， ， ，

(山西大学 经济与管理学院，山西 太原 030006)

1 引言

由于退货策略在管理上的重要性和内在的复杂性，退货策略经常被用于某些具有时效性的特定零售行业，如图书、唱片、软件、服装等[1～3]。如ZARA在新品服饰上市推广时通常采用预售的形式鼓励下游零售商和消费者提前采购，并允许一定条件的商品无缺陷退货；IBM、Apple和Intel为实现市场需求快速响应，也会与其零售商签订一些退货合同；通用汽车为其特许经销商分摊了约25%的产品退货成本；而百事可乐公司这一数据可达65%～70%[4,5]。在当前动态变化的市场背景下，有效的退货政策能够合理分散供应链成员间的库存风险。

已有文献针对退货策略作了大量的研究，主要分为两大类：第一类是从消费者退货环节展开，重点关注消费者行为和零售商定价决策[6～18]；第二类为零售商与制造商间的退货策略或契约研究以提高生产和库存的一体化水平。本文属于第二类研究。姚忠[19]较早地将退货策略引入供应链协调研究中，发现退货策略与批发价格契约相比能够刺激订单、降低零售价格并提高供应链利润。李新军和达庆利[20]从逆向供应链的角度进一步研究退货策略下的协调优化问题，形成以批发价格和退货价格为组合的利润分配机制。张福利和达庆利[21]在文献[19,20]的基础上设定了三种退货策略：无退货策略、全退货策略和部分退货策略，研究了市场需求高与低两种情形下的退货策略，表明高需求概率较大时选择部分退货策略，低需求概率较大时选择无退货策略或部分退货策略。

然而，研究表明，退货政策保障可能引发逆向选择(adverse selection)，促使激进型零售商大幅提高订货量，当销售季结束后将剩余库存的风险通过退货政策转移给上游制造商，侵蚀供应链整体绩效[22,23]。因此，在选择退货策略时必须考虑行业特征、供应链结构和决策者风险偏好等方面的内容，不能盲目地推行，否则会导致库存的积压进而影响供应链绩效。对此，一些学者在研究退货策略时考虑了决策者的风险偏好。Padmanabhan和Png[24]假定风险中性的制造商和风险厌恶的零售商具有同等谈判力，构建古诺模型研究发现制造成本较低且需求不确定性较小时会选择全退货策略。Tsay[25]在文献[24]的基础上考虑风险态度，结果表明：在无退货策略下，制造商的风险敏感性在决策中失效，而在全退货策略下，零售商的风险敏感性对决策失效，只有制造商的敏感性起作用，且制造商的风险厌恶会导致零售商绩效的损失。文献[26,27]进一步拓展了文献[25]的模型：Gurnani等[26]重点研究退货策略中制造商和零售商在需求不确定性预测上的投资对定价和利润的影响；Ohmura和Matsuo[27]研究了制造商主导型供应链中成员风险态度对退货策略的影响，定义了高风险和低风险两个类别，证明了高风险厌恶下制造商和零售商更青睐于选择全退货策略，这说明策略选择与成员风险态度直接相关。秦娟娟和赵道致[28]考虑供应商的损失规避态度对供应链成员利润的影响，利用信号博弈探讨了供应链寄存契约的有效性。文献[29～31]则从零售商风险偏好的角度研究了退货策略：丁松和但斌[29]将零售商风险偏好的订货策略模型应用到生鲜农产品供应链中；徐志春[30]以风险中性的制造商为领导者，通过凹增的效用函数研究了零售商的风险厌恶偏好对供应链绩效的影响，并提出一套实物期权协调契约；张新和罗新星[31]针对损失厌恶型零售商，在商业信用模型中引入收益共享契约构建了协同模型。

上述文献从消费者行为、风险态度和协调契约等不同角度对供应链退货策略作了探讨，但不足之处在于：(1)大多文献仅单独考虑供应链某一成员的决策偏好，而很少同时考虑制造商和零售商的风险厌恶偏好。(2)很多研究以零售商主导型供应链为对象，而实践中存在很多制造商主导型供应链，如汽车行业、煤炭运销、电器装备业等，现有研究结论难以指导该类供应链决策。(3)大多文献在考虑决策者风险态度时目标函数为关于利润的效用函数或期望函数，忽视了利润的不确定性。

