韩存武，李梦奇，童薇，刘蕾

（北方工业大学现场总线技术及自动化北京市重点实验室，北京 100144）

随着计算机网络的飞速发展，网络速度越来越快。但由于网络带宽的限制，会不可避免地出现网络拥塞。网络拥塞控制是解决网络拥塞的有效手段，近年来受到了广泛的关注[1-4]，并提出了许多有效的拥塞控制方法，如：随机早期检测拥塞控制[5]，比例-积分控制[6]，比例-微分控制[7]，比例-积分-微分控制[8]，自适应控制[9-10]，鲁棒控制[11-14]，预测控制[15-20]以及基于观测器的拥塞控制[21-22]等。

然而，到目前为止，已有的网络拥塞控制方法都没有考虑非线性干扰、时变时滞和参数不确定性的影响，难以达到满意的控制效果。事实上，这些因素广泛存在于实际网络中，它们将降低系统的性能，甚至会使系统不稳定。

1 问题描述

考虑如下的计算机网络拥塞控制系统

其中w(t)为窗口大小（包），q(t)为队列长度（包），p(t)为分组丢弃概率，N(t)为激活的TCP会话数，c(t)为链路容量（包/秒），为往返时滞（秒）。

其中x(t)是系统的状态， 是系统的控制输入， 是系统的输出， 是系统的干扰，由于个非线性函数，而

根据文献[23]，采用零阶保持器，以采样周期kT对(3)式进行离散化，得到离散时间网络拥塞控制系统模型为

综上所述，DM/PM及早诊断是获得良好预后的关键。对于ILD疑似炎性肌肉病者，应密切随访、完善免疫学相关检查、及早治疗，以期延缓肺纤维化进展，尤其应避免感染的发生发展，进而诱发ARDS等，改善患者生活质量，提高生存率。

考虑系统的未建模动态，以及线性化和离散化时产生的不确定性，（4）式可写为

令非线性干扰和不确定性用下式表示

则（5）式可写成

其中v(k)包含非线性干扰和不确定性，并且满足

m1＞0，m2＞0和m3＞0是未知参数。

本文的目的是对式（8）所示的网络拥塞控制系统设计一个状态反馈自适应控制器，使系统输出跟踪参考输入r(k)。

2 自适应拥塞控制器设计

为了叙述方便起见，定义如下参数

状态反馈控制律为

其中K是状态反馈增益矩阵。

自适应参数调节律为

至此，我们可以得到下面的结论：

则对于式（8）所示的含有非线性干扰，时变时滞以及参数不确定性的网络拥塞控制系统，采用式（11）所示的状态反馈控制律和式（12）所示的自适应参数调节律，所形成的闭环控制系统是渐近稳定的，并且，状态反馈增益矩阵为

3 仿真结果

图1 单瓶颈链路计算机网络Fig.1 Computer network of single-bottleneck link

考虑图1所示的具有哑铃状拓扑结构的单瓶颈链路计算机网络，两端分别为TCP的源端和接收端。网络的瓶颈为路由器1和路由器2之间的链路，链路带宽为15 Mbps，传输延时为20 ms。每个包的大小为500字节，缓冲队列长度为200个包。源端与路由器1以及路由器2与接收端之间的带宽为10 Mbps，传输延时也为20 ms。仿真参数取为：，N=100，，则平衡点为w0=6.75，为单位阵，期望窗口大小取为50，期望队列长度取为100。图2和图3分别为系统的窗口大小和队列长度跟踪曲线。由图可以看出，系统的状态量在短时间内就趋于稳定值，实际窗口大小与实际队列长度均符合期望值，故可看出本文提出的控制算法具有很好的控制效果和跟踪性能。

4 结论

本文研究了计算机网络的拥塞控制问题，针对具有非线性干扰，时变时滞和参数不确定的情况，建立了拥塞控制系统的数学模型，在此基础上，应用自适应参数调节律，设计了状态反馈控制器。仿真结果验证了所设计的控制器的有效性。

图2 采用本文算法的窗口大小响应曲线Fig.2 Window size response curve of using this algorithm

图3 采用本文算法的队列长度响应曲线Fig.3 Queue length response curve of using this algorithm