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(1.广西大学电气工程学院，南宁 530004； 2.新疆塔城供电公司，新疆 塔城 834700； 3.新疆电力公司电力科学院，乌鲁木齐 830011)

0 引言

绝缘导线解决了裸导线所不能解决的走廊和安全问题，与电缆相比，投资省、建设快，优点十分明显，但雷击断线问题突出。全国已出现较多绝缘导线雷击断线事故，有时甚至10 kV和35 kV裸导线也出现了雷击断线事故。有关资料表明，绝缘导线在运行中，其总故障数为裸导线总故障数15.3%，故障数大大下降;其中绝缘导线雷击事故占总事故数的36.8%，而雷击断线率96.8%[1-6]。由此可见，雷击断线是绝缘导线运行事故的一个重要原因。城区配电网由于有树木、建筑物等的屏蔽,线路主要受到感应过电压的影响，根据规程法计算,感应过电压可以>384.6 kV。由于配电网绝缘水平较低，受感应雷的影响较大，雷击线路附近时易发生断线事故。现在普遍采用的防雷措施有安装架空地线、安装避雷器、安装穿刺型防弧金具、加强局部绝缘强度等，这些方法各有优缺点，至今还没有找到一种简便易行而且经济合理的方法[7-11]。

根据绝缘导线雷击断线机理,广西电力输配网防雷技术中心研制出了一种多通道灭弧防雷装置，该防雷装置通过电弧通道拐点设计、压缩雷电弧、产生电弧百个纵向和横向的截断粉碎点机制，形成雷电弧先通后断性自灭，有效阻断建弧通道，实现建弧抑制。能够有效的避免10 kV绝缘架空导线雷击断线。从而避免了10 kV架空绝缘导线遭受雷击使得绝缘层内部产生工频的燃弧滑弧导致断线[11-15]。

1 灭弧装置结构原理

空间灭弧结构的示意图见图1，整个灭弧结构的是由一系列单元灭弧压缩管道组成，这种压缩管道的直径非常小，且有特刚性材料组成，能够抵御电弧的高温侵蚀。各个单元压缩管道按照特定的方式进行排列从而形成一种特殊的类似螺旋状的空间几何结构，并且各个压缩管道的两端均装有导电电极，当绝缘保护间隙被冲击电压击穿后，由于管道导电极与间隙电极的库仑力作用，冲击电弧将优先进入灭弧结构管道内，并被迫按照灭弧管道的特殊空间结构发展，冲击电弧的发展轨迹因此受到强迫控制，在各个相邻灭弧管道之间将产生巨大的弧柱弯曲和突变拐点，冲击电弧将由此产生极度不规则的空间发展形态，并且在受到压缩管道的强烈约束后受到极度压缩效应。

图1 灭弧防雷装置结构图Fig.1 Structure diagram of arc-extinguishing lightning protection device

2 仿真分析

以下是这些控制方程组的基本形式：

质量守恒方程：

(1)

动量守恒方程：

(2)

能量守恒方程：

(3)

式中，h为气流耦合电弧场的热焓，其定义式为：dh=cpdT，而h+V2/2表示滞止焓；ρg·V代表耦合场的重力做功；σE2表示电流通过电弧产生的欧姆热效应项；div(λgradT)为介质导热项；eΦ为弧柱的辐射平衡量；Φdiss代表因粘性产生的耗散热。可以看出，以上气流耦合电弧的能量守恒方程与普通流体场的主要差别在于欧姆热效应项σE2，因此这种条件下的弧柱温度极高，所以同时也必须考虑辐射平衡量eΦ。电磁场方程(Maxwell方程)：

×B=μ0j，×E=-∂B/∂t，·B=0

(4)

欧姆定律方程：

j=σE

(5)

气体状态方程：

P=ρRT

(6)

以上方程组即为纵吹气流耦合电弧的基本控制方程组。可以看出，此方程组的非线性耦合度很高，求解十分困难也完全没有必要。因为在实际求解中，通常可以根据实际需要进行简化。主要的简化因素包括：

1)由于重力相对于惯性力的比值为gL/V2，假定L大约为1 cm，而介质流速V2至少为10 m/s左右，那么该比值则仅为10-3数量级，因此重力的作用通常情况下相对很小，可以忽略不计。

2)能量方程中粘性耗散项与导热项的比值为：

(7)

式中，Pr为普朗特常数(对于电弧等离子体Pr<1)，γ为比热比(通常在1.08～1.30之间)，M为流体马赫数(在流体低速状态下，其值通常小于0.3)，这样上式的比值数量级大约<10-2，因此粘性耗散项的值通常也是很小的，可以被忽略不计。

3)气体动能与介质热焓的比值为：

(8)

