□ 沈 洋

提高学生的数学核心素养，数学阅读是非常重要的一环，数学阅读能让数学知识真正“流进”学生的心。数学绘本阅读作为数学阅读的一种形式，已经引起部分数学老师的重视。

史宁中教授指出：学生核心素养的培养，最终要落在学科核心素养的培育上。学科核心素养的培育需要教师把握知识本质、创设教学情境。而数学绘本最大的特点是概念、问题的情境化。

本文依据史宁中教授《基本概念与运算法则》一书中介绍的小学数学学科中的30个核心话题，通过寻找对应的合适的数学绘本，选择合适的时机引入课堂，通过学生阅读和教师指导解读核心话题，提高学生的数学学科核心素养。

一、合理选择、运用数学绘本

（一）如何选择数学绘本

目前，国内出版的数学绘本已非常丰富，绘本以出色的构图与画面、轻松有趣的故事吸引学生的注意。根据学生天生喜欢听故事以及其思维与认知的年龄特点，将数学绘本引入课堂教学常会收到不一样的效果。

面对众多的数学绘本，我们该如何选择并整理成一个体系，让学生精读呢？《基本概念与运算法则》一书中介绍的小学数学学科中的30个核心话题是一条非常好的线索。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0几种古代的数字符号16 17数量的本质数量多少的比较十进制的自然数十二进制与六十进制公理体系定义的自然数借助算术公理体系解释加法运算公理体系的必要性与数学证明的形式加法运算和减法运算性质的证明负数的意义18 19 20 21 22 23 24 25 11用符号表示分类26逻辑推理的思维起点数学归纳法的逻辑基础用小数定义有理数和无理数乘法的定义除法运算规定0不能为除数除数是分数时的除法运算数学中的符号表达路程模型：绝对时间和相对时间几何学的由来欧几里得《几何原本》几何基本概念的进一步抽象

续表

如有关“数的认识”这一内容可找到的相关数学绘本:

（二）如何运用数学绘本

数学绘本引入课堂，并不是简单地将选好的数学绘本拿来给学生读，而是要根据教学需要，进行“二次创作”。在运用绘本的过程中需要遵守以下三个原则。

1.平衡故事与知识的关系

数学绘本是以故事为载体展开的关于数学知识的探索，它不同于教材，教材中出现的每一句话都具有深刻的教学用意，每一幅主题图都指向十分明确的教学目标。这就需要我们在绘本的故事味与数学味之间寻找一个比较好的临界点，既不要完全地删除绘本中关于故事的情节，那样仅仅相当于将教材中的主题图换了一幅而已，很有可能还不如直接采用教材主题图效果更好，又要避免绘本故事完全成为主导，导致学生一节课下来，仅仅听了一个故事，却完全把握不住学习了什么知识点。

2.整合绘本的知识结构

数学绘本并不是教材，一个绘本中可能含有许多不同层次的知识要点，在正式教学时，我们不可能依据绘本的意思，将这么多的知识内容，在一节课的时间内一股脑儿地向学生倾倒。这就需要对绘本中的各个知识点进行整合，以保证一堂课有重点、有难点、能落实。所以很多时候，一个绘本可以不断地重新演绎。

3.凸出绘本中的画面作用

数学绘本中，通常蕴含着大量丰富的直观图片，但这些图片并不像教材所选取的那些主题图一样，有着明确的教学目的性，有时会显得杂乱无章，这就需要教师在设计时，根据自己上课的需要，对绘本提供的教学资源进行选择处理。

二、有效把握阅读时机

不同的数学绘本在内容的编排上和阅读理解的难度上有很大差别，教师要安排学生在合适的时机进行阅读。有的绘本浅显易懂，学生较容易掌握书中的数学知识和方法，可以让学生课前阅读，有意识地在课中提升学生对隐藏在其中的数学思想方法的领悟；有的绘本与教材内容较为贴近，可以结合教材安排学生在课中进行阅读并点拨；有的绘本故事情节跌宕起伏，故事结局出人意料，可以将绘本进行适当分解，课前和课中结合着读；而有的绘本是对教材内容的拓展延伸，学生独立阅读要领悟书中的数学知识和方法有一定的难度，可先在课中进行指导后再安排学生阅读。教师要根据自己对数学绘本的理解，选择恰当的时机让学生进行阅读。

（一）课前阅读，在情境中渗透数学思想

对学生相对容易读懂的绘本，教师可安排学生在课前进行阅读并完成阅读单，教师在课堂上通过创设情境，让学生对隐藏在图文中的数学思想方法有所领悟。一般教学过程可安排如下：

如绘本《数是怎么来的》相对来说文字比较多，整本书的脉络清晰，学生通过自己课前独立阅读，完全可以读懂两层含义：（1）数产生的缘由和意义；（2）数发展的五个阶段。教师在此基础之上进行阅读指导，揭示其中的数学思想。

