常晶 刘羽 刘丽环

摘要：本文回顾性分析了以往的高等数学课堂教育情况，对数学史融入在教学内容的重要性进行分析总结，对数学史中在高等数学课堂教学中的作用和意义进行探讨，同时对教学策略和方法途径进行分析。

关键词：数学史；高等数学；课堂教学；作用和意义

数学史是研究数学概念、数学方法和数学思想的起源和发展，及其与社会政治、经济和一般文化的联系的学科。数学史融入数学教学的观点由来已久，它在学生学习兴趣的培养、理解水平的提高、应用能力的提升及逻辑思维的拓展等方面有重要作用。但真正能把它高效地运用到课堂上的教师并不多，关于数学史在数学教学上的应用还需要更多的探讨和实践。本文将从数学史在高等数学教学中的意义和应用两方面进行讨论。高等数学不管对于经管类还是理工科专业来说都极为重要，但是往往课堂上的乏味和枯燥在高等数学教学中得以呈现，使得学生的主动学习性不高，此类特点也是较难解决的硬伤，从而使得教学效果不甚理想。作为一名有着多年教学经验的高等数学教育工作者，通过课堂教育总结发现，对于课本内容中的数学史在进行讲授的同时适当引入，则对于课堂氛围起到一个较好的调节作用，并且教学效果良好。

一、数学史在高等数学课堂教学中的作用和意义

（一）展示相关知识的起源以及应用

通常在教学工作时，我们多会对学习知识的意义进行特别强调，但是若在教学中不对相关知识的历史起源进行讲述，那么同学们对于知识就会产生疑问以及费解。而对于某些数学基础薄弱的学生更是在学习过程中感到难上加难，仅为讲解课程知识而讲解，而不对知识的相关数学片段进行关联以及课外扩展。对此，在数学内容中加以历史展现可向学生提供更为完整的课程概况，同时使得课程内容加深联系[1]，也可与课程主题进行关联，让同学更深一步了解所学内容。因此，在对数学思想、数学概念以及数学方法了解之前，需对数学史进行较为全面的了解掌握。

（二）有利于提高学生的学习兴趣

高等数学主要以其结构严谨、内容抽象以及发展连续等特点与其它学科存在较大区别。而在实际教学过程时，同学对于高等数学的学习多在公式记忆以及字母等较为注重，缺乏对于定理以及概念的正确掌握。从而导致学生在学习时产生乏味、枯燥等情绪，同时也对高等数学留下恐惧等影响。而教学中针对教学内容從简单到复杂，从基础到核心的知识越来越综合，导致接受能力以及理解能力不断提高，不免影响了学生对于高等数学的学习兴趣，自然而然学习效率就不够理想。这就需要老师在教授过程中给予适当的活跃气氛以增加课堂的趣味性，对此，老师可对于课中内容穿插的历史故事或者相关人物进行讲解，将两者能够有机结合起来，如此可使得学生增加学习兴趣，课堂的枯燥性就得以下降或者消除，使得学生的自主学习性以及积极性得以提高。

（三）有利于缓解学习中的知识断层

数学作为一门非常严谨的科目，数学历史可将数学的本质以及内涵进行充分展示。而对于之前学习过后的知识存在不懂或者半懂不懂，又或者只知结果，不知过程，特别是对于数学知识产生完善的过程，该知识的相关定理公式证明等不甚了解。学生同时又对解决问题分析问题的方法和思维等有所欠缺，导致学生出现知识断层现象。而对于各层知识内容和整体背景则可以利用数学史对其进行串接，其在关联各个知识层次的同时，又对数学的进步驱使有着预测以及评估。将高等数学课堂教育与数学史进行统一结合才可完成数学教育上的真正突破。如此方可使得学生对于数学知识形成一套系统完善的知识架构。

（四）数学家的探索史有利于学生成长

世界数学史在记录各地数学发展史的同时，还记录着更为重要的数学问题以及数学推理论证法则，还有全球各地数学家们不断探索的历史故事。其中包括数学家们在寻求真理的过程中或是不惧权威、或者坚持自我、亦或是努力进取、坚持不懈等，甚至在极端条件下进行相关数学研究。如欧拉英年右眼失明，到晚年最终双目失明[2]，但均不可使其妥协，他完成了诸多具有世纪性的数学成就，直至今日依旧持续发表；又如我国著名数学家陈景瑞，在疾病缠身、营养不良以及居住条件仅为几平米的环境下，没有被现实困苦所击败，他全身心投入数学研究中，最终论证巴德哥赫猜想1+2的证明，赢得世界瞩目。因此，数学家们在探究过程中的一些精神给予学生们诸多警示以及引领学生不断前行。