根据上述的γ与M的取值范围，同样可以得出此比值的数量级<10-2，因此滞止焓h+V2/2通常可简化为焓h。

基于上述条件简化后，控制方程组仍具有较高的非线性耦合性，因此需要对纵吹电弧的边界层做进一步的简化。

4)由于电弧在压缩管道内处于极度压缩条件，其边界层的厚度几乎可等效为弧柱半径r*，同时弧柱半径相对于轴向坐标来讲非常小，因此r*≪z，这里z为轴向坐标。

5)纵吹气流耦合电弧沿轴向的速度与温度梯度远小于各自相应的径向值，即：

∂Vz/∂z≪∂Vr/∂r,∂T/∂z≪∂T/∂r；

6)径向速度和电流密度远小于其各自相应的轴向值，即：

Vr≪Vz,jr≪jz

基于以上几方面的简化条件，并结合边界层的相关量级，纵吹气流耦合电弧的控制方程组将最终转化为：

质量守恒方程：

(9)

动量守恒方程：

轴向：

(10)

径向：

(11)

能量守恒方程：

(12)

Maxwell方程：

(13)

以上方程组实际上是关于弧柱边界层的方程组，其中，动量守恒方程分为轴向和径向，而径向动量方程即表征为径向的压力梯度及电磁力的守恒关系，而其余的欧姆定律及气体状态方程组均保持不变，整个方程组较原来的基本方程组有了大幅度的简化，从而为进行分析解或半分析解奠定了基础。

3 纵吹气流耦合工频电弧的近似求解

基于上述模型，对于纵吹气流熄灭工频电弧的求解，必然需要根据电弧与气体的热力学、输运参数特点及其他性质作出相应的假设，才能有效地简化求解过程。在这种简化模型的基础上，本次分析计算得出的是灭弧管道中相关参数的平均解析结果，因此，本次解析解的精确度会受到一定程度的影响，但是并不影响反映电弧变化过程的一般规律，能够为后文的仿真及实验分析提供参考和对照。为了反映常见集中范围内的冲击电弧波形的一般规律，本次求解中选取了幅值20 kA的10/200 μs冲击电弧波形为解析对象。

灭弧过程中电弧平均温度及电流的解析结果如图2所示，可以看出，由于冲击电弧的出现，电弧电流在50 μs左右立即出现第一次峰值，幅值高达18 kA左右。此后，电弧电流幅值迅速衰减，到达200 μs左右以后，由于工频续流电弧的耦合效应，电弧电流幅值衰减速率明显下降。结合图3，在450 μs 左右，电弧电流衰减至最低值(10 A左右)，但由于工频续流电弧的叠加效果，电弧电流并未衰减完毕，转而再次出现增长，但增长速率大大减小，并在800 μs左右到达第二次峰值，但电流幅值却不足0.06 kA，表明此时工频续流电弧的暂态发展受到了有效的强烈抑制。随后，电弧电流再次开始衰减，并在1 050 μs左右几乎衰减完毕，表明此时工频续流电弧几乎已经熄灭。此后，虽然电弧电流由于重燃再次出现了缓慢的增长，但出现的重燃电弧电流峰值不足20 A，根本无法维持电弧重燃，随后即很快衰减完毕，表明工频电弧的重燃也明显受到了强烈抑制，重燃迹象十分微弱，重燃概率几乎为零。

图2 电弧平均温度、电流的变化曲线Fig.2 Curves of arc average temperature and current

图3 部分时段的电弧电流变化曲线Fig.3 Curve of partial period arc current

上述分析同时表明，冲击电弧与工频续流电弧的耦合起始点ta为200 μs左右，近似为冲击电弧的半波峰值时间。在400 μs左右，冲击电弧已经有了大幅度的衰减，并且工频续流电弧电流也有了一定的暂态增长，此时电弧电流应很快停止衰减并转而缓慢增长。但由于冲击电弧的能量分段效应，导致工频续流电弧在暂态发展最初期即以能量分段的形式出现，使得工频续流电弧的增长所带来的总电弧电流增长量并不足以立即抵消因能量分段所带来的总电弧电阻的增长量，其效果就是极大地削弱了电弧电流的发展。因此，在400 μs以后，电弧电流并未立即出现增长，而是继续衰减下去，直到500 μs 左右到达极小值而停止衰减。因此，工频续流电弧与冲击电弧的解耦完成点tb应大约处于400 μs～500 μs的时段内。

还可看出，灭弧过程中电弧平均温度的变化规律与电弧电流基本一致，只是由于能量积累过程及热惯性的原因，前者的变化要稍滞后于后者。可以看出，电弧平均温度的第一次峰值出现在200～250 μs 左右，此时由于只有冲击电弧的单独效应，电弧平均温度峰值不到2 500 K。电弧平均温度的第二次峰值在大约900 μs时刻出现，容易看出，此时只有工频续流电弧的单独维持存在，但温度峰值却明显不足2 000 K，表明工频电弧的暂态发展初期受到了深度抑制，而只出现了微弱的能量增长，并随后很快进入衰减。此后，工频电弧在重燃迹象中出现的温度峰值也明显不足1 000 K，也表明重燃迹象十分微弱。

对于灭弧过程中自膨胀气流的变化规律，只需要选取单元灭弧管道中自膨胀气流的压力和速度随时间的变化过程进行分析即可，相关的参数变化曲线如图4的左图所示，而图5则展示了不同时刻的单元灭弧压缩管道内气流压力、速度的空间分布情况。右图为压力和速度的方向示意图。

