， ， ， ， ， 付存，

(1.国网山东省电力公司电力科学研究院，山东 济南 250002； 2.国网山东省电力公司武城县供电公司，山东 德州 253300)

0 引言

与传统电能表相比，智能电表除了具备基本计量功能外，还具备双向计量、远程通断电、实时监测与异常状况诊断等功能，能够实现电力的稳定供应，因此得到越来越广泛的应用[1]。配电线路抵御雷电灾害能力较弱，线路附近发生雷击时，线路感应产生的过电压可达几百千伏[2]，过电压沿线路侵入低压采集设备终端，极易损坏智能电表内部集成芯片，影响电能计量，甚至造成电表损毁、供电中断[3-4]。

针对智能电表等低压设备的雷电浪涌防护试验多采用8/20 μs电流波或1.2/50-8/20 μs组合波[5-6]。当配电线路上产生感应过电压后，过电压沿线路向采集终端传播过程中波形会产生多次折反射[7]，传播至智能电表终端时，波形呈现较为明显的振荡，而非呈脉冲状，实际线路雷电过电压观测波形[8]也证明了这一点，为此需要对智能电表的雷电感应过电压防护进行详细分析。

目前，关于配电线路感应过电压的计算较为成熟，相关学者[9-10]利用FDTD算法准确计算线路感应过电压，分析各种因素对过电压的影响，计算结果精度较高，但其计算过程较为复杂，且无法结合线路实际结构考虑智能电表等设备存在情况。ATP、PSCAD等软件[11]能够准确考虑线路和设备结构特征，但无法直接计算雷电感应过电压，需要外接LIOV[12]程序或通过model模块编程[13]。

利用ATP-EMTP[11]软件编程计算线路雷电感应过电压，讨论雷击点距线路距离和雷电参数对智能电表终端过电压的影响，分析安装线路避雷器、变压器低压侧避雷器、末端SPD的防护效果，为智能电表的雷电感应过电压防护提供参考。

1 雷电感应过电压计算

线路雷感应过电压计算主要考虑雷电流模型、电磁场传播模型和场线耦合模型，计算模型如图1所示[14]。如果雷击点距线路很近，计算感应过电压时可将大地简化为理想导体即电导率无穷大[14]。

图1 雷电感应过电压计算示意图Fig.1 Configuration of the calculation model of lightning induced overvoltage

1.1 雷电流模型

雷电通道底部电流波形选用较为符合雷电发展实际规律的Heidler模型，其表达式为[15]

(1)

式中，I0为雷电流幅值；τ1和τ2分别为电流上升和衰减时间常数；n与雷电流陡度有关，IEC标准推荐取10。

回击通道中雷电流的传输被等效成为一个向上传输的行波及其关于地面的镜像。回击模型考虑回击阶段中电晕电荷作用，采用指数衰减传输线模型(MTLE)，雷电流随着通道高度呈指数衰减[16]。任意高度z和任意时间t的通道电流表达式为

i(z,t)=i(0,t-z/v)e-z/λ

(2)

式中，i(0,t)是雷电通道底部电流波形函数；v为回击电流传播速度[14]；λ是沿雷电流通道的电流衰减常数，取2 km[16]。

1.2 雷电电磁场传播模型

采用偶极子法计算雷电流产生的空间电磁场，将电流通道分解为无穷多个电偶极子，同时考虑其地面镜象影响[17]，电流元产生的电磁场沿整个电流通道积分求得空间任意一点处电磁场。雷电回击通道周围垂直电场、水平电场、水平磁场分别如式(3)、式(4)、式(5)所示[17]。

(3)

(4)

(5)

式中：H为雷电通道高度；r为观测点与雷电流通道之间距离；R为计算点与观测点之间距离。

1.3 场线耦合模型

场线耦合模型采用最为简单应用也最为广泛的Agrawal耦合模型[17]。根据Agrawal耦合模型，线路感应过电压通过入射场电压和散射场电压叠加而得，具体表达为[14]：

V(x,t)=Vi(x,t)+Vs(x,t)

(6)

入射电压Vi(x,t)表达如下：

(7)

Agrawal耦合模型中散射电压Vs(x,t)转化为时域时表达如下：

(8)

式中，L和C分别为线路单位长度的电感和电容。边界条件为：Vs(0,t)=-Z1I(0,t)-Vi(0,t),Vs(L,t)=Z2I(L,t)-VI(L,t)；Z1和Z2分别为线路两端阻抗。

对电磁场分量进行相应化简以求解线路感应过电压。在高度z=h处水平电场为

(9)

沿z方向电场：

(10)

式中，h为配电线路高度，β=v/c，

当线路末端阻抗匹配时，观测点x处感应过电压的计算公式可简化为[13]

(x,t)=0.5[A0(x,t)-bA0(x,t-tf)]

(11)

EMTP中感应过电压的计算通过model模块编程实现，图2给出了计算电路模型。两段type51型RL线路模型表征配电线路匹配波阻抗，下端的4个类型type60电源表征线路观测点处雷电感应过电压[13]。

