高大恩，黄 勋

（陕西科技大学机电工程学院，陕西 西安710021）

泵是一种应用极其广泛的通用机械。技术史上第一台离心泵是公元前5世纪葡萄牙人在圣多明格铜矿中所用的排水离心泵[1]，其主要是通过液体的旋转来传递和转化能量，将提供动力机械的机械能或者外部能量传送给液体，使液体能量増加[2]。特别是在造纸机械领域，更是离不开制浆离心泵，所以对其进行分析和研究显得尤为重要。但是，一些制浆泵泵体的厚度和内经尺寸范围设计的却过于保守。李宏伟等[3]在一个工程实例中调整了泵壳的厚度和尺寸，节省了7.1%的体积，而实验结果表明该型所造成的水利性能的下降是很小的。所以对泵壳厚度等参数的研究还是很有必要的，目前，用数值模拟工具校核强度的方法使用广泛[4]，尤其适用于实验研究代价高昂的压力容器的安全校核[5-6]。本文运用有限元法通过 Workbench计算平台里面的 Engineering Data、Designmodel、Mechanical等模块进行了离心泵泵体的静力学分析，从而保证了有限元分析结果的可靠性，并验证其设计的合理性，进而给出设计优化建议。

1 数值计算模型及网格划分

本文所采用的几何模型以企业项目为依托，并且该项目经过计算和力学分析后已经投入生产制造，该泵型泵体的设计模型和网格划分介绍如下：

1.1 离心泵泵体模型建模

在Pro/E三维造型软件下对该离心泵泵体进行建模，如图1所示。

图1 ACP200-480离心泵泵体模型

该泵体主要水力部件由吸入口、压水室、叶轮、压出口等结构组成，其中泵体壁厚为10 mm、吸入口直径为260 mm、压出口直径为200 mm、叶轮直径为480 mm.该泵体所采用的材料为铸钢，在20℃时，该材料的物理特性如下：泊松比为0.3；弹性模量为2.0× 105 MPa；Rp0.2≥450 MPa；Rm=650～900 MPa.另外，为了保证数值模拟的准确性，泵盖和轴承箱也将用于计算。

1.2 网格划分

网格划分在workbench中完成，其中泵体部分采用三维非结构化的四面体网格，泵体与轴承箱连接螺栓采用三维结构化六面体网格，为了能够更好地模拟物理特征，泵体内侧采用了2层边界层网格，根据计算结果反复调整并优化网格数量与质量，最终确定其中单泵体网格数量约4×104，装配体模型总网格数量约5×104.

为了能够更加准确地进行仿真模拟，还要将泵盖、轴承箱加入计算，而泵体与泵盖之间、泵盖与轴承箱之间皆是通过螺栓进行连接的，其中泵体和泵盖之间是通过16个M16的螺栓进行连接，泵盖与轴承箱之间是通过12个M16的螺栓进行连接，根据螺栓材料和尺寸查阅相关手册可得到需要对螺栓加载的预紧力大小为46 000 N.同时，根据泵体实际工作状态和计算精度要求，合理施加约束条件，以得到更加准确高效的计算结果，具体施加方法，这里不作赘述。

2 泵体静强度分析

2.1 制浆造纸泵泵体总体变形云图

由图2所示的纸浆泵装配体总体变形云图，可以得到在PN=1.09 MPa内压下装配体最大变形位置发生在吸入口法兰边缘，其大小为1.17 mm，由于变形量很小，所以基本可以忽略不计，从而说明在此测试条件下，变形量完全满足设计要求。

图2 纸浆泵装配体总体变形云图

2.2 单泵体变形云图

为了能够详细地了解泵体应力分布情况，单独拿出单泵体变形云图来分析此泵体在1.09 MPa内压下应力分布情况，如下图3所示。

图3 单泵体变形云图

由图3给出的泵体变形详细情况，可以看出泵体发生最大变形的位置在图中被红色标记的位置，大小为1.171 1 mm，同时也可以得到相对于最大变形量位置的几处变形较大位置的变形量，具体数值由小到大以此为0.544 66、0.643 44、0.717 93、0.789 21、0.892 17、0.970 8，可见变形量很小，基本忽略不计，所以泵体在测试条件下的变形情况符合设计要求。

2.3 轴向变形

为了确保泵盖和轴承箱能够与轴承等部件有较高的配合精度，所以还需要检查一下泵盖和轴承箱与轴承等部件连接部位的变形情况，具体变形量可以由图4得出。

图4 泵体装配体轴向变形云图

通过图4可以看出，轴向最大和最小变形量分别为0.22 mm和0.15 mm，显然也在装配允许范围之内，由此可以得出轴向变形情况可以满足轴承箱和泵盖与轴承等部件之间的装配精度要求。

