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(西安交通大学 管理学院，陕西 西安 710049)

1 引言

绑定销售(bundling or tying)作为共生营销的一种形式，是将两个或两个以上产品打包出售[1,2]。实际上，绑定销售策略很早就已出现，如吉利剃须刀和刀片，但随着网络经济环境的发展，由于信息产品的零边际成本和经验性特征，绑定逐渐成为相关企业推广新产品、增强竞争优势的一种强有力手段。微软公司将IE浏览器捆绑在Windows操作系统中进行销售，引发网景公司对其的反垄断起诉；电信行业充话费送手机的合约机业务；乐视买N年视频会员可以免费获得超级电视或手机，类似例子比比皆是。另外，企业除了可以对自己的产品实施捆绑销售之外，还可以与相关企业的产品进行绑定。比如，IBM、DELL等许多著名的计算机硬件厂商都曾与微软公司签署协议，希望其授权他们在出售硬件的时候可以预装Windows操作系统；创维、TCL等互联网电视厂商与腾讯、爱奇艺等内容提供商联盟以提高共同利益。在“互联网+”模式如火如荼的今天，捆绑销售策略对推动企业跨界融合，促进产业创新升级，实现生态布局具有非常重要的意义。

以往相关文献中，定性研究方面，学者们对绑定策略实施动因及运作机制，对消费者感知价值和购买决策的影响等进行了分析[3～7]。定量研究方面，相关文献主要探讨不同市场结构下捆绑策略的实施条件、何种捆绑类型最优，以及相应的影响因素。对于垄断企业，除了比较单独售卖和捆绑销售策略外[8]，学者们对产品之间的关系[9, 10]、信息产品区别于传统产品的低边际成本[11,12]、间接网络效应和兼容性[13]、产品的可获得性[14]、市场信息透明程度[15]等捆绑决策的各影响因素都进行了非常深入的分析。杨光勇和计国君[16]在考虑战略顾客行为的基础上，研究了不同捆绑类型对于低性能产品引入的价值。对于双寡头竞争情况，每个企业既可能生产一种产品(专业型)，也可能同时生产两种互补产品(多元型)[17]。Spector[18],Nalebuff[19]研究认为多元企业捆绑销售可以阻碍专业竞争对手进入或与之合谋。Einhorn[20],吕魁等[21]研究了双寡头多元企业的兼容/捆绑策略，并分析了不同策略下的社会福利。针对企业之间产品单向互补，即其中一个产品可以单独使用而另一产品必须和它配套使用的情况，Cheng和Nahm[22]分析了主产品的相对价值对定价决策的影响，以及生产主产品的企业如何通过收取许可费或自己提供辅助产品，来从辅助产品市场中获得收益。

本文研究的是多元企业和专业企业的捆绑策略竞争问题。如：互联网电视市场，乐视捆绑销售自己的电视和在线内容，而创维和腾讯分别经营电视和内容并且逐渐形成战略联盟。计算机市场，苹果同时生产硬件和软件，而戴尔、联想等和微软、甲骨文等分别作为专业的硬件和软件厂商。与上述两种市场结构相比，此种市场结构的相关研究相对比较匮乏。吕本富等[23],Alvisi等[24]对专业企业的合并策略和多元企业的剥离策略进行了探讨，并给出了不同市场结构下的最优定价。与我们研究非常相关的两篇文献是Denicolo[25],Ghosh和Balachander[26]。其中Denicolo[25]分析了一个多元企业和两个专业企业之间的水平差异化程度对其兼容策略的影响。只是他针对的是严格互补的两种产品，只要一方绑定，另一方自动绑定。而我们假设产品是单向互补的，每一方企业都可以自由选择是否采用绑定策略，如果不绑定，其主产品、主产品加辅助产品之间具有替代性。诸如互联网电视和内容、电脑/手机和除操作系统外的应用软件等都属于单向互补的范畴。Ghosh和Balachander[26]与我们的研究问题类似，然而他们假设双方在一种产品上存在水平差异而另一产品完全同质，有些局限。在此基础上，我们假设两种产品市场都是垂直差异化的，并且考虑了多元企业和专业企业所有可能的质量优劣情况，更具普适性。