图4 单元灭弧压缩管道中心气流压力、速度的 变化曲线及方向示意Fig.4 Curves and orientation schematic of airflow pressure and velocity in unit channel

可以看出，在冲击电弧进入灭弧压缩管道的最初发展时段内，由于管道内气体的迅速升温、等离子化及受“磁抽吸”效应的影响，会产生短暂的、微弱的负向压力及速度，如在150 μs时刻，管道中心的气流压力、速度相对小于周围紧邻区域。但在几十μs后，气体就将立即开始受热而自膨胀，此时管道中心的气流压力、速度均急速增长，并呈现出由中心向两侧逐渐降低的分布趋势，越靠近管道出口，压力和速度梯度越小。管道中心的气流压力将在350 μs～400 μs 左右时到达峰值，峰值压力可达至少6倍大气压，而气流速度的峰值时刻则要滞后150 μs左右，可达500 m/s 以上，其主要原因就是气流需要经历从径向压力向轴向压力的转化过程。自膨胀气流在压力和速度峰值过后均逐渐开始衰减，在经过工频续流电弧与冲击电弧的耦合与解耦滞后，由于工频电弧暂态发展所产生的热效应，气流压力、速度将在750 μs左右再次开始上升，但气流压力、速度上升速率较为平缓，出现的第二次峰值也有所减小，压力、速度峰值分别大约为3倍大气压及200 m/s，管道内的气流压力、速度分布仍然呈现由中心向两侧逐渐下降的趋势。此后，气流压力、速度将再次进入衰减，尽管工频电弧出现微弱的重燃迹象，但气流压力、速度只出现了小幅度的增长波动，整体上仍然呈现缓慢下降趋势。值得注意的是，在工频电弧已经熄灭后，气流压力及速度并未衰减完毕，而仍然能够维持一定的幅值，有利于加强气体介质绝缘强度的恢复，提高灭弧可靠性。

电弧的平均电流密度、电导率的解析解如图6所示。可以看出，两种参数的变化趋势与电弧电流的变化趋势相似，且电弧电导率的变化稍滞后于电流密度。电弧电流密度在150 μs左右达到第一次峰值，此后急剧衰减。在工频续流电弧完成与冲击电弧的耦合与解耦以后，由于产生了弧柱能量分段效果，电弧电流密度与电导率将从400～500 μs时段左右再次开始增长，但增长速率均变得较为缓慢，其第二次峰值也明显下降，大约只有第一次峰值的1/3左右，充分证明了弧柱能量分段及自膨胀灭弧气流的叠加作用对工频续流电弧暂态发展的深度抑制效果。电弧电流密度与电导率在1 000 μs左右几乎衰减完毕，且在随后的微弱重燃中未出现明显的增长，再次证明了这种自能式灭弧的有效性与可靠性。

图6 电弧平均电流密度、电导率的变化曲线Fig.6 Curves of arc average current density and conductivity

本文建立了自膨胀纵吹气流耦合电弧的控制方程组，并根据一些实际条件推导出了其简化形式。最后，以幅值20 kA的10/200 μs冲击电弧波形为解析对象对简化控制方程组进行了近似解析求解，结果分析表明电弧平均温度、电流，单元灭弧压缩管道中心自膨胀气流压力、速度，以及电弧平均电流密度、电导率的时变趋势或规律基本相似，这些参数均在冲击电弧发展阶段达到最大峰值，自膨胀气流压力峰值可达至少6倍大气压，速度峰值时刻则要滞后150 μs左右并达到500 m/s以上。工频续流电弧与冲击电弧的解耦完成点应大约处于400 μs～500 μs的时段内，此后工频续流电弧的第二次增长速率及峰值均大幅度降低，并在1 000～1 050 μs内完成衰减而熄灭，而随后重燃迹象十分微弱，重燃可能性几乎为零。由此充分证明了弧柱能量分段及自膨胀灭弧气流的叠加作用对工频续流电弧暂态发展的深度抑制效果。

4 结论

1)多通道灭弧防雷装置，该防雷装置通过电弧通道拐点设计、压缩雷电弧、产生电弧百个纵向和横向的截断粉碎点机制，形成雷电弧先通后断性自灭，有效阻断建弧通道，实现建弧抑制。能够有效的避免10 kV绝缘架空导线雷击断线。从而避免了10 kV架空绝缘导线遭受雷击使得绝缘层内部产生工频的燃弧滑弧导致断线。

2)自膨胀气流压力峰值可达至少6倍大气压，速度峰值时刻则要滞后150 μs左右并达到500 m/s以上。工频续流电弧与冲击电弧的解耦完成点应大约处于400 μs～500 μs的时段内，此后工频续流电弧的第二次增长速率及峰值均大幅度降低，并在1 000～1 050 μs内完成衰减而熄灭。

3)灭弧防雷装置在10 kV线路试运行结果表明在极短的时间截断电弧，保护绝缘子串，防止继电保护动，降低雷击跳闸率断线率，验证了装置的实用性。