(陆军工程大学石家庄校区 导弹工程系，石家庄 453000)

1 引 言

随着定位技术的发展，基于位置的服务(Location Based Service，LBS)越来越受到人们的关注。在生活中，LBS为人们的生活提供越来越多的便捷服务，例如外出旅游时，LBS可以在当时的位置提供餐饮、娱乐等信息查询服务，在发生事故时可以更快地提供应急救援服务和人员位置跟踪，但是LBS对位置精度有一定要求，有些甚至很高[1]。在室外环境中，通常采用全球定位系统(Global Positioning System，GPS)和“北斗”卫星导航系统(Beidou Navigation Satellite System，BDS)。但是，卫星信号进入室内后，由于障碍物(如墙壁和橱柜等)的阻挡，信号变弱，导致定位误差较大，不能满足室内环境对定位的需求，因此需要采用其他技术对室内环境进行定位[2]。

影响室内无线定位的因素主要有两个：一是信号的非视距传播，另一个是信号的多路径传播[3]。为解决这个两个问题，目前，室内定位研究主要集中在以下两个方面：一方面主要是对室内定位算法研究，而现有的室内定位算法主要有邻近信息法、场景分析法、利用几何特性定位法等，其主要思想是采用多种方式进行融合，以此来提高定位精度；另一方面是围绕室内定位信道模型的研究，其主要思想是建立不同的信道模型来用于不同的环境下的定位。因此本文主要从室内定位理论方面展开研究，将其分为室内信道建模以及定位算法两方面进行论述，介绍这两方面最新的国内外研究动态，最后对现有的研究进行总结以及未来的发展动态和趋势进行总结。

2 室内定位的理论研究

2.1 室内定位信道模型

在室内定位中,常用的参数为信号到达时间(Time of Arrival,TOA)、信号到达角度(Direction of arrival,DOA)、信号到达时间差(Time Difference of Arrival,TDOA)和接收信号强度(Received Signal Strength，RSS)，因此定位信道模型中，必须对这些参数进行反映。在以往的研究中，室内定位的信道模型有许多种，下面主要介绍最常用的4种。

2.1.1基于RSS的信道模型

基于RSS的信道模型主要利用信号在传播过程中，接收信号的强度随着距离的增加而衰减，这种衰减特性包含了距离信息。在真实环境中，信号的反射、散射或者遮蔽现象通常会对接收到的信号产生干扰，这些现象通常与环境有关，所以难以采用精确的数学模型来描述对接收端信号强度的影响。由于这种信号传播的不确定性，研究者通常假设接收信号强度满足正态分布，在这种假设下，对信号强度随距离变化的模型有经典的窄带信号自由空间的路径损耗对数模型[4-5]：

式中：P0(d0)是距离d0处的信号强度；n表示路径损耗参数；Xσ是服从对数正态分布的随机变量，用来表征信号的反射现象对接收者接收到的信号强度造成的影响。该模型可以作为位置参数来解决定位问题，图1表示不同的路径损耗n的差别。

图1 不同的路径损耗n对比Fig.1 Different path loss n contrast

针对如何利用RSS来精确定位，国内外学者做了大量相关研究。Assad等人[6]对射频识别技术(Radio Frequency Identification,RFID)和WiFi信号的RSS室内信道模型进行了测量，研究室内环境对RSS的影响。在文献[7]中首次提出了路径损耗指数的自估计方法，此方法独立于外部环境信息可以工作。石晓伟等人[8]利用BP神经网络来拟合传统的距离损失模型参数，提高了模型的通用性。佐磊等[9]推导出了自由空间下无源超高频射频识别系统的双斜率对数距离路径损耗模型。为了提高在多路径环境中的定位精度，Guo等人[10]提出了一个指数瑞利模型，通过对大量实测数据的研究，将信道模型分为大尺度指数衰减部分和小尺度瑞利增强部分两部分，减少了多径影响，使模型更贴近实际。邓志安等[11]提出利用SVR构建接收信号强度与物理位置之间的非线性映射关系，以提高定位精度，但受RSS的时变性影响较大。陈丽娜[12]提出了一种基于改进的双峰高斯模型定位算法，减少了大约70%的样本数量，可以减少数据采集工作量，节约定位成本。

以往研究大部分都基于窄带模型，随着宽带技术的不断发展，IEEE 802.15.4a标准给出了2～10 GHz和100～1 000 MHz频带中的路径损耗模型，并给出了4种不同室内环境中的模型参数值[13]。Ren等[14]研究了针对超宽带(Ultra-wide Band,UWB)信号穿墙路径损耗模型。

2.1.2基于TOA信道模型

对于具有已知信号传播速度的信号，可以通过测量从信号的发送端到接收端所经过的时间来计算接收端和发送端之间的距离，且对视距路径的TOA模型有

d=ct+v，

(1)

d为基站与移动终端之间的距离，c为波速，t为测得的信号到达时间值，v为误差，其为高斯噪声。但在室内环境中，由于信号受到多径和非视距问题的干扰，视距路径的TOA模型可修正为[15]

d=ct+v+b。

(2)

