杨平

【摘 要】画图是探讨、分析和解决数学问题的有效方法和策略，本文通过对画图策略的具体运用，阐述它在解决问题过程中的基本思路与独特作用，帮助学生养成全面思考问题的能力。

【关键词】小学数学；教育教学

一、培养学生画图策略的重要性

数学家之所以最终比一般人能更快地得到一个问题的解答，原因之一就是因为“他们掌握了许多解决问题的方法，我们称这样的方法为解题策略，它们都具有普遍性，可以用于解决许多数学分支中的问题。有一些其实很简单，例如画图，但许多人从未想过尝试它。” 因而，对学生进行画图策略的指导在解决问题的教学具有重要的现实意义。

新课标明确提出，把解决问题作为重要的课程目标，并指出：要使学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。画图策略是众多的解题策略中最基本的、也是一个很重要的策略。它是通过各种图形帮助学生把抽象问题具体化、直观化，从而使学生能从图中理解题意和分析数量关系，寻到解决问题的突破口。从这个意义上讲，画图能力的强弱也反映了解题能力的高低。所以在解决问题的教学过程中，要注意培养学生运用画图策略分析解决问题的能力。

二、交流画图的方法，感受画图策略的多样性

画图策略就是把问题呈现的信息通过图画的方式表示出来，通过直观形象的符号信息展示寻找问题答案的一种基本的解决问题的策略。画图的形式是多样的，除了大家熟悉的线段图、平面图、立体图、几何图、统计图，还包括学生运用自己的方式给出的图形，如实物图、示意图等。在教学中可引导学生根据自己的需要画出不同的图来帮助自己分析、理解数量关系，解决实际问题。同时，鼓励学生大胆的提出自己的不同见解，相互交流，分享各自的策略，使学生切身体验到数学的价值和趣味，激发学生好好学习数学和应用数学的兴趣和愿望。

三、提供探索的空间，提高运用画图策略的能力

任何一種解决问题策略需要经历解决问题过程，只有学生思维的深度参与，才可以使策略的形成过程成为在学生头脑中的过程，学生获得体验才是深刻的。因此，在教学时教师要让学生动手实践、自主探索，为学生的探索活动提供足够的时间和空间，发挥各自的创造潜能，灵活有效的解决实际问题。 “画图”策略贯穿于整个小学数学解决问题的教学中。教师在教学的过程中要善于利用，多加引导，适时渗透，使学生掌握“画图策略”的数学技能，逐渐具有应用有效策略的自觉性，形成良好的思维习惯，增进学生的思考力、理解力以及创造力，提高灵活运用策略解决实际问题的能力。例如：一群小动物排成一排，从左边数小猫排在第5，从右边数它排第3，这一排一共有几只小动物？画图：○○○○○○○列算式：5+3-1=7（只）我们可以教给学生用○或其他简单的图形符号来代替小动物，并结合问题中的信息用画图的方式来表示题意。小猫从左数排在第5。当学生用图表示“从右边数它排第3”这句信息时，就会发现：原来小猫被重复数了两次。即使学生一时表达不出这样的意思，但当，我们就可以画5个○，并提醒学生哪一个○是小猫，要做上标记。老师带着学生看图讲解时，学生也会很容易理解，因为有直观图的帮助。最后再去讲解算式3+5-1=7时，学生也会更容易接受。

四、那在平时的教学中教师究竟该如何去做呢

（一）从直观的摆小棒逐步向画简单的示意图转移

在低年段的教学过程中，学生往往看到的是一些实物发挥着作用，如摆小棒等，而教师在低年段的教学过程中，就不应该仅仅摆完小棒就完了，要为后续画图的教学作好充分的准备，教师自己摆到学生自己来画，从而通过画图来解决问题。如：教学20以内的退位减法时，在12-9这个例题的教学过程中，教师引导学生理解，往往会给自己和学生都准备一套小棒，然后通过具体的操作来突出算理。通过操作来帮助学生理解算理显然是正确的，那通过这一活动后，我们是不是可以从摆图的过程迁移到让学生画图的过程，让学生感受到解决问题不是非得靠摆实物的解决，通过画同样可以解决，而画来得比较简单。让学生充分感受到画图的作用，它是解决问题的一个很好的载体。

（二）让学生了解各种图承载的功能，并适时指导学生从画正规的图向画草图转移

运用画图策略解决实际问题在安排上显得比较分散，安排在各年级中，与其他教学内容适当配合。例如，二年级学了表内乘法后，安排了利用实物与线段结合的图形解决倍数问题的实际问题；五年级在学习了分数加减法后，安排了利用矩形图解决以分数加减法为主要内容的实际问题；六年级在学习了分数乘除法后，安排了利用线段图解决以分数乘除法为主要内容的实际问题。因此，教师要整体把握教材，有意识系统地对学生进行画图策略的培养。在具体的教学过程中，学生往往会接触到各种图示，如线段图，统计图、几何平面图等等，我们除了让学生体会各种图所承载的功能以外，更多的应该让学生感受到图是解决问题的一个载体，也是一种思考方法。如果能简洁明了的让学生画出图，并能很快给你的问题解决提供帮助，那这个图就起到了应有的作用。因此，我们在教学过程中应逐步给学生以画草图的思想。

画图策略在解决实际问题的过程中确实很重要，它有助于帮助学生把一些抽象的数学问题具体化，把一些复杂的问题简单化，有助于学生正确理解数量关系，提高解决问题的能力。因此，在新课程背景下解决问题的教学中应有意识地加强对画图策略的培养。

五、总结

在数学中，解决问题的策略有很多。画图策略应该是学生解决问题的一种很重要的策略。它通过图形把抽象问题具体化、直观化，达到使学生理解题意，正确解决问题的目的。因此，让学生掌握画图这种策略在数学教学中是很重要的。在解决问题的教学中，要重视引导学生运用画图的方法分析数量关系，解决问题，体会画图的作用和价值；鼓励学生用不同的图形解决问题，体会到画图策略的多样性；鼓励学生在解决实际问题中将画图策略与其它策略有机结合，体验解题策略的多样性；引导学生领会画图策略中的数学思想，提升数学素养。“画图”策略贯穿于整个小学数学解决问题的教学中。教师要整体把握画图策略，在教学中根据学生的实际需要、知识经验、思维发展水平，逐步培养学生运用画图策略来解决问题的能力。