2.4 泵体应力分布情况

除了分析在测试条件下纸浆泵的变形情况是否安全，还需要计算和分析出此泵体的应力分布情况来判断该泵体在1.098 MPa内压下的可靠性，应力分布计算结果如图5所示。

（续下图）

（接上图）

图5 泵体应力分布云图

由图5应力分布云图可知：只有很少一部分位置的应力超过了213 MPa，并且没有任何一个位置沿壁厚方向的应力超过213 MPa，所以，此泵体的膜应力在可接受范围之内。在泵体个别位置，例如泵脚、隔舌和前衬的内圆角部分，材料的应力大大超过了320 MPa（上图灰色部分），这些危险位置通过下文的应力线性化分析后同样符合该泵体的测试要求，并且由上图也可以得到泵体受到的最大应力为501 MPa，由于其值仍然小于允许的应力极限（639 MPa），因此可知在此测试条件下泵体的总压力在安全范围之内。

3 应力线性化评定

3.1 Ansys应力线性化原理

应力线性化是通过等效线性化原理处理应力的过程，其目的主要是针对有限元计算的应力结果进行分类和评定，其基本思想来自材料力学和板壳理论中薄膜应力和弯曲应力沿截面均匀分布和线性及非线性分布的峰值应力理论。所谓等效线性化，就是把计算应力分布曲线根据静力等效原理进行线性化处理，将应力分成两个部分：与合力等效的沿截面厚度（或应力分类线）均匀分布的薄膜应力以及与合力矩等效的沿截面厚度（或应力分类线）线性分布的弯曲应力。在ANSYS软件中，不能直接得到应力沿路径分布的公式，而是通过分段数值积分（47个插值点，48等分）的方法求得各项应力值，并把结果影射到路径上。在ANSYS中进行应力分类评定时，首先需要在评定处选取穿过容器壁厚的路径，然后将有限元计算得到的各种应力分解为薄膜应力、弯曲应力和峰值应力，再求取应力强度，按照欧洲压力容器应力线性化评定标准进行评定。

3.2 泵体危险区域应力线性化评定

通过上面的应力分布云图分析结果可知，在该泵体的隔舌处应力达到最大值，为了确定该泵体能够满足评估标准要求和提高该泵体的工作能力，下面需要对隔舌出的应力分类情况进行评定，从而得到该处的薄膜应力以及弯曲应力的具体情况，具体应力线性化分析结果如图6所示。

图6 危险区域应力线性化

域应力线性化分析结果如图6表格所示，通过观察上图分析结果可以得到薄膜应力和弯曲应力的详细信息，其中最大薄膜应力为100 MPa，薄膜应力和弯曲应力之和最大为325 MPa，最大总压力为416 MPa.很显然，根据评估标准，应力线性化后的最大薄膜应力小于213 MPa，线性化后薄膜应力加弯曲应力之和最大值仅仅比评估标准320 MPa大一点，所以可知：隔舌处的应力大小情况可以满足内压为10.9 MPa下的测试要求。

4 评估标准

本文参考欧洲压力容器设计标准，并根据BS EN 13445[7]来判断所分析泵型在测试压力下是否能够满足强度要求，根据该标准有以下两种评价情况：

（1）在正常操作压力下泵体所能允许的最大压力

（2）在正常操作压力和异常工况压力下泵体所能允许的最大压力

如果根据第一种情况，那么泵体在操作压力下所允许的正常压力为213 MPa，如果根据第二种情况，泵体在操作压力下所允许的正常压力为225 MPa（由338/1.5得出）。由于对于一种已确定材料的部件，允许的压力越小部件运行越安全，所以为了安全起见采用材料许用压力fd=213 MPa来评价该泵体的强度。

对于弹塑性结构，为了保证最后的计算分析精度，不能仅仅由一般强度标准去判断材料的可靠性，所以在局部危险位置还需要进行应力线性化和应力分类去确定材料的强度情况，根据BS EN 13445欧洲标准可得泵体分类应力的强度要求如下：

5 结束语

文中采用有限元法，参照BSEN13445欧洲压力容器标准，在workbench平台上对纸浆泵泵体及装配体模型进行了静强度分析，得出以下结论和建议：

（1）根据上述有限元分析结果可知该纸浆泵泵体设计在1.09 MPa测试内压下满足泵体的强度要求，该泵体在此测试压力可以正常工作。

（2）根据上述应力分布情况可知，在泵体隔舌部位应力达到了465 MPa，同时在泵体某一条筋的根部也存在应力过大现象，应力值达到了424 MPa，可以尝试采用增加圆角半径的方法来减小该处的应力值，从而改善该泵体工作的可靠性和寿命。