图2 感应过电压计算电路模型Fig.2 Model to calculate lightning induced voltages

1.4 配电系统模型

图3给出了一个简单的配电线路结构模型，包括10 kV架空线路、10 kV/220 V配电变压器、220 V线路和终端智能电表。

图3 配电线路结构模型Fig.3 Configuration of the distribution power system

10 kV线路采用LGJ-50钢芯铝绞线，三相高度分别为9.6 m、8.2 m、8.2 m，档距50 m。

配电变压器模型采用Janiszewski等人提出的高频模型[18]。图4给出了高频变压器等效模型图。

智能电表内部电路结构较为复杂，主要分析其控制电路供电电源感应过电压侵入特性，采用变压器、整流桥和稳压芯片表示[19]。

图4 变压器高频模型Fig.4 High-frequency model of the transformer

仿真中采用非线性电阻模拟金属氧化物避雷器，其流经电流与电压之间服从下式关系：

i=kuα

(12)

式中，i为流经避雷器的电流，u为避雷器上电压，系数k和α根据避雷器产品具体数据拟合得到。

2 仿真结果分析

2.1 智能电表终端过电压波形

图5给出了距10 kV线路垂直100 m处发生雷击时，智能电表终端过电压波形。雷电流幅值50 kA，雷电流波形2.6/50 μs，对应的雷电流通道等值波阻抗取700 Ω[20]，回击速度取1×108m/s，雷击点距变压器水平距离500 m，220 V线路长度取100 m。

图5 智能电表终端雷电过电压Fig.5 Lightning overvoltage of the smart meter

由图5可以看出，智能电表终端过电压波形存在一定程度振荡，且波头时间较陡，导致电压变化率过高，这对于防雷保护是不利的。智能电表过电压幅值达7.32 kV，超过了配电系统中IV类设备冲击耐受电压6 kV[20]，会对设备绝缘造成严重危害。

图6给出了不同回击速度下，智能电表终端过电压随雷击点距线路垂直距离变化。

图6 雷击点距线路距离对智能电表过电压影响Fig.6 Lightning overvoltage of the smart meter vs vertical distance from lightning strike point to the overhead line

图6可以看出，智能电表终端雷电过电压随着雷击点距线路垂直距离的增加而降低，随着回击速度的减小而降低。线路雷电感应过电压受雷击电磁场影响，距离雷击点越远、回击速度越小，线路处电磁场越弱，线路耦合产生过电压越小，传递至智能电表终端过电压越低。

2.2 线路避雷器

图7给出了三种线路避雷器安装方式下，智能电表过电压超过对应值的概率。10 kV线路避雷器型号为YH5W-17/50。通过改变雷击电流幅值计算智能电表终端过电压，超过对应值的概率通过雷电流幅值概率分布函数求取。

图7 智能电表过电压超过对应值概率Fig.7 Probability of lightning overvoltage of the smart meter exceeding the corresponding value

由图7可以看出，线路避雷器安装方式对智能电表过电压出现概率存在一定影响。线路避雷器安装较密时，幅值较低的过电压出现概率较高，幅值较高的过电压出现概率较低。

2.3 变压器低压侧避雷器

为了抑制线路高压侧传递过电压，常常在变压器低压侧安装避雷器。图8给出了变压器低压侧安装避雷器后智能电表终端雷电过电压波形。

图8 安装低压侧避雷器后智能电表 终端雷电过电压Fig.8 Lightning overvoltage of the smart meter after installing the low voltage arrester

图8看出，变压器低压侧安装避雷器后，智能电表终端过电压得到了有效抑制，过电压从7.32 kV降至3.8 kV。

变压器低压侧安装避雷器后，220 V线路架空后还需经过一段距离才能引入智能电表终端。图9给出了智能电表过电压随220 V线路长度变化。

图9 智能电表过电压随220 V线路长度变化Fig.9 Overvoltage of the smart meter vs length of the 220 V line

由图9可以看出，智能电表过电压随着线路长度增加而增大，这主要是受终端设备与线路阻抗之间的谐振影响。过电压随线路长度的增加对于智能电表的防护是不利的，会削弱低压侧避雷器的防护效果。

2.4 设备终端避雷器

变压器低压侧避雷器防护效果受变压器与终端智能电表连接线路长度影响，避雷器的保护距离[7]是有限的，可以在智能电表前端安装末端SPD实现更有效的防护。末端SPD直流参考电压U1 mA为264 V，2 kA电流冲击下残压为500 V。图10给出了安装末端SPD后智能电表过电压波形。

图10 安装末端SPD后智能电表过电压Fig.10 Overvoltage of the smart meter after installing the terminal SPD

由图10可以看出，安装末端SPD后，智能电表过电压降低至0.98 kV，过电压得到了进一步抑制，能够实现对智能电表内部芯片的精细防护。

3 结论

利用EMT软件编程计算线路雷电感应过电压，讨论智能电表终端过电压的防护，得到如下结论：

1)10 kV线路附近发生雷击时，线路感应过电压传递至智能电表终端时幅值仍然较高，50 kA雷电流幅值下智能电表过电压便会超过IV类设备冲击耐受电压；

2)智能电表终端过电压随着雷击点距线路垂直距离的增加、回击速度的减小而降低；

3)输电线路避雷器安装方式会影响智能电表过电压出现概率，线路避雷器安装越密，幅值较低的过电压出现概率越高；

4)变压器低压侧安装避雷器能够有效抑制智能电表终端过电压，但是抑制效果受变压器与智能电表间线路长度影响，线路越长，过电压抑制效果越差；

5)安装末端SPD能够进一步抑制智能电表终端过电压，实现更加精细的防护。