综上，针对具有单向互补关系的两种产品，基于垂直差异化模型，本文研究一个多元企业和两个专业企业在不同质量优劣情况下的捆绑策略博弈均衡。本文从产品关系、产品差异化等角度弥补了现有研究的不足，同时对相关企业采用最优的销售模式或选择是否与互补企业进行战略联盟，实现不同产品/产业之间相互协调促进、跨界融合等实践提供了科学的指导建议。

2 问题描述与模型构建

2.1 基本假设

假设市场中存在三家企业A、B和C，生产单向互补的产品H和产品S。其中A是多元型企业，同时生产两种产品，用AH和AS表示；B和C都是专业型企业，分别生产一种产品，用BH和CS表示。假设产品AH、AS的质量分别为vH、vS，BH、CS的质量分别为vH+ΔqH、vS+ΔqS。ΔqH、ΔqS代表企业之间的产品质量差距，可正可负，即产品质量优势既可以被多元企业或专业企业独占，也可以被双方共享，如表1所示。

表1 多元企业和专业企业四种可能的产品质量优劣情况

假设不同企业同种产品的边际成本相同，其中产品H的边际成本为cH(cH≥0)，产品S的边际成本很低，忽略不计。为方便分析，假设消费者对产品H和产品S的偏好一致，记为θ。假设产品H的保留价值V足够大，保证它即使单独使用也有价值，市场完全覆盖，称之为“主产品”。产品S必须依赖产品H才有价值，称之为“辅助产品”。

多元企业A选择是否将自己的两种产品捆绑销售，专业企业B和C选择是否组成战略联盟进行捆绑销售。博弈过程包括两个阶段。第一阶段，为实现利润最大化，多元企业和专业企业同时决定是否采用捆绑销售策略。若专业企业不绑定，两者追求各自利润最大化；若绑定，联盟企业BC追求总利润最大化，本文不考虑利润在两家专业企业之间如何分配。只有当绑定时的利润大于不绑定时的利润，企业才会进行绑定。第二阶段，给定多元企业和专业企业的销售模式，两者同时制定产品本身或捆绑产品的最优价格。企业销售模式和价格都给定条件下，消费者根据效用最大化选择一单位产品。πi表示企业i的利润，i=A,B,C,BC；pj、Uj、Dj分别对应产品j的价格、消费者效用及需求，j=AH,AS,BH,CS,AHAS,BHCS。下面我们以ΔqH>0、ΔqS>0情况为例，用逆推方法分析第二阶段的子博弈均衡。

2.2 子博弈纳什均衡

2.2.1 多元企业和专业企业都不绑定(uu)

这种情况下，消费者可以在不同企业之间随意组合产品，不同产品市场相互独立。对于产品H，消费者购买AH、BH的效用分别为

UAH=V+θvH-pAH，UBH=V+θ(vH+ΔqH)-pBH

UN=0，UAS=θvS-pAS，UCS=θ(vS+ΔqS)-pCS

企业A、B和C的利润函数分别为

πA=(pAH-cH)·DAH+pAS·DAS

πB=(pBH-cH)·DBH,πC=pCS·DCS

由一阶条件得均衡价格

相应的均衡利润为

2.2.2 多元企业绑定，专业企业不绑定(bu)

