杨小钢

（重庆邮电大学软件工程学院，重庆 400065）

0 引言

UML类图是一种图形化的建模语言，虽然其表示直观，但它却是一种半形式化的语言，缺乏精确的形式化语义表示，难易保证建立模型语义的一致性。而且对于模型语义一致性的检测往往是靠人工检测，实现模型一致性的自动检测是一件十分有价值的事。描述逻辑能对领域知识进行形式化的表示，同时描述逻辑还提供有相应的推理服务。本文采用基于描述逻辑的方法，研究类图的元模型中元元素与描述逻辑间的对应关系，实现类图元模型的形式化转化。

1 描述逻辑ALCUQI

描述逻辑是一种对领域知识表示的形式化语言，适合表示关于概念与概念层次结构的知识[1]。描述逻辑语言的名称与描述逻辑中包含的构造算子有关。AL是描述逻辑中最为基本的描述逻辑语言，任何其他的描述语言都是在AL的基础之上扩展得到的。在AL语言当中，否定是只能被用于原子概念中，而且在角色存在变量范围的情况下是只允许使用全局变量的[2]。

描述逻辑ALCUQI的语法和语义：

描述逻辑ALCUQI是在AL的基础扩展到角色逆算子和有限制的数量约束算子得来的。

定义令A为原子概念，⊺为全概念，⊥为空概念，C为复合概念，NC是概念名集合，NR为角色集合，NO为个体名集合则ALCUQI的概念集合是满足下列条件的最小集合：

1.任意概念C∈NC是ALCUQI概念。

2.任意个体名O∈NO是ALCUQI概念。

3.若 C，D∈NC，D∈NC，R∈NR，则都是ALCUQI概念。

表1 ALCUQI的语法及语义表

2 UML类图元模型形式化

2.1类图元模型形式化背景及思路

本节首先介绍类图元模型的形式化背景，介绍元对象机制MOF，分析模型与元模型间的对应关系，然后介绍本文进行类图元模型形式化的思路。……