1.课前初读

课前学生初读绘本，教师安排了这样一道预学题：

课前思考：你觉得数是怎么来的？根据你以前的认识加上想象，写一写你的想法。

学生基本上会从三个方面来回答：（1）为什么要发明数？（2）数是谁发明的？（3）数是怎么发展的？像（1）（3）两个问题，学生直接可以从书上找到答案。第（2）个问题，教师可以抓住机会进行知识的再拓展，讲一讲数字在世界各民族是如何发源的。

2.交流反馈

在课前，学生完成了预学单中的第一题，教师根据学生预学情况组织全班学生进行交流反馈。

3.深入研读

数学只有在具体的情境中体验感受才便于学生领悟，为此笔者在对这节课进行教学目标定位的时候，将这点定为教学重点和难点，创设情境让学生逐步感悟。

如绘本《数是怎么来的》阅读指导课中，教师通过创设情境让学生在学习中感悟数学思想方法。

师引导：数的发展是个漫长的过程，如果生活中没有数，那将会是怎样呢？来，我们也来体验一下，假如你是原始人。

①情境1：有两头牛，假如你是原始人还不会数数，怎么来记住它的数量呢？

②情境2：有两头牛和三只鸡，假如你是原始人不会数数，你怎么记住它们的数量？

③情境3：有22头牛和23只鸡，假如你是原始人不会数数，你怎么办？

通过情境1，向学生渗透一一对应的数学思想；通过情境2，向学生渗透符号计数的数学思想；通过情境3，向学生渗透位值记数法的方法和优点。

4.提升理解

在此向学生说明：数的认识最初不论在哪个地区都是从1、2、3、4……这样的自然数开始的，世界各地在不同的时期都出现了不同的计数方法，只不过现在世界通用的阿拉伯数字是由印度人发明的，由阿拉伯人把这些数字带向了全世界。

（二）课中阅读，在辨析中领悟数学思想

一些绘本与教材中的知识点联系紧密，或者跟教材中内容十分接近，教师可用绘本替换教材中的内容进行教学。类似这样的绘本，教师可以安排学生在课中进行阅读，以辩论的形式展开教学，一般的教学过程可以安排如下：

人教版教材五年级下册第15页的“解决问题”中设计了“和的奇偶性判断”的学习内容，在绘本《奇数和偶数》中也涉及了这个内容，而且更加生动形象且教学难度不大，教师可以通过课中阅读绘本来进行教学。

1.课前调查，确定主题

在学完“2、5的倍数的特征”一课后，问学生：你觉得奇数和偶数在生活中有哪些作用？学生的反应是茫然的，学生首先想到的是《课堂作业》中的一道题目：五（2）班教室的灯亮着，调皮的晶晶连续按7下开关，现在的灯是亮着还是灭了？连续按20下开关呢？再问学生能想到什么，学生便答不上来了。学生对奇数和偶数在生活中的作用缺乏了解，或者说教材中也从未给予学生这方面的知识，而绘本中却恰恰涉及了，教师可以抓住这个点进行教学。

2.课中阅读，完成预学

在预学单中我们设计了这样一道可以让学生进行思辨的题目：

3.集体反馈，教师梳理

学生的理由会出乎教师的想象，教师对学生的奇思妙想应给予鼓励，在学生汇报、辩论的过程中有意识地进行解疑。通过辩论和小结，教师梳理出奇数与偶数的共性和差异，它们在生活中的应用，判断和或积的奇偶性等，不但没有割裂奇数与偶数之间的联系，反而让学生体会到奇数与偶数之间千丝万缕的联系。

（三）课前课中读，在悬念中顿悟数学思想

有些绘本的故事性特别强，结局有一定悬念，出人意料，这样的绘本可以让学生在课前读其中的一部分，课中教师根据绘本创设的故事情境展开教学。一般教学过程可以这样安排：

如数学绘本《让谁先吃好呢？》，绘本的故事十分有趣，在对这节课进行教学设计的时候，我们一直在想，如何在课堂上给学生一个惊喜，而不是在课前直接把这个“包袱”给抖了。为此，我们对绘本进行了重新整理，在课前让学生先读绘本的一部分，并完成预学单。

我们整合了教材，把按重量排放在了第一位。原因有二：一是长颈鹿明显有身高优势，肯定会反对，学生一眼就能看出来，便于学生的辨别和思考——不是只能按照谁最重来排，还可以按照谁最高来排；二是在重量排法当中包含了数学知识——多少。通过跷跷板的三种情况：平衡、左边重、左边轻，让学生知道谁轻谁重。尤其是一边重的情况下，它的重量可以用大于几来表示。