因此，本文的创新性主要体现在：(1)本研究同时考虑制造商和零售商的风险厌恶偏好，在假设上更加符合生产管理实践，对于目前文献研究中仅考虑单个决策者风险偏好的局限性有所突破。(2)研究对象为制造商主导型的二级供应链(制造商+零售商)，进一步丰富和拓展了目前有关退货策略的研究。(3)不同于一般文献中目标函数采用效用或期望形式，本模型采用均值标准差函数，利用风险厌恶系数对利润的期望和标准差进行加权，改进之处在于考虑了利润的不确定性。

基于以上考虑，本文将重点研究零售商厌恶风险时制造商如何设计退货策略，是否要降低批发价格来刺激订购量，或提高批发价格改善收益？若制造商本身也厌恶风险，将如何影响整个供应链的优化结果？在此基础上，进一步研究了制造商和零售商的风险态度如何影响退货策略的选择和均衡结果。

2 问题描述与基本假设

研究对象为由单一制造商(M)和零售商(R)组成的供应链在单周期内处理单一产品。一般研究认为供应链成员因其谈判力、市场地位、行业属性和信息掌握度等不同而拥有的主导和跟随地位不同，本研究假定制造商为Stackelberg博弈中的领导者，零售商为跟随者，二者均厌恶风险。借鉴文献[21,25]，退货策略在模型中指全退货策略和无退货策略两种，全退货策略指零售商有完全退货信用，即在销售期结束后将剩余产品全部以批发价格退还给制造商，无退货策略指零售商没有退货信用，剩余产品不能退货。为简化模型，不考虑无退货策略下剩余产品的残值，这样假设并不影响均衡结果的分析。本文在退货策略选择时假设了两种需求情景，即高需求和低需求，这样的假定更贴合实际，高低在界定时主要针对剩余产品出现的几率，同时也会影响决策者的决策目标，即高需求情境下如何设计零售价格以避免剩余产品，而低需求情境下面临剩余产品的退货处理决策。

在本模型中，供应链成员的风险态度用均值标准差(MS)函数表示[24,25]，即均值减去标准差与非负风险敏感系数的乘积。求解时与最大化期望利润的方法不同，优化目标为最大化决策成员的MS函数值。本模型涉及的参数如表1所示。

具体博弈顺序如下：

初始状态：假定信息是完全对称的，即在博弈开始前制造商和零售商间已共享了需求信息(β,αl,αh,λ)和风险偏好(MS函数)。

第一阶段：风险厌恶型制造商作为Stackelberg的领导者制定退货策略并决定批发价格w。

第二阶段：风险厌恶型零售商观察到第一阶段制造商的行动后决策最优订购量s。

第三阶段：市场基本需求量αl或αh实现。

第四阶段：零售商观察到市场基本需求后决定产品的零售价格pi，并在销售期结束后根据退货策略类型处理剩余产品。

3 模型分析

根据文献[25,27]研究，在无退货策略下，制造商的风险敏感性在决策中失效即只有零售商的风险敏感性起作用，因为制造商没有剩余产品退货的不确定性。在全退货策略下，零售商的风险敏感性对决策失效，只有制造商的敏感性起作用，因为零售商的敏感性是针对剩余产品的退货环节，该环节处于销售期结束后即需求不确定条件已结束。本文在均衡解分析过程中同样验证并运用了这一结论。接下来分别对无退货和全退货两种策略进行分析。

3.1 无退货策略

本节通过逆向递归法分析了无退货策略下的均衡解。

第四阶段，即基本需求αi实现后零售商决定最优零售价格pi，剩余产品不退货并忽略其残值。分两种情况讨论：

(1)当基本需求低即i=l时，由于零售商的库存s在销售期末极可能出现剩余，而进货成本ws已发生，因此零售商必须考虑最大化收益，即

(2)当基本需求高即i=h时，由于零售商的库存很容易售完，因此零售商的目标为保证库存售完即qh=s的前提下最大化自身利润，即

在第二阶段，即在制造商给定退货策略和批发价格w后零售商决定订购量s，从而最大化零售商的MS值。再由定理1可得

在第一阶段，作为领导者的制造商决定退货策略和批发价格w，由于制造商的风险厌恶在决策中失效，因此目标函数为制造商的利润最大化，即

3.2 全退货策略

本节同样运用逆向递归法求全退货策略下的博弈均衡结果。

第四阶段，即在基本需求αi实现后零售商决定最优零售价格pi，并在销售期末将剩余产品以批发价格退还给制造商。该阶段，无论基本需求是高是低即i=l或h，对零售商而言无须考虑因产品剩余带来的损失，所以零售商的目标是确定最优的零售价格来实现利润最大化，即