此时，消费者面临三种选择：购买多元企业A的捆绑产品AHAS，单独购买专业企业B的产品BH，或者组合购买专业企业B的产品BH和企业C的产品CS。所获效用分别为

UAHAS=V+θ(vH+vS)-pAHAS

UBH=V+θ(vH+ΔqH)-pBH

UBHCS=V+θ(vH+ΔqH+vS+ΔqS)-pBH-pCS

根据产品质量的高低，存在两种情况：

(1)若ΔqH≤vS，产品BH、AHAS、BHCS之间的无差异点为

因此，AHAS、BH、CS的需求函数分别为

企业A、B和C的利润函数分别为

πA=(pAHAS-cH)·DAHAS
πB=(pBH-cH)·DBH，πC=pCS·DCS

由一阶条件得均衡价格为

[2(vS+ΔqS)]+cH

相应的均衡利润为

(2)若ΔqH>vS，产品AHAS、BH、BHCS之间的无差异点为

因此，AHAS、BH、CS的需求函数分别为

类似(1)，由利润最大化的一阶条件得均衡价格为

相应的均衡利润为

2.2.3 多元企业不绑定，专业企业绑定(ub)

专业企业B和C组成战略联盟，绑定销售以达到总利润最大化。消费者可以从多元企业A单独购买AH，同时购买AH和AS，或者购买联盟企业BC的捆绑产品BHCS。所获效用分别为

UAH=V+θvH-pAH,UAHAS=V+θ(vH+vS)-pAH-pAS
UBHCS=V+θ(vH+ΔqH+vS+ΔqS)-pBHCS

产品AH、AHAS、BHCS之间的无差异点为

因此，AH、AS、BHCS的需求函数分别为

企业A以及联盟企业BC的利润函数分别为

πA=(pAH-cH)·DAH+pAS·DAS
πBC=(pBHCS-cH)·DBHCS

由一阶条件得均衡价格为

相应的均衡利润为

2.2.4 多元企业和专业企业都绑定(bb)

此时，消费者购买多元企业A的捆绑产品AHAS或联盟企业BC的捆绑产品BHCS，所获效用分别为

UAHAS=V+θ(vH+vS)-pAHAS
UBHCS=V+θ(vH+ΔqH+vS+ΔqS)-pBHCS

企业A以及联盟企业BC的利润函数分别为

πA=(pAHAS-cH)·DAHAS
πBC=(pBHCS-cH)·DBHCS

由一阶条件得均衡价格为

相应的均衡利润为

类似地，我们可以得到ΔqH、ΔqS其他三种情况下的子博弈纳什均衡，不再赘述。

3 捆绑销售策略均衡结果分析

根据上述分析，可以得到多元企业和专业企业捆绑销售策略博弈时的支付矩阵如表2所示。基于支付矩阵，给定对手策略，分析每一方企业的最优反应，即可得到多元企业和专业企业在四种质量优劣势情况下的绑定策略均衡结果，如命题1至命题4所示。

