徐伟华，张 婷，郭 炀，崔敬伟，巫仁亮

（1.昆明理工大学 交通工程学院，昆明 650500；2.颐中（青岛）烟草机械有限公司，青岛 266021）

0 引言

自动化立体仓库由于具有很高的空间利用率、很强的出入库能力、采用计算机进行控制管理而利于企业实施现代化管理等特点，已成为企业物流和生产管理不可缺少的仓储技术，越来越受到企业的重视。许多学者对仓储自动化立体仓库的效率的提升做了大量研究，如文献[1～4]研究了自动化立体仓库货位优化、堆垛机最优路径、系统最优调度等，在一定程度上都大大提升了自动化立体仓库的效率。然而其中大部分研究均是基于传统一条轨道一台堆垛机的情况。为了提高自动化立体仓库系统的搬运能力，有些立体库采用一条轨道放置两台堆垛机，但一条轨道的两台堆垛机容易产生交叉作业，反而会降低系统效率。因此，本文以某生产企业滤棒库自动化物流系统为例，拟对立体库的货位分配进行优化，缓解货物出库过程一条轨道上的堆垛机交叉作业，从而提高一轨双机自动化立体仓库的效率。

1 问题背景

滤棒库（如图1所示）有一排固定货架，货架左右两侧分别是出入库站台，其中出、入库站台与固定货架之间对应两台堆垛机，分别为A、B和C、D堆垛机，以此来提高系统的出入库效率。出库时，堆垛机搬运某货位的货物至出库站台，由于一条轨道有两台堆垛机，货位分配不合理时，两台堆垛机容易产生避让、等待过程，降低系统搬运能力。

图1 滤棒库示意图

基本假设：1）考虑一轨双机模式下自动化立体仓库系统，托盘的存取均为整盘作业，每个托盘一次仅搬运一种物料，一轨双机作业模式下的存储货架只有一排，共i列j层，且空货位数a不大于立库系统总的货位数；2）每个货位只能存储一个托盘，立库仓储系统中的货位均相同具有相等的长宽高。将一个时间段的入库作业分割为多个作业周期，单位作业周期内要入库的物料品种和数量已知，周期初始库存状态已知，周期初始专家库信息已知，每个货位到每个站台的距离已知；3）待入库物料托盘数b_n不大于空货位数a。基于上述假设，本文引入历史专家知识库对待入库的托盘预测未来出库时所对应的出库站台，完善出入库信息，在此基础上以实时立库货位载货信息建立动态货位分配优化模型。

2 货位分配模型

通过分析专家库中的N种物料品规在专家库中出库到出库站台T的物料dtn，可知专家库中每个品规对应每个出库站台的数量占专家库中该品规总量的比例为，结合现有库存中的N种物料出库至站台T的托盘数ctn，比较与，根据专家库预测所得T站台理论出库物料数小于等于立库实际物料数时，表明某T站台已处于饱和状态，不再对该站台进行物料出库分配；当时，物料n出库到t站台还未达饱和，将入库物料对未饱和的出库站台进行分配出库，对应品种n在t=1，2，3，…，T的范围内满足，t的取值个数记为nt。基于专家历史库及现存库存中的物料信息预测待入库物料的出库站台，分配货位。如下：

1）基于专家库和当前立库货位信息求解待入库托盘对应各个出库站台的理论分配数量；

2）由于理论分配数量可能为小数，故对其进行取整：

3）取理论分配数量的小数部分：

4）满足条件的出库站台集合：

5）依据上述步骤求得：

基于上述专家库对待入库物料品规的出库站台预测，减少了两台堆垛机的交叉碰撞几率，但选取最优货位时，不仅要考虑堆垛机之间的碰撞几率，出入库距离的长短、货架的稳定性均为立库系统考虑的必要因素。如下：

其中，式(7)表示的是入库站台r到货位a的距离，式(8)表示的是货位a到出库站台t的距离。表表示的是入库站台r的横坐标到a货位所处的第j列横坐标之间的水平距离。i为a货位所处层数，k为一个设定的大于立库最大层数的值。选用上述距离指标，在放大货位和出入库站台水平距离影响的同时，对同一列的货位按层数从高到低进行了距离远近的区分，而i/k本身为一个小于1的数，经过平方处理后，其值对水平距离的影响甚微，从而保证了货位到出入库站台水平距离的主导地位。

通过以上约束模式，建立如下一轨双机模式下的动态货位分配模型目标函数：

其中：Xat表示单位作业周期内，货位a处存储的货物对应的出库站台为t时，取值为1，否则为0；Yan表示单位作业周期内，货位a处载货的物料种类为N时，取值为1，否则为0；Uar表示单位作业周期内，货位a处存放的托盘是经r站台入库时取值为1，否则为0。

3 算例与结果分析

某生产企业滤棒库，单排货架7层77列，共计539个货位，每个货位长宽高分别为2.6m，0.9m，0.6m，即货架宽度2.6m，货架总长度0.9×77m，轨道宽2.8m，滤棒库中共有13个入库站台和16个出库站台。

该生产企业在一段时间内出入库的品规种类共计5种，以15分钟作为单个作业周期时长，在作业周期内，要入库5个品规的滤棒共计20盘，5个品规编号为1、2、3、4、5，对应的入库数量分别为7、3、3、2、5，由13个入库站台入库的数量和品牌如表1所示。

表1 入库托盘信息表

专家库中对应的5种品规的货物信息整理如表2所示。

表2 专家库5种品规数量信息

立库中对应的5种品规的货物载货信息整理如表3所示。

表3 立库5种品规数量信息

根据专家库信息、立库货位信息等，利用上述模型，应用MATLAB进行求解。求解结果如图2所示。

图2 适应度曲线图

迭代次数在140次时所对应的值即总出入库距离为262.62m，根据此时的求解信息得出20盘物料的入库货位和对应出库站台信息如表4所示。

表4 待入库物料动态分配入库信息

目前工业上一轨双机模式下货位分配常用的策略为分区就近策略，针对入库区堆垛机的数量将立库分为两个区，每个区的入库与出库均按出入库距离远近分别采用就近原则，最优货位如表5所示。

表5 待入库物料分区就近策略货位信息

续（表5）

在该就近原则的策略下，对20盘物料的出入库作业进行分配，总的出入库距离为298.39m。基于两种策略下的出入库距离的数据的比对可知，动态货位分配相对于就近策略减少了作业距离35.77m。

4 结束语

本文提出的一轨双机自动化立体仓库的动态货位分配方法在一定程度上较传统的分区就近策略的货位分配方法更有效，在考虑避免一条巷道内两台堆垛机交叉作业碰撞的前提下，动态货位分配方法减少了出入库作业距离，一定程度上提高了一轨双机立体仓库的效率。