汪烜中

摘 要 “学习的最好刺激是对所学材料的兴趣。”在教学中，选择和使用不同的学习材料，学生所经历学习的历程就会截然不同，好的学习材料可以促进学生对数学知识的理解，可以促进学生对知识结构与关系的把握。如何在日常教学中合理选择与使用数学学习材料，成为本文的研究方向。考虑到小学生的思维是以具体形象思维为主逐步过渡到抽象逻辑思维的特点，构造可视化的材料，促进学生把握知识结构，合理地选择和使用直观性学习材料；以生为本，确保学生乐意接受和方便学生有效学习，选择生活化的学习材料开展教学；小学生学习兴趣在很大程度上都是来源于学习材料富有挑战性，挑战性学习材料能够提供创造力强、探究度大、信息量足、应用味浓的知识资源；学生在短时间内把问题得以解决而问题又介于学生最近发展区当中，这样的学习材料、学习任务是开放的。本文就合理選择和使用直观性、开放性、挑战性、生活化数学学习材料这四个方面开展有效数学学习活动进行阐述。

关键词 小学数学 学习材料 合理选择 使用

中图分类号：G623.2 文献标识码：A

美国心理学家布鲁纳指出：“学习的最好刺激是对所学材料的兴趣。”学习兴趣是学生积极性中很现实且十分活跃的心里成分，它在学习活动中起着重要作用。课堂教学的有效实施依赖于教师对教材的解读，教材深度和广度的挖掘与组织直接影响着教学的成败。在教学中，选择和使用不同的学习材料，学生所经历学习的历程就会截然不同，好的学习材料可以促进学生对数学知识的理解，可以促进学生对知识结构与关系的把握。因此，学习材料的合理选择和使用成为实施有效教学的关键。

数学教学的设计，教师要思考合理地选择有效的数学学习材料，以吸引学生积极主动参与课堂学习。在数学学习材料的选择过程中，笔者认为教师首先要“面向学生基本的数学经验”，以生为本，全面考虑教材、学生、教师之间的关联度，确保学生乐意接受和方便学生有效学习，选择生活化的学习材料开展教学；其次，教师要充分考虑小学生的思维是以具体形象思维为主逐步过渡到抽象逻辑思维的特点，因此，选择直观性的学习素材就显得尤为重要了；学生的学习兴趣在很大的程度上都是来源于学习材料富有挑战性，跳一跳就能摘到桃子。基于以上考虑，现笔者结合教学实例，就合理地选择和使用有效的数学学习材料谈谈自己的做法。

1直观性

构造可视化的材料，促进学生把握知识结构。教学中根据具体知识的结构特征设计相应的学习材料，比如执教《1000以内数的认识》这一课，笔者选取了有助于学生理解数的构成的材料；数的认识形象、直观的数学学习材料可以以形助数——借助形的生动和直观来阐明数与数之间的联系，以形为手段，数为目的。

教师组织学生进行讨论交流，请学生分别对齐性的、直观结构性化的点子图；齐性的、结构化的计数器；抽象的数位顺序表，表示本组小棒数据，做出合理的解释、说明，丰富学生的学习体验。

【片段一】

小组合作一起数出本组小棒根数后，组内成员分工将本组小棒的数量分别用计数器、点子图、数位顺序表表示出来。

【策略提升】

借助拨计数器，画点子图，填数位顺序表等操作活动，使学生充分理解“位值”的含义，让数有“值”可“感”。从独立思考到小组合作，再到全班交流，通过学生充分的讨论，各小组展示探究成果，从而突破了本节课的教学重难点。甚至可以得到预设之外的更多惊喜，让教学流程由教师牵引下的线性教学逐步走向立体讨论式教学，让学生的数学学习由单一走向丰富和饱满。

2生活化

《数学课堂标准》明确指出，数学课程“不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发……数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上”人类生活与数学之间的联系应当在数学课程（学习）中得到充分体现。学生对学习材料熟悉与否将对教学产生重要的影响，这一点是很明确的。熟悉的事物、发生在学生身边的人和事都是学生容易接纳和接近的，并且他们对自己熟悉的事物都是有“经验”的，这一点非常重要。因为这是学生进行有意义学习的一个关键因素。比如执教《升和毫升》这一课，笔者选取了这样的学习材料：

【片段二】

师：每人用针筒吸1ml水，然后注入自带的勺子里观察。1ml水有多少？

生1：1 ml水正好盛满我的小勺子。（随即让大家观察）

生2：1 ml水大约是我的小勺子的一半。

生3：1ml连一次性的杯底的一半都不到。

师：谁的勺子能盛5ml？再把5ml水倒入一次性杯子中观察。

生4：5ml水还是只有一点，我的勺子也不只5ml。

师：你发现了什么？

生5：量筒是细长的，就高了；大玻璃缸比较宽，水倒下去就浅了。

教师将量筒中500毫升水倒入大玻璃缸，问合起来是多少？观察1000ml水。

师：如果我用L同学的小勺子来舀，要舀几次？

【策略提升】

数学源于生活，又用于生活。生活中到处都有数学，存在着数学思想。让学生处于一定的生活背景下学习数学，所得到的知识才是牢固的、灵活的，才使学生更加地喜欢数学，学好数学。课堂一开始就从贴近学生熟悉的现实生活入手，沟通生活中的数学与教材上数学的联系，之后创设了与学生生活环境、知识背景密切相关，又是学生感兴趣的学习情境，激发学生的学习积极性。在教学中学生充分利用自己的生活经验来解释1ml、5ml和500ml。正是在丰富的解释和多向的交流中，形成了有关1ml、5ml和500ml较鲜明、清晰而丰富的表象，初步建立1升和1毫升的容积观念。整节课从现实性极强的素材入手，接近学生生活，使学生对概念从模糊到清晰，逐步建立单位容积概念，从中培养学生空间想象能力。