命题1在完全质量优势(一)情况下，当9ΔqH+7ΔqS≤2vS时，多元企业绑定，专业企业不绑定；否则，多元企业不绑定，专业企业绑定。

表2 多元企业和专业企业捆绑销售策略博弈时的支付矩阵

注：逗号前面表示多元企业A的利润，逗号后面表示专业企业B和C的总利润。

命题2在完全质量优势(二)情况下，当3ΔqH+5ΔqS>-2vS时，多元企业绑定，专业企业不绑定；否则，多元企业和专业企业都绑定。

命题3在共享质量优势(一)情况下，多元企业和专业企业绑定略博弈的均衡结果为：

综合(1)和(2)，命题3得证，不再赘述。

命题4在共享质量优势(二)情况下，多元企业和专业企业绑定略博弈的均衡结果为：

综合(1)和(2)，命题4得证，不再赘述。

通过命题1至命题4，多元企业和专业企业绑定策略博弈的均衡结果可以总结为如下定理。

定理1如果一个多元企业和两个专业企业进行绑定策略博弈，那么均衡结果为：

(1)当多元企业和专业企业的两类产品都比较同质时，前者绑定，后者不绑定。

(2)当多元企业没有明显劣势，且至少有一类产品明显优于对手时，两者都绑定。

(3)当专业企业没有明显劣势，且至少有一类产品明显优于对手时，它绑定，多元企业不绑定。

(4)当多元企业和专业企业各有明显优劣势，两者都不绑定。

该结论可用图1直观展示。可见多元企业和专业企业捆绑策略博弈的均衡结果取决于他们在两类产品上的质量差距ΔqH和ΔqS。

如果多元企业没有明显劣势，且至少有一类产品明显优于对手(区域II)，它肯定将自身的两种产品绑定销售，利用产品之间的相互促进作用提升彼此的价格和需求，以获得更大利润(称之为“需求促进效应”)。有趣的是，此时专业企业也进行联盟捆绑销售，以将某类产品上可能存在的一点点优势转移到另一类产品以缓解劣势；并且，相较于“内生化效应”， 此时他们更希望利用绑定策略的“竞争降低效应”。例如：Oracle在大型服务器和企业级软件市场都处于领头羊地位，经常强强联合捆绑销售，同时也迫使专注大型机市场的IBM和专注软件市场的Microsoft等竞争对手合作来进行应对。

注：vS 被标准化为1。图1 多元企业和专业企业捆绑销售策略博弈的均衡结果

注意，如果专业企业在主产品上劣势不大，而在辅助产品上的优势处于中等水平(未标号的三角区域)，根据“需求促进效应”、“竞争降低效应”和“内生化效应”的相对大小，他们偏好与对手一致的策略，而多元企业偏好与对手相反的策略，因此无法达到均衡。

如果多元企业和专业企业各有明显优劣势(区域IV)，两类产品都有很大的质量差距，多元企业和专业企业都偏好灵活的分别销售策略，让支付意愿不同的消费者自由组合产品。由于此时企业之间竞争相对较弱，各有其针对的顾客群体，若采用绑定策略，其正向“需求促进效应”和“竞争降低效应”不突出，不足以弥补负向“内生化效应”。

4 结论与启示

生活中我们经常遇到不同产品绑定销售的例子，它们之间具有单向互补关系。此外，有些企业业务多元化，同时经营这些产品，而另一些企业专业生产某一类产品与多元企业进行竞争。绑定策略是把“双刃剑”，既可以将某一类产品上的优势转移到另一类产品上促进彼此的需求，避免自身主产品、主产品加辅助产品之间的竞争，同时又可能由于产品之间的相互依存、相互影响，遭受“内生化效应”损失。要想充分利用绑定策略的价值，必须权衡好这三方面作用。目前，很多企业争相将自己的产品捆绑定价，或与互补企业联盟绑定销售，有一些成功的典范，却也不乏未实现“1+1>2”效果，反而备受诟病的失败案例。现有文献多关注垄断企业自己产品之间绑定问题或多产品生产企业之间的兼容问题，对多元企业和专业企业竞争市场结构的研究非常匮乏。并且，现有研究大多假设产品之间严格互补，对单向互补关系的产品绑定问题缺少分析。鉴于此，针对一个多元企业、两个专业企业竞争的市场结构和两类存在单向互补关系的产品，本文利用垂直差异化模型分析了企业在不同质量优劣情况下的绑定策略博弈均衡。结果显示：(1)若多元企业和专业企业的两类产品都比较同质，前者绑定，而后者不绑定；(2)若多元企业没有明显劣势，且至少在一类产品上非常占优势，双方都绑定；(3)反之，若专业企业劣势不明显，且至少在一类产品上非常占优势，则多元企业不绑定，而专业企业绑定；(4)若双方各有明显占优势和劣势的产品，则都不绑定。

本文在一定程度上弥补了现有理论研究的不足，同时也能帮助企业综合考虑自身和对手的产品质量差距，决定是否将自己的多种产品捆绑销售，或与互补企业联盟。为方便分析，文中假设多元企业和专业企业的硬件产品边际成本相同，实际上，分析发现放松此假设对均衡结果没有太大影响。另外，文中假设软件边际成本为零，后续可以研究两类产品的成本结构对绑定策略均衡结果的影响，分析不同类型的产品绑定效果。同时，还可以在本文基础上进行社会福利分析，为相关机构制定合理的鼓励合作或反垄断政策提供科学建议。