范海霞

摘 要：传统的导弹系统设计主要建立在频谱分离原理的基础上，通过导弹制导系统与控制的分别设计来实现对导弹系统外环与内环的设计。本文从导弹与目标相对运动学分析和基于自适应滑膜控制下导弹一体化控制模式的建立两个方面入手，对基于自适应滑膜控制下导弹一体化模型展开分析，并在此基础上对基于自适应滑膜控制下导弹一体化反演设计进行深入研究，希望能为相关设计工作的开展提供参考。

关键词：自适应滑膜；导弹制导与控制；一体化反演设计

前言：传统的导弹制导系统与控制系统设计是独立完成的，基于频谱分离原理下设计的导弹在靠近目标时往往会出现无效现象，从而导致导弹系统的稳定性大幅度降低以及增加导弹发生脱靶的几率。随着导弹系统研究的不断深入和科学技术水平的不断提高，基于自适应滑膜控制下导弹制导与控制一体化反演设计逐渐引起有关部门的高度关注，导弹一体化反演设计对于保证系统的稳定性有着重要作用。

一、基于自适应滑膜控制下导弹俯仰通道一体化模型

（一）导弹与目标相对运动学分析

考虑到导弹与目标两者在铅垂直面内进行的相对运动，（铅垂直平面内的相对运动详见图1），其中导弹与目标两者在铅垂直平面内的相对运动所产生的惯性坐标体系OXY，其中V、a、θ分别代表导弹的运行速度、导弹垂直于速度方向上的加速度以及弹道倾角。而M、T下标主要代表导弹与目标，R代表导弹与目标之间的实际距离，q代表导弹与目标两者之间的视线角。通过对导弹与目标之间相对运动学的深入分析，可以得出导弹与目标两者在俯仰平面内的相对运动学方程具体如下：

R=VTCOS（q-θT）-VMCOS（q-θM） （1）

Rq=-VTsin（q-θT）+VMsin（q-θM） （2）

假设导弹与目标机动时只改变导弹运动的速度方向，保证导弹运行速度的大小，并且令Vq=Rq，aT=VT·θT，aM=VM·θM。则由上述的相对运动学方程可以得出： Vq=- Vq+aTTCOS（q-θT）-aMCOS（q-θM）（3）

（二）基于自适应滑膜控制下导弹一体化控制模式的建立

基于自适应滑膜控制下导弹一体化控制模式的建立，主要是由导弹的俯仰平面运动学方程演变而来。具体的导弹的俯仰平面运动学方程为：

mVM =psinα+Y-mgcosθm（4）

在自适应滑膜控制下导弹一体化控制模式的建立过程中，需要将导弹的俯仰平面运动学方程（4）代入到方程（2）中，通过一系列的演算，可以得出最终的α公式。此外，通过对导弹的俯仰平面运动学方程的进一步简化，可以做出以下假设：在导弹的舵面升力足够小的情况下，可以对其忽略不计。在自适应滑膜控制下导弹一体化控制模式的末制导阶段，可以得出导弹的实际运动速度变化非常小，可以将其认为是长值。与此同时，导弹不会受到推力作用影响，且P=0。

二、基于自适应滑膜控制下导弹制导与控制一体化反演设计

（一）自适应滑膜控制下导弹制导与控制一体化控制器的设计

自适应滑膜控制下导弹制导与控制一体化控制器的设计需要建立在一体化系统中匹配与非匹配不确定量都是有界的概念基础上，具体表示如下：

|△1|

其中M1，M2，M3均屬于未知的正常数。在这种情况下，想要实现导弹系统的制导目的，应该在充分掌握导弹与目标相对运行特征的基础上，合理设计导弹跟踪控制器，并且保证X1→X1c=0。在具体的自适应滑膜控制下导弹制导与控制一体化控制器的设计过程中，可以分为以下几步：第一，定义滑膜面 S1=X1-X1c 。第二步，根据上述公式可以得出导弹时间求导为 S1=X1-X1c=f1（X1）+X2+△1。

（二） 自适应滑膜控制下导弹制导与控制一体化控制器的稳定性

在进行自适应滑膜控制下导弹制导与控制一体化控制器稳定性证明时，可以借助定理的形式来对上文中的相关假设与推论展开严格的验证，其定理为：对于导弹系统与目标之间的相对运动学方程，在一体化系统中匹配与非匹配不确定量都是有界的这一假设成立的情况下，可以利用导弹运动时间、运动速度等公式来对伪控制量以及导弹控制量进行验证。通过对相关方程的验证，可以得出M1，M2，M3有界，同时在t→∞情况下，s→0。

（三）自适应滑膜控制下导弹制导与控制一体化反演设计的仿真验证

基于自适应滑膜控制下导弹制导与控制一体化反演设计的仿真验证主要包括两个阶段，其中第一阶段主要是自适应滑膜控制下导弹制导与控制一体化反演设计的算法改进。通过对周荻《寻的导弹新型导引规律》相关思想的深入研究[1]，为了进一步提升导弹自身命中目标的精准度，需要对关于Vq项的滑膜面S1=0滑膜趋近律实施必要的自适应调节，进而在保证导弹命中目标精准度大大提升的基础上，最大程度的削弱滑膜面抖动可能对导弹命中目标精准度的影响。由上可知，针对滑膜趋近律实施必要的自适应调节中导弹伪控制量改进方式如下：

X2c=-f1（X1）-K1 S1-M1sgn（s1）（5）

由于一般情况下R（t）≤-β<0，并且0

第二阶段主要是自适应滑膜控制下导弹制导与控制一体化反演设计的数值仿真。假设某种型号的导弹飞行于某一高度上，同时马赫数是3.5，音速是295.07m/s，导弹的飞行速度保持在900m/s，那么导弹与目标在铅垂直面所做相对运动。将导弹制导设定为初始时刻，则导弹在惯性系下的位置是XM（0）=0km，yM（0）=16km，导弹的初始攻角为α（0）=10°。

总结：综上所述，基于自适应滑膜控制下导弹制导与控制一体化反演设计，在保证导弹系统整体稳定性以及消除不确定量与外部扰动方面起到不可忽视的重要作用。在具体的设计工作中，需要结合当前导弹制导系统与控制系统的实际情况，从一体化控制器的设计、自适应滑膜控制下导弹制导与控制一体化控制器的稳定性以及自适应滑膜控制下导弹制导与控制一体化反演设计的仿真验证几个阶段进行综合考虑。

参考文献：

[1]张泽. 导弹制导与控制一体化设计方法研究[D].哈尔滨工程大学，2017.

[2]王昭磊，王青，冉茂鹏.基于自适应模糊滑模的复合控制导弹制导控制一体化反演设计[J].兵工学报，2015，36（01）：78-86.