康孝军

吉林大学 哲学社会学院kxj319@hotmail.com

1 背景介绍

类型逻辑是一种子结构逻辑。子结构逻辑作为非经典逻辑，其根岑（Gentzen）风格的矢列系统抛弃了部分或全部结构化规则，如弱化律、收缩律、交换律和结合律等。子结构逻辑植根于一些定位于应用的人工智能逻辑系统。类型逻辑就是其中的一种，主要应用于范畴语法。以类型逻辑为基础的范畴语法主要用于自然语言的智能处理，其核心思想就是把这种“自然语言的句法毗邻和语义组合转化成运算和推演”（[10]）。随着逻辑学与语言学的研究发展，类型逻辑作为两者的交叉领域引起国内外学者的广泛关注。

类型逻辑中最重要的是Lambek演算，其由兰贝克（J.Lambek）于1958年提出（[4]）。非结合Lambek演算作为句法演算（又名Lambek演算）的非结合系统，由兰贝克于1961年提出（[5]）。其中，非结合Lambek演算是一种纯粹的子结构逻辑，因为结合律，交换律，收缩规则，弱化规则等结构规则在该逻辑中均不成立。非结合Lambek演算与Lambek演算一起作为类型逻辑的基础系统，是范畴语法中最重要的研究分支。自然语言的处理一般均在这两系统或其扩充中进行。

第一种扩充的方法是在系统中添加受限制的结构规则。这一灵感来源于另一种子结构逻辑——线性逻辑。添加限制的结构规则后，可以提高系统对应范畴语法的表达力，使其能处理各种在非结合Lambek演算和Lambek演算中无法处理的自然语言现象（主要是英语）。荷兰逻辑学家莫特加特（M.Moortgat）通过在非结合Lambek演算添加一对模态剩余算子将其扩充为模态非结合Lambek演算(NL♢)（[7]）。……