周锐

摘要：微积分是数学的一个分支，在数学史上占有重要地位。本文根据时间进程阐述了微积分的发展史及其简要应用。

关键词：微积分;发展史;牛顿;莱布尼兹

微积分是数学中的基础学科，也是近现代数学中的重要基石和起点。它在物理、化学、生物等自然学科中被普遍利用，在社会、经济、人文等范畴也是重要的研究工具之一。

本文将沿着微积分学的发展时间历程，简要论述微积分的发展史。

一、微积分的萌芽之初

微积分学发展得最早的是积分学的思想，可以追溯到古希腊时期[1]。其中做出重要贡献的有古希腊数学家芝诺提出的四大悖论。古希腊哲学家德谟克利特斯的原子论则充分体现了近代积分的思想，他认为任意事物都是由原子构成。古希腊诡辩家安提丰提出的“穷竭法”是极限理论最早的表现形式。古希腊数学家欧多克斯进一步研究原子论和穷竭法，使这两个理论得以稳健前进。古希腊著名数学家阿基米德所提出的“平衡法”实质上是一种较原始的“积分法”。他在著作《抛物线求积法》一书中运用穷竭法求出了抛物线构成的弓形的面积。

二、微积分创立之前的酝酿

由于种种影响，微积分的概念在15世纪之前一直处于萌芽阶段[2]。推动欧洲崛起的新航路开辟和文艺复兴是15世纪的大事件。从14世纪到16世纪的文艺复兴在意大利各城市兴起，之后推广到西欧各国，带来了一场关于科学与艺术的革命。随着文艺复兴的兴起，生产的发展带动了科学的发展。……