式中：b为信号在非视距情况下造成的误差，还可以采用截断高斯分布[16]、指数分布[17]或Gamma分布[18]来表述这种特征。TOA信道模型其主要用于多边测量，如图2所示。

图2 多边测量Fig.2 Multilateral measurement

Bartolutti等人[19]还针对宽带信道建立了TOA测距的数学模型。Sharp等人[20]设计了一个更普适的TOA误差模型，其将误差分为两部分进行统计建模，一种是非视线误差，另一种是信号检测引起的误差。通过调整参数，该模型不仅适用于窄带信号，也可以应用于宽带UWB信号。

2.1.3位置指纹信道模型

位置指纹模型是基于场景分析比较的模型[21-22]，在指纹匹配算法[23]中，位置指纹算法分为两个方面：建立离线无线电地图;在线匹配最为相似地图，以此实现定位的方法。由于指纹是从测得的信号强度或功率获得的，因此它包含了多径传播和非视线误差的影响，因此定位结果不受这些影响因素。此外，它对时间同步和时钟精度要求不高，而且在某个地区可以获得非常高的定位精度。但它依旧存在一些缺点：在指纹提取阶段(即测量离线无线电地图)中，不仅工作量大、时间长，而且当拆除旧建筑物或改变布局时，需要再次测量指纹。因此，信号指纹识别方法不适用于环境频繁变化的情况。其整个定位流程如图3所示。

图3 指纹定位流程Fig.3 Fingerprint positioning process

为了克服指纹提取阶段的大量工作量和长时间的不足，人们提出了一些改进的方法。Ngo等人[24]中提出了基于指纹的室内定位的连续学习，通过凸优化在第一步骤即采集数据形成数据库中使接收信号强度的误差最小化，然后使用距离度量学习来估计使其能获得更准确的位置信息。

针对RSS响应时变定位精度降低的问题，张勇等人[25]提出了基于内核的直接判别分析(Kernel Direct Discriminant Analysis,KDDA)和混洗蛙跳最小二乘支持向量回归机(SFLA-LSSVR)的定位算法。在文献[26-27]中，作者提出了基于指纹识别技术的射线跟踪定位，其中指纹提取阶段通过计算机模拟而不是测量进行，但其仍然面临网格生成等问题。文献[28]中所提出的方法使用提供关于多路径效应的信息的光线跟踪模型，其在指纹识别方法的第一阶段使用DOA和RSS作为混合系统，将该信息存储在数据集中，在计算定位估计过程中同时考虑到来自每个未知位置的DOA和RSS之间的欧几里德距离以及指纹信息并且对它们进行数值计算，以显示估计误差的平均值和标准偏差。

在线匹配阶段使用的匹配位置算法主要包括加权k-最近邻(Weighted k-Nearest Neighbors,WKNN)算法、人工神经网络(Artificial Neural Network,ANN)算法[29]、支持向量机器(Support Vector Machine，SVM)算法以及概率法等。WKNN算法找到多个测试点RSS与指纹点RSS之间距离最小的指纹点，然后根据距离大小对其进行加权，并将指纹点坐标的权重用作测试点的坐标[30]。假设能够利用信号强度测得强度空间上的欧氏距离，即有

(3)

它是信号强度空间上的追踪标签和参考标签rj的欧式距离。当存在m个参考标签时，追踪标签的E向量表示为E=(E1,E2,…,Em)。

可以通过对前k个最近邻居的位置计算加权平均得到追踪标签的位置：

(4)

(xi,yi)为第i个参考标签位置，ωi为对应的加权系数且有

(5)

WKNN算法简单易实现，但由于它只考虑单个测试点与指纹点之间的关系，而忽略了不同指纹点的RSS点之间更深的关系，所以定位精度不高。为提高在线匹配阶段的精度，Zhao等人[31]利用RSSI和相位(POA)进行数据库的创建，利用在线数据对离线数据库中的RSSI和相位信息(POA)进行相似度比较，使得定位更为精确。虽然一般来说，TOA和TDOA具有比基于指纹的本地化更好的性能，但是它是以牺牲额外的硬件为代价，且在多路径传播、不精确的同步以及在某些情况下会产生严重的性能下降的范围异常值的情况[32-33]，且TOA和TDOA需要完美的同步，会因为1 μs的误差会导致300 m左右的误差[34]。

2.1.4Ray-tracing信道模型

通常，信道建模基于统计模型，但是，由于室内环境具有多变性，近年来出现了一种基于几何学的光线跟踪模型——Ray-tracing信道模型。Ray-tracing信道模型有多种定位方法，可以获得关于室内环境的传播信息[35]。这是因为高频电磁波传播特性可以视为等效于光波，所以它也适用于反射和折射的规律[36]。因此，该模型可以准确预测所有基站和移动终端之间的路径，并且还可以计算位于室内环境中的任何点的移动终端所接收的信号能量，因此，该模型可用于通信和通信同时也适合定位[37]，如图4所示。