3挑战性

学生爱将自己当成探索者、发现者，当自己的观点和集体不一致时，会产生要证实自己想法的欲望，所以学习材料的制定、准备和选择上应具有一定的挑战性。学生不能在低思维区域内、不能在短时间内把问题得以解决而问题又介于学生最近发展区当中，这样的学习材料、学习任务是开放的，而且是有趣富有挑战性的。比如执教《数表中的数学问题》这一课，笔者选取了这样的学习材料：

【片段三】

师：老师这里有一个十字框，如果放在这张数表中可以盖住几个数字？

师：现在我们已经知道中间数是10，你能填出其他的几个数吗？

师：关于这个十字框，你还有什么想知道的？

师：我们可以让十字框动起来，把先向下平移5格，再向右平移3格， 十字框中的5个数分别是多少？

师：已知十字框中五个数的和为160，你能填出这五个数。

师：请你对照一下数表，你有什么发现？

【策略提升】

目前数学教科书中的多数数学问题仍是封闭和集中性的，而数表中的数学问题正是对现有问题的丰富和补充。数表中的数学问题具有一定的挑战性，学生在面对这类数学问题时，他们都跃跃欲试，都想来回答老师所提出的问题。在师生互动、生生互动中积累了数学活动经验，数学思维能力得到提升。有一句话说得好：“学生的数学潜能是无穷的，教学可以做到更多。”

4开放性

张奠宙教授在《当心“去数学化”》一文中说道：“数学教育，自然以‘数学内容为核心。数学课堂教学的优劣，自然应该以学生是否能学好‘数学为依归。也就是说，教育手段必须为数学内容服务。”在关注“数学生活化”的今天，部分教师未能很好地处理好“数学”与“生活”的关系，课堂中生活气息是浓郁了，有的过了头，导致创新思维的培养也缺席了。

数学是思维的体操。开放性学习任务，作为一种数学学习素材，给学生的思维活动创造更为宽广的空间，让不同思维水平的学生都能获得探索机会和成功的愉悦。当然培养学生的数学思维能力，需要老师提供有价值的学习素材，在恰当的时机启发学生的思维，而非给学生大量的思维训练题。比如执教人教版五下《探索图形》这一课，笔者选取了这样的学习材料：

【片段四】

师：把右面这个大正方体涂上红色，分成四类：三面涂色的，两面涂色的，一面涂色的和没有涂色的。

师：每一类小正方体分别有多少个呢？如果请你来数一数，你有什么感觉？

师：这个图形太复杂了，我们数起来不方便。怎样才能解决这个问题，你们有什么好办法吗？

师：你认为什么样的图形比较简单，我们容易找到答案？

师：下面我们就来研究这个图形，看看有什么发现？

【策略提升】

在这个案例中，学生经历的基本学习过程是：先研究棱长是9厘米的大正方体中每类涂色小正方体的块数。学生发现数据太大，无从下手，怎么办？此时教师适时的引导学生从简单问题入手，看看从中能否发现规律，之后通过猜测、验证多组数据，为概括数学模型建立基础，然后，利用发现的规律去解决复杂问题。进一步检验模型的推广方法。把这个学习过程进一步的概括：引发问题——合作研究——交流方法——建立模型——推广方法——归纳结论。从教师教学的角度考虑，许多问题解决类型的课都可以这样来设计。从学生学习的角度考虑，学生经历这个学习过程得到的收获，不只是解决一个具体的问题，而是解决一类问题的“类方法”。这是数学教育价值最重要的体现之一，也是学生经历有意义学习过程最有力的见证。

一堂好的数学课离不开有效学习材料，有效的数学学习材料应有利于学生从事数学学习活动，为学生从事数学学习活动提供基本线索、基本内容和主要的数学活动机会。有效的数学学习材料更离不开合理的、科学的、有趣的展示方式，这样它更能够帮助学生深入地掌握知识，取得良好的教学效果。

在科学合理的学习材料与教学内容交融过程中，儿童的学习兴趣、学习动机得以充分的调动，智力水平得到最大范围的发挥，心理状态在与学习材料的相互作用中达到一种平衡。这种平衡反过来又提高了认知、情感和意志水平，发展了个性。因此合理地选择有效的数学材料至关重要。教育是一项创造性的工作，与教育有关的任何事件，都需要教师依据自身理念去思考、去实践、去探索和创造。我们要从别人的成功之处去开拓出一条更宽阔的道路，使数学教学遍地是黄金，处处是收获。总之，数学学习的过程是一个外感内化的交互作用过程，而数学材料在知识和技能的转化中起着穿针引线，外联内引的作用。因此，只有根据学生的实际，对数学学习材料进行有效选择，才能真正体现“人人学有价值的数学”“不同的人在数学上得到不同的发展”的新理念。

参考文献

[1] 义务教育数学课程标准（2011版）[M].北京：北京师范大学出版社集团，2012.

[2] 张奠宙.当心“去数学化”[J].数学教学，2005（06）.

[3] 严育洪.任务驱动式教学在小学数学教学中的应用[J].江苏教育研究，2012（24）.

[4] 谢东艳.小学数学学习材料的合理开发和有效利用[J].宁波教育学院学报，2010（01）.

[5] 宋蓮芝.浅谈数学学习材料的选择策略[J].当代教育论坛，2009（12）.