第一阶段，制造商决定批发价格来最大化自身的MS值。考虑第四阶段零售商的退货后得到制造商在低需求和高需求下的利润分别为

进而可得制造商的MS函数为

3.3 均衡解分析

前两节通过逆向递归法得到的均衡解如表2所示。

接下来分析制造商和零售商如何选择退货策略，通过比较分析两种退货策略下的均衡解可得如下两个引理。

对于成员的风险厌恶程度如何定量地影响均衡结果，可通过分别对kR和kM求偏导得到表3。

表3 风险厌恶程度增大对均衡解的影响

据上表分析得到如下结论：

(1)最优订购量不受零售商风险敏感性的影响，但受退货策略类型的影响。该结论与文献[27]的研究结果相符。

(2)在无退货策略下，零售商对风险越敏感，制造商给出的批发价格越低，导致最终供应链总体和各成员的绩效降低。

(3)在全退货策略下，制造商对风险越敏感，给出的批发价格越低，有效地激励了零售商的订购量，最终导致零售商的绩效提升，制造商的绩效下降。

4 数值分析

本节用实验进一步分析成员风险厌恶程度对其绩效的影响。为了更清晰地刻画各个绩效参数的波动，假设参数设置为：αl=10，αh=27，β=1，λ=0.3，0

图1 不同退货策略下供应链成员风险厌恶程度对均衡结果的影响

图1通过数值实验进一步验证了表3的部分结论。从图1a易发现，无退货策略下零售商的绩效与其风险厌恶程度呈负相关的关系，越厌恶风险绩效越低，这也与实际相一致。而从图1b可看出，全退货策略下的制造商绩效随制造商风险系数的增大而逐渐降低，即制造商越厌恶风险，其整体绩效越低，整体供应链的绩效也越低。这一结果是由于全退货策略下，kM增大导致批发价格降低和订购量迅速上升，从而使得制造商的获利水平下降。

5 结论与启示

本文利用逆向递推法分别在无退货策略和全退货策略下进行了Stackelberg博弈分析，比较了两种退货策略下的均衡结果，用数值实验探讨了供应链各成员的风险厌恶性对均衡结果和退货策略选择的影响，得到如下结论：

(1)供应链成员越厌恶风险，零售商越倾向于全退货策略，风险敏感性足够大时，供应链整体会选择全退货策略。因此，对于实际中风险厌恶程度高、决策者相对保守的供应链而言，全退货策略是较为理想的一种退货策略。

(2)批发价格和制造商绩效水平与成员风险厌恶程度负相关，最优订购量不受零售商风险敏感性的影响，但受退货策略的影响。

(3)在无退货策略下，零售商对风险越敏感，制造商给出的批发价格越低，导致最终供应链总体和各成员的绩效降低。与文献[25]零售商主导型供应链中的结论有所不同，Tsay认为会导致订购量下滑，但零售商绩效却得到提升。导致不同结论的原因是权力结构不同，若零售商作为领导者，由于其风险厌恶态度在决策中势必大幅压低制造商的批发价格，有效降低了成本从而提升自身绩效。

(4)在全退货策略下，制造商对风险越敏感，给出的批发价格越低，有效地激励零售商的订购量，最终导致零售商的绩效提升但制造商的绩效下降。该结论与文献[25]在零售商主导型供应链中得出的结论一致，进一步说明了供应链权力结构不会影响全退货策略下的均衡结果。

(5)全退货策略下零售商的绩效与零售商的风险系数负相关，而与制造商的风险系数正相关，但总体上随制造商和零售商风险系数同时增大而缓慢上升。与文献[27]的结论有所不同，Ohmura和Matsuo认为当零售商的风险厌恶程度比制造商的足够大时，全退货策略下零售商绩效才随制造商的风险厌恶程度增强而上升。这一结果是由于全退货策略下，制造商风险厌恶程度增大导致批发价格降低和订购量上升，对于零售商而言成本大幅下降，有足够的空间来降低价格刺激需求从而获取更多利润。

本文的相关研究结论扩展了供应链退货策略理论并提供了考虑成员风险态度的新视角。实践中，针对大多风险厌恶型决策者，根据本文的研究结论，当其厌恶程度足够大时，全退货策略是其占优策略。本文的研究为不同风险偏好型决策者制定和选择退货策略提供必要的参考，有助于指导管理实践中供应链运作和决策。未来可从如下几点继续深入：首先，本文仅考虑了基本的两类退货策略，未来可引入更为一般化的部分退货策略并得到更一般化的决策方案；其次，还可结合前景理论，考虑成员其他类型的风险态度，如风险偏好、缺货厌恶、浪费厌恶等，进一步研究风险态度对退货决策和博弈均衡的影响以更好地指导供应链管理实践。