二、对于高等数学课堂中渗透途径和方法

（一）课堂教学中对数学家的言行以及数学故事进行讲述

如当老师讲授到麦克劳林公式的内容时，可顺着知识将麦克劳林的经历进行简要阐述[3]。这位数学家一生颇为创奇，他进入大学年仅11岁，取得硕士学位时年仅15岁，在马丽莎学院主持数学系不到20岁。这对于当时的社会来说所取得经历极为瞩目，而麦克劳林的第一本著作于21岁问世。牛顿高度评价麦克劳林取得的成就。又如在十七世纪时，数学家为解决当时在进行透镜和光学研究设计时的切线以及曲线的科技技术难题时，为寻找此类解决方式，微积分则被引入诞生。对微积分的背景介绍，对之后导数的由来以及相关概念进行扩展，使得数学的深刻影响以及科学价值得以呈现于学生面前，将学生的抽象思维进行充分调动[4]。

（二）对数学符号的不断演变学生可加深理解数学知识

数学历史上的众多符号目前早已摒弃不用，但为使得学生对现代数学符号表达形式体现的优点充分了解，可对层在高等数学中出现的一些符号进行简要概括，有助于学生进行比较，从而加深数学符号的记忆。比如，微分符号的应用方面，当时社会背景下各个数学家如牛顿以及莱布尼兹等进行数学演算时所标记使用的符号有所差异，而主要以这两位数学家符号作为分区，由于莱布尼兹的符号体系用以表达高阶微分以及高阶导数更为符合，同时可从正整数阶推至分数以及负数阶层，对于微积分的不断进步发展也起到推动作用，最终数学界采取了莱布尼兹所使用的数学标记符号[5]。而这段数学史就可加深学生更为理解微积分以及其符号应用和由来。

三、总结

数学知识设计的概念性比较多且内容综合复杂，同时对于学生的逻辑思维能力要求较高，不免使得学生产生畏惧情绪。因此，老师将数学史穿插课堂内容中对课堂气氛活跃的同时，又可使得学生的学习热情以及学习兴趣得以激发。比如，在求导极值问题时，可对欧拉围住羊圈的典故进行简要描述，可从实际中领悟导数极值的意义，从而激发兴趣。老师应指导学生认识到数学思维以及知识两者所起到的重要作用。数学思维为暗线，而数学知识为明线对其进行配合，可将数学横纵知识进行整合[6]。也还可以在教学中给同学们介绍一些历史上的趣味问题，如芝诺关于无限思想的四个著名悖论、世界三大数学猜想等，既能引起学生兴趣，也能带动学生勤思考。因此，在学生了解知识的同时，又可发展开拓了数学思维。老师在讲解数学相关知识的过程中，也要对该类涉及到的一种或几种数学思维进行介绍，可多方面的为学生对该方面知识进行剖析，使得学生整体把握理解所讲内容，鲜活教学思维，以此使得数学知识的相关内容更有效的渗透其中。

参考文献：

[1]刘洪涛.数学史在高等数学教学中的意义和作用[J].青年时代，2015，20 （9）：166-166.

[2]郭占海.高等数学教学中数学史内容的渗透及意义解析[J].现代职业教育，2016，4 （28）：325.

[3]张必胜.数学史在高等数学教学改革中的意义研究[J].高师理科学刊，2014，7 （5）：85-87，107.

[4]周菲，赵慧霞，魏兴民等.浅析数学史在医药高等数学教学中的作用[J].兰州文理学院学报（自然科学版），2014，28 （1）：115-117.

[5]韦晓静.高等数学教学中渗透数学史启示[J].读与写（教育教学刊），2015，12 （1）：45.

[6]周维山，杜乐伟，葛守富等.浅谈数学史在丰富高等数学教学中的作用[J].科学与财富，2015，11 （2）：328-328.