李海荣

摘 要：本文研究的是具有细胞内时滞的HCV传染病模型，模型的动力学完全由基本再生数R0，R1，R2来确定，通过构造Lyapunov 泛函并利用LaSalle不变原理研究了，当1

关键词：传染病模型；基本再生数；Lyapunovf泛函；全局稳定性

1 绪论

研究人员从寄主感染动力学模型中获得了许多关于宿主内感染细胞和免疫系统等不同成分相互作用机制的知识，从而提高了了解例如乙肝病毒、丙肝病毒和艾滋毒等感染的进展。这样的过程还可以为开发新药和设计现有治疗方案的最佳组合提供指导。时滞微分方程的一个重要特点是时滞可以破坏一个稳定平衡点的稳定性，通过Hopf分支引起持续震荡。因此，考虑如下带有时滞的HCV病毒感染模型：

（1）

，分别表示未被感染的靶细胞、可产生病毒的被感染的靶细胞、游离病毒颗粒细胞和T淋巴细胞的浓度。常数 表示未感染细胞的产生率，常数d表示未感染细胞的死亡率，未感染细胞接触游离细胞后被感染，以 的速率转化成被感染的细胞，被感染细胞的死亡率为。被感染细胞以的速率转化成游离病毒，且游离病毒的死亡率为。感染细胞以的速率被CTL免疫系统消除，T淋巴细胞是被受感染细胞产生的病毒抗原诱导而产生，它以的速率增殖且死亡率为.这里表示病毒进入细胞后产生新病毒的时间，新病毒在时刻的产生取决于病毒和感染细胞群体之前的时刻，其中代表从到时刻尚存的概率，是未产生病毒的感染细胞的平均寿命。

本文是对模型（1）进行分析，建立对其的全局动力学分析，求出模型（1）的基本再生数。……