在课中，我们的第一个环节就是反馈预学单，然后讨论按身高来排：在这一过程中通过讨论发现大家比身高的时候没有站在同一高度；这一环节表明排序时要讲究公平、公正。

简要地学习其他动物会提出怎样的排序方法。这一环节体现的是每个小朋友要会根据自己的优势来排序。

这时，学生发现动物们都有身体之“最”，毛毛虫却是最小的，从而引发学生思考，毛毛虫会按照什么来排序呢？通过思考，学生知道了不仅可以从大往小排，还可以从小往大排，那么毛毛虫就排第一啦！

最后，通过游戏，教师把自己设计的排序标准遮盖起来让学生猜，完全开放式的问题让学生从不同角度去考虑，打开了学生的思路，学生在小组内按照他们的标准排出第一名之后内心既忐忑又期待，使本来沉闷的排序变得生动有趣，学生体会到了排序时可以按照多种不同的标准进行。

（四）课后阅读，在探究中领悟数学思想

有些绘本的内容远离学生的生活学习经验，学生自行阅读理解会有一定的困难，这样的绘本不适合学生课前直接进行阅读，可以先在教师的指导下在课中或课后安排学生阅读。其一般教学模式可以安排如下：

如在数学绘本《古罗马人的数字》中，书的开头和结尾安排了一个相互呼应的故事情节：你知道市政厅是哪一年建的吗？就是MCMLXVII，它表示多少呢？

没有教师的阅读指导，孩子们能解开这个谜底吗？笔者在四、五、六年级进行了阅读调查，统计如下：

班级人数做对人数正确率四（1）班44人四（2）班43人五（2）班44人五（3）班42人六（1）班45人六（5）班44人2人4.55%1人2.33%2人4.55%3人7.14%4人8.89%3人6.82%

统计数据可见，学生没有教师的指导，读懂罗马数字的编写规则是有困难的。由于学生没有直接的学习经验，这样的绘本不适合学生课前直接进行阅读。笔者认为可以先在教师的指导下对编写规则进行梳理和理解，课后再安排学生阅读绘本、解开谜底。

笔者对这节课进行了如下教学设计。

一、导入新课，初识罗马数字1.问题引入，联系生活你在哪些地方看到过罗马数字？2.教师举例，初步感知3.类比拓展，感受不同二、猜想推测，初识数字规则1.简单猜测，认识数Ⅴ我们已经认识了罗马数字Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，猜一猜4怎么表示呢？（1）猜ⅡⅡ：让学生说说理由。（2）猜Ⅳ：介绍Ⅴ的由来。在数字没有发明之前，罗马人是用手指来表示数，一根手指就表示1，两根手指就表示2，当表示5的时候，他们就举起一只手表示。如果把手指并拢，再把大拇指和其他手指分开，就形成一个“Ⅴ”形，于是罗马人就用“Ⅴ”这个字母来表示5。2.继续推测，认识数Ⅹ有了Ⅴ，后面的数写起来就简单多了，猜一猜，罗马人怎么来表示6、7、8、9、10？罗马人对ⅤⅤ进行了改造，将其中一个Ⅴ倒转过来，然后再拼在一起，就形成了新的字母“Ⅹ”来表示10。三、深入学习，补充数字规则1.规则一：左减右加大家看Ⅴ、Ⅱ、Ⅱ还是挺胖的，罗马人给它减了肥，你猜他们是怎么做的？比较Ⅳ和Ⅵ，Ⅸ和Ⅺ，你发现了什么？（板书：左减右加）2.规则二：在同一数位中，同一字母最多重复出现三次大家再来看一看1～10这些数，Ⅰ在一个数中最多重复出现几次？但有一个特别的数，罗马人表示它的时候会违反这个规则，在钟面上，罗马人有时用Ⅳ表示，有时却用ⅡⅡ，这是为什么呢？（①早期的一些大钟在建造的那个年代，人们普遍喜欢用IIII而非IV；②IV和VI在表盘上都是上下颠倒的，容易被儿童混淆；③IIII和另一侧同一位置的VIII都有4个字符，更具对称美。……）3.规则三：按数位，从高到低依次表示请学生到黑板上表示12、13。请学生到黑板上表示14，小结规则三。四、练习巩固，完整规则1.学生用学具表示出15～20 2.给出学具L（50）和C（100），用罗马数字表示52和112 3.用罗马数字表示49和99，总结规则四：同级单位才能相加减（机动安排）4.你对古罗马数字还想了解什么？5.猜一猜：MCMLXVII表示什么数？

数学绘本是课堂教学的一种有益补充，它直观、形象的情境，渗透了数学的思想方法，是具体形象思维与数学抽象思维之间的一座桥梁。