张校川 成都嘉祥外国语学校

以《用黄金分割设计图案》这节课为例，在知识与技能方面，希望能利用已学知识来构造简单无理数的尺规作图，能用尺规作图找到线段的黄金分割点，了解尺规作图在设计中的简单应用。在过程与方法方面，通过在尺规作图的过程中，积累数学活动经验，培养用手能力和逻辑分析能力，培养设计美感。在情感与态度目标方面：使学生在积极参与探索、交流、分析、实践等数学活动中感受数学的应用价值，培养数学兴趣。本节课的教学重点在于尺规作图找线段的黄金分割点，图形的设计。而教学难点在于尺规作图找线段的黄金分割点。

本节课的设置选择了“发现-探究-创新”的教学模式，以问题串的形式出现；

通过设计图的欣赏，让学生经历发现-探究的过程，激发学生的兴趣，通过师生、生生的交流互动，引导学生利用已学的尺规作图知识，探索在数轴上找表示的点，并以此为鸡翅，继续探究找一条线段黄金分割点的尺规作图办法，渗透化归思想，为今后图形的设计与创新打下坚实的基础.

学生的学法，注重学生间的交流探究与动手操作，在探究活动中，发现总结尺规作图的简单办法，并形成良好的作图习惯.

欣赏照片的设计，名画的构思，网页的布局等，了解黄金分割在设计中的运用，激发学生的学习兴趣，引入尺规作图的办法构造黄金分割

温故而知新

1、复习尺规作图的定义

2、复习尺规作图之做一条线段等于已知线段

3、复习尺规作图之作一个角等于已知角

4、复习尺规作图之作一条线段的中垂线

5、复习尺规作图之作一个角的角平分线

复习尺规作图的基础知识，配上教材图片，帮助同学们更快地回忆教材所学内容，对于较为困难的中垂线和角平分线，用两个简短的小视频帮助大家掌握基本尺规作图。

设计目的：快速复习初中基础尺规作图知识，为后面的实验探究做好知识准备。

由于尺规作图在平时运用较少，特别是作一条线段的中垂线和作一个角的角平分线较为复杂，通过两个小视频来帮助同学们复习。

实验探究

设计目的：这个内容承上启下，不仅是尺规作图的具体创新运用，也为后面找一条线段的黄金分割点作铺垫

设计目的：感受知识的产生发展和运用，生活中处处有数学，处处能用数学

尺规的故事

突出学生的主体作用，本节课采用“探索-发现”的教学模式，把大部分时间交给了学生，让学生充分动脑、动手进行探究性的学习；体现学生的主体性。

明确教师的地位和作用，教师是教学活动的设计者，教师是教学活动的组织者和引导者，教师和学生共同探讨，促进教学。注重知识的运用注重数学核心能力的培养，教师注意提高学生的逻辑推理能力，强调知识运用能力，充分培养创新能力，发展探究意识；让学生经历了一次数学的快乐之旅。

课后，陈教授对本节课作出了如下评价

按照当前的课程标准，从三个维度来评价。

第一，评价学科核心素养的培养。

本科教学中蕴含着深厚的数学文化内涵，充分体现数学在科学技术、人文社会以及艺术创作中的应用价值。在本课中，张老师以数学史上大量的尺规作图史料以及在建筑艺术中展现的数学构图的结构美，震撼了学生，感染了学生。因此，初中数学中的核心素养应用意识和创新意识，在数学美的浸润中，和动手制作黄金分割点中形成了强烈的意识感。本堂课是一堂很有意义的课，是一堂渗透了初中数学核心素养的课。

第二，评价这一节课中学生的学习状态。

1.参与状态：学生的参与积极性来源于兴趣，由于张老师在创设情境时，展示了数学史上与尺规作图有关的经典史话，特别是黄金分割的故事，因而激起学生极大的兴趣。在这堂课中我们可以看到，学生自始至终都是以极大的兴趣参与学习活动，不论是在数轴上用尺规作图表示根号五的点，还是在一条线段上利用尺规作黄金分割点，绝大多数同学都表现得十分投入，充分发挥了学生的聪明才智与想象力进行设计。

2.效果状态：学生的学习效果可以从尺规作图的准确性和自主创新的丰富性看出，本堂课两次活动探究，学生都能准确作图。第三次自主创新，更是展现了学生丰富的想象力和创新能力。

3.学生在本节课中展现了良好的数学素养和优良品德。

数学素养：对勾股定理的应用，对尺规作图的把握，对问题解决的方法策略等，都无不显示出学生具备较高的初中数学素养和能力。

优良品德：同学间的相互协作，课堂纪律的自觉性、规范性，对同学老师的礼貌相处等，都显示学生具有优良的品德。

第三，评价这一节课教师的教学表现。

1.教学准备：张老师为这一节课进行了充分的准备，查阅了大量数学史上尺规作图的资料、黄金分割的资料，从中选取了一些最精彩、最能引起学生兴趣的史料制作课件，因而极大地激起学生的兴趣。精心设计学生尺规作图的操作活动，包括活动要求、活动步骤、注意事项，因而学生能较好地开展尺规作图活动。注意知识的回顾与铺垫，收集整理了初一、初二和初三各学段中尺规作图内容，引导学生在温故中进行应用，使知识得到了较好的衔接。精心制作多媒体PPT课件，正如这节课的内容一样，课件的制作给学生以美的感受与探究的热情。

2.课堂教学实施：流畅连贯，重点突出，形成了一个良好的教学氛围和学习氛围，本节课堂教学流畅的连续的有序进行，教师很好的组织了预设的各个教学环节的实施，很好的引导和组织了学生的尺规作图和创意活动，教师的角色地位把握很好，把课堂的主体权交给了学生，使学生得到了充分的活动和展示机会，形成了一个如《课标》所要求的“生动的、主动的和富有个性的学习过程”。因此，这节课的教学实施是成功的。

3.教师的教学素养：在整堂课中张老师都表现出较好的教学素养，注意思维引导，注意关键点点播，有效组织活动，展现较好的教学技能，用语准确，分析到位，具有较好的现代教育技术操作能力。

最后，教育要回应发展的难题和挑战，必须有新的应对措施。 构建“使学生发展的素养要求更加系统、更加连贯”，重点要解决两个问题，“一是把对学生德智体美全面发展总体要求和社会主义核心价值观的有关内容具体化、细化，转化为具体的品格和能力要求，进而贯穿到各学段，融合到各学科，最后体现在学生身上，深入回答‘培养什么人、怎样培养人’的问题。二是为衡量学生全面发展状况提供评判依据，引导教育教学评价从单纯考查学生的基本知识和基本技能转向考查学生的综合素质。这次在新理念下的一次尝试，对自身的教学素养，对新教育理念有了进一步提高。