摘要：微元法是物理中常用的一种思想方法，能够帮助我们解决物理中瞬时速度、瞬时加速度及非匀变速运动等问题。本文主要从具体例题中探讨应用微元法处理非匀变速运动。

关键词：非匀变速运动;微元法

一、例如用微元法解决小球运动问题

例题1.质量为m的小球从地面以初速度竖直向上运动，运动过程中受到的空气阻力与小球的速率成正比例关系，球的运动速率随时间的变化规律如下图，t1时刻到达最高点，然后落回地面，落地时的速率记作v1，落地前小球做匀速运动，求球上升的最大高度是多少。

应用微元法解决这类问题，如上图，先在球上升的任意时刻取作t，并设这时的速度为vt，加速度即为at，根据牛顿第二定律 在t中选取一个极短的时间Δt，即一个时间微元，设在Δt内的速度变化为Δv，因为这个时间微元是无限小的，所以根据加速度定义可得结合以上两式可得

经过变形可得，又因为，换元可得

，对整个运动过程进行求和可得，;由于小球落地前做匀速运动，所以最终可得小球上升的高度为

在物理的电磁感应问题中，我们经常遇到非匀变速运动过程中求位移、电量或能量等问题，此时运用微元法有利于我们更加快速的解决这个问题。

例题2方形闭合线圈质量为m，边长为L，电阻是R，在场强是B的水平匀强磁场上方由静止下落，高度为h，这个过程中线圈始终竖直并且与磁场方向垂直，cd边保持水平。现已知线圈进入磁场后做加速运动，并且当线圈一半进入磁场是开始做匀速运动，这时的重力加速度为g（不计空气阻力）。……