智向阳 ，Sören Schwertfeger

（1.中国科学院微系统与信息技术研究所，上海200050；2.上海科技大学信息科学与技术学院，上海201210；3.中国科学院大学北京100049）

标定对于一个机器人系统来说非常关键。一般的，如果有两个不同的参考坐标系，如相机、激光雷达或者机械臂末端，需要计算这些参考坐标系之间的变换关系。通常在机械臂抓取任务中，一个相机（眼）会被固定在机械臂末端（手），以帮助确定待抓取物体的位姿。假设已经通过相机确定了物体的在相机坐标系的位姿，为了确定物体在机械臂末端坐标系下的位姿，需要标定出相机坐标系到机械臂末端坐标系的变换。

此类问题在过去几十年内被广泛研究，被统称为手眼标定。早期的方法是将手眼标定分成两个部分：旋转标定和平移标定[1-2]。它们首先标定出旋转，接着用标定出的旋转来求解平移。然而，这种两步式算法必然会导致旋转标定的误差传递到平移标定中去，所以接着出现了同时进行旋转和平移标定的算法[3-4]。近几年，基于迭代优化的算法[5-6]被提出，这些算法的误差相比来说更小，但计算复杂度往往更高。

传统手眼标定算法假定相机和机械臂末端在同一尺度下，也就是说相机位姿需要已知物体，如棋盘格[7]，来确定。然而，自然场景中往往不存在或者不方便制作这样一个物体，所以相机位置一般由SFM确定，此时相机位置是相对的。这种情况下，传统的手眼标定算法无法使用，但是由于机械臂末端的位姿的尺度已知，相机与末端的坐标变换关系仍然可以标定出。……