能？那能确定的是什么？

生：能确定的是“北偏东25°方向”，但具体哪个位置不确定。

师：有可能在哪里？（学生用手在屏幕上点）

师：大家有什么发现？

众生：除交点外，这条直线上的点都符合（出示图5）。

图4

图5

师惊讶：为什么这条直线上的点都可能呢？有多少？

众生：因为它们都在小明家“北偏东25°方向”，有无数个。

【设计意图】提出具有思维挑战性的问题让学生进行思考，不仅能够激活学生空间想象的需求，也有利于促进其空间观念的发展。

2.假设不知道方向

师：那如果少了方向呢？你们能想象一下可能会有哪些情况？

生讨论：如果仅仅知道“25°，距离400米”的信息，学校位置可能在哪？

反馈提问：你找到的点在哪儿？你们是怎么找到这些点的？

生：北偏东25°，距离400米；北偏西25°，距离400米；南偏东25°……

师：那么，现在你们又有什么新发现？

生：符合“25°，距离 400米”的点一共有8个！（出示图6）

图6

【设计意图】通过假设条件的变化，将学生的思维引向深处，借助几何直观，让学习内容蕴含的内涵清晰直观。

3.假设不知道角度

师：那如果少了角度呢？“北偏东，距离400米”大家能想象它的位置吗？

师：有多少个点？怎样才能全部找到？

生：除了正北方向以外，这条弧线上（出示图7）的每一个点都是有可能的。

图7

师：你们看到的是怎样的一条线？

生：弯弯的、曲线、弧线……

师：那能否确定学校的位置？

生：也不能。

小结：通过整节课的学习，大家对于精确描述物体位置有什么新的看法呢？

众生：描述物体位置，方向、角度、距离都很重要，三者缺一不可，否则我们就无法精准确定物体的位置了。

【设计意图】通过变式和想象，让学生对描述物体位置有更加深刻的体验和认识。

【实践思考】

一、感受知识学习的意义

虽然“照本宣科”式的教学不失为一种方法，但从情感、态度、价值观的培养角度来说显然是不够的。通过对物体位置描述的辨析以后，学生也逐渐明白了“方向、角度、距离”在描述物体位置时强调的意义，也进一步感知知识学习的意义。从学生“三者缺一不可”的学习感受中我们可以发现，学生对于知识的理解已经不是仅仅停留在了对于教材的浅表认识，它已经内化为学生进行位置描述的一种需要。从实际的检验效果来看，之前描述物体位置时“丢三落四”的现象也已经得到了明显好转。

二、培养学生空间观念

“空间观念构成的核心就是在知识与方法支持下的空间想象与转换”，因此，作为承载了学生空间观念培养的“位置与方向”一课来讲，如何有效达成教学目标，完全依赖于教师对教材的把握和教学意识。

笔者通过条件假设帮助学生创设了三个不同的空间想象情境，激发学生空间想象和表达的愿望。学生根据已知假设条件和未知假设条件充分地展开想象与比较，最终实现了由初始的1个点，到了后来的8个点，甚至无数个点的想象过程，使学生的空间想象能力得到有效的拓展。

三、发展数学思维能力

“在教学中，教师应想方设法给学生提供有效训练三种思维能力的数学问题，依据学生的思维特点，将三种思维融会贯通，从而真正将‘培养学生的数学思维能力’这一核心教学目标落到实处。”这里所指的三种思维，即抽象思维、形象思维、直觉思维，它们有时相对独立，有时又会相互交叉。

在“位置与方向”的教学中，通过引导学生对图4至图7的直接观察和思考，逐渐建构起由这些点所组成的图形表象，通过“一条直线”和“一条弧线”进行直观形象的思考，并通过空间想象感受无数个点存在的同时也实现了形象思维与抽象思维的相互转换。通过对类似思维点的关注和挖掘，不仅使问题得以解决深化，同时也使学生思维训练得到较为有效的落实。“这里所说的思维训练不仅是指要让学生的学习水平达到应有的高度，更应该关注通过训练让学生具有一定的思维策略，掌握一定的思考方法或思维程序，促进数学能力的提高。”从思维的角度来说，小学数学的教学过程就是对学生进行思维训练的过程。“我们只有秉持正确的教材观，在研读教材知识体系、领悟教材编排意图的基础上，依托对学情的准确把握，让教材开发行走在知识与学生的结合处，才能真正准确地驾驭教材，活用教材”，才有可能将新课程所提倡的“四基”落到实处。