摘 要：多头蜗轮副的运用越来越广泛，但高精度多头蜗轮的加工有很高的难度，用对偶型法加工蜗轮，难以满足要求，本文对其进行了研究，并取得了效果。

关键词：非对偶；对偶；单头；多头

1 引言：

对偶法加工的蜗轮与蜗杆啮合时为线接触。线接触蜗轮副对蜗杆安装的准确性及制造误差非常敏感。而实际生产中总是有误差存在，这必然造成蜗杆传动的接触不良。另一方面，线接触传动润滑条件不良，影响蜗轮副的传动效率、寿命；从滚刀寿命方面看，由于要求滚刀加工蜗轮时的中心距等于蜗杆与蜗轮的中心距，从而限制了滚刀的重磨次數；关键是由于多头滚刀的螺旋线导程大、分头误差等原因，使滚刀的制造和重磨特别困难，使滚刀精度很难提高，导致加工出的蜗轮累积误差、相邻齿距误差等精度指标低，通常为7～8级精度，不能满足精密高精度蜗轮副（高于5级）的传动要求。

2 原理分析

单头蜗轮滚刀比多头蜗轮滚刀在螺旋升角的控制、制造、刃磨等方面简单，不存在分度误差、检测方便，容易得到高精度的蜗轮滚刀。根据齿轮啮合原理：相啮合的一对齿轮副，只要模数和压力角相等，就可以啮合，蜗轮副是齿轮啮合的特殊形式，其啮合原理符合渐开线螺旋齿轮啮合原理，即法向压力角和法向齿距相等。用单头滚刀加工多头蜗轮就是运用渐开线螺旋齿轮啮合原理来实现的，其滚切原理如下：

tnu ：单头滚刀的法向齿距

tn： 多头蜗杆相邻法向齿距

λu ： 单头滚刀分度圆螺旋升角

λ： 多头蜗杆分度圆螺旋升角

tu： 单头滚刀轴向齿距

t： 多头蜗杆轴向相邻齿距

为使加工的多头蜗轮能与多头蜗杆正确啮合，根据图1得出首先加工该多头蜗轮的单头滚刀的法向齿距tnu等于与该多头蜗轮相啮合的多头蜗杆相邻法向齿距tn；其次加工该多头蜗轮的单头滚刀的法向压力角αnu等于与该多头蜗轮相啮合的多头蜗杆的法向压力角αn。

由于单头蜗轮滚刀的分度圆螺旋升角很小，为使加工出的蜗轮分度圆与多头蜗杆分度圆的螺旋角相等，必须使单头滚刀的螺旋方向与被加工蜗轮的螺旋方向一致。所以在安装滚刀时，就不能用对偶法加工蜗轮那样，使滚刀与蜗轮直交，而是滚刀如图1所示要回转一角度θ。

θ=λ-λμ：

3 非对偶形单头滚刀参数的设计

3.1单头蜗轮滚刀分度圆螺旋升角λu

根据啮合原理，必须满足：tn=tnu

1）tn=t×cosλ

=π×mcosλ

2） tnu=π×dfu×mcosλu

3） π×mcosλ=π×dfu×mcosλu

4） λu=arcsin（m×cosλ/dfu）

dfu： 单头滚刀分度圆直径

df ： 多头蜗杆分度圆直径

L ： 多头蜗杆导程

3.2 单头蜗轮滚刀的轴向模数mu

1） tu=π×mu

2） tu=π×dfu×tanλu

3） π×mu=π×dfu×tanλu

4）mu=dfu×tanλu

3.3 单头蜗轮滚刀的轴向压力角αu

由渐开线螺旋齿轮啮合原理得：

tanαnu= tanαu×cosλu

αu=arctan（tanαnu/ cosλu）

3.4 单头滚刀的其他参数与蜗轮滚刀的设计相同（不再赘述），

4 结论

非对偶型单头蜗轮滚刀不存在分头误差，加工出的蜗轮相邻齿距误差不受刀具的影响，能加工出高精度蜗轮；同时增加了蜗轮齿面的包络线，使齿面粗糙度降低； 啮合为点接触，改善了蜗轮副啮合质量； 安装误差敏感性小，从而提高了蜗轮副的装配效率。但由于非对偶型单头蜗轮滚刀加工出的蜗轮在齿向上的接触斑点小较小，适合于传动力矩小、传动精度高蜗轮副传动领域，对应用在传动扭距大的的多头蜗轮副的加工还有待进一步深入研究。

参考文献：

[1]齿轮手册编委会.齿轮手册：上、下册[M].北京：机械工业出版社，1990

[2]杨春兰.蜗杆传动手册[M].北京：机械工业出版社，1990

[3]王树人等.圆柱蜗杆传动啮合原理[M].天津：天津科学技术出版社，1982.

作者简介：

罗天元（1969）男，贵州遵义，大学本科，工程师，从事机械传动方向。