图4 Ray-tracing信道模型反射路径定位Fig.4 Ray-tracing channel model reflection path positioning

当然，Ray-tracing信道模型依旧存在许多问题需要解决，Jong等人[38]基于此模型建立了一个人体对信号影响的模型。He[39]研究了基于该模型的多径TOA定位的影响。天津大学的刘德亮等人[36]利用虚拟基站，建立了非视距环境下,存在多重散射情况的信号Ray-tracing模型。Thomas等人[40]提出了一种定位技术，其通过使用光线跟踪来准确地测量DOA、TOA和多普勒频移。Coco等人[41]解释了城市环境中EM场源定位的二维射线追踪算法。Kikuchi等人[42]提出了将数据测量估计的空间特征和光线跟踪分析相结合的方法。Aziz等人[43]提出了一种基于因子图(FG)的检测技术来估计无线电波发射器的位置。

2.2 定位算法研究

因为视距环境下的定位算法与室外定位算法相类似，在此不再详细介绍。对于如何减少非视线误差，除了从建立前面描述的信道模型，还可以从算法方面的研究入手。从上文可知影响室内无线定位的因素主要是信号的非视距传播和多路径传播，因此下面从如何减少这两个因素带来的误差进行分析。

2.2.1减少非视距误差算法

对于定位动态目标，滤波算法主要用于来减轻非视线误差，比如文献[44]提出了卡尔曼滤波器融合测量参数及机器人的里程信息的方法，文献[45]提出了空间相关性滤波的方法，提高了定位追踪的精度。

对静态目标进行定位，减少非视距误差的方法可以分为两类：识别和缓解[46]。识别的目的是区分接收信号的传播路径是视距路线还是非视距路线，并且将视距路径信号用于定位。比如Li等人[47]利用马尔可夫链来确定TOA的测量值是视距或非视距，Schroeder等人[48]通过对收信能量测量来区分非视距或视距，王建辉等[49]使用三阶累积量来识别非视线误差。缓解的目的是通过视距和非视距均存在的条件下，对位置参数测量值进行特定的处理来减轻简单的非视距路径的影响。如Yousefi等人[50]使用基于凸优化的分布式协作定位算法来减轻非视距对定位误差的影响，赵军辉等人[51]利用加权质心法来减轻非视距误差。Liu[52]提出了一种基于TOA测量和定位源的有效几何方法，将NLOS问题转化为基于虚拟站(VS)的视线(LOS)问题，使得LOS条件的定位算法可以应用于简单的NLOS条件。

2.2.2减少多径误差算法

对于减少多径引起的误差，Alsindi等人[53]介绍了在不同的室内多径环境中测量和建模的结果；Alavi等人[54]考虑到由多路径色散引起的误差影响任何信号路径以及由未检测的直接路径(UDP)条件引起的误差，对典型的多径室内环境中从直接路径(DP)的估计TOA测量的估计距离误差模型进行了修正；Zhao等人[55]提出了两种解决多径问题的算法，首先通过优化单边界散射场景的直接路径利用率，优化移动设备的路线(LPMD)的算法，然后提出了利用地理信息系统的信号路径推算方法，解决了多向散射路径定位问题。

2.2.3混合定位算法

混合定位往往能较好地提高定位精度，虽然复杂度会比单一的定位方法高。如Wang等人[56]为RSS-AOA联合定位问题推导了最小二乘(LS)和最大似然估计，其初步结果表明，测量融合可以显着提高估计精度。针对不同融合出现的问题，如Gazzah等人[57]提出利用加权LS(WLS)估计器解决RSS-DOA本地化问题。针对当发射器功率未知时，Chan等人[58]提出了用于3-D RSS-AoA联合定位问题的WLS估计器。Tomic等人[59]通过采用RSS和DOA测量来考虑非合作无线传感器网络中的3-D目标定位。

3 结束语

根据目前研究，虽然国内外做了大量研究，然而由于定位精度、定位成本、定位适用范围、现实应用环境等因素的限制，仍然没有一个很成熟的室内定位方案。例如利用几何模型技术来解决室内定位中存在的信号非视距和多径传播的问题，相对于统计学的方法，优点是精度高，不需要预先知道误差分布，缺点是其定位精度受信号多径和非视距传播的影响要比统计学的方法大；相对于利用几何模型，采用统计学的方法简单、高效、精确、易推广，且可用于三维空间定位，但它的实时性差，一旦环境改变必须重新进行数据采集，且前期的数据工作量大，不适用于实时性要求很高的室内环境，如商场等。通过对室内定位的深入研究，可以总结出未来的研究热点有：针对现有模型复杂和精度不高的问题，提高现有模型的算法的精度和降低其复杂性；针对统计学模型，可以针对减少统计学前期的工作量和提高其实时性进行研究；考虑真实的室内环境，提出一种普适性的室内定位方法，也是十分有实际意义的研究工作。