温艳清, 崔利荣, 刘宝亮, 师海燕

(1. 西北工业大学机电学院, 陕西 西安 710072; 2. 北京理工大学管理与经济学院, 北京 100081; 3. 山西大同大学数学与计算机科学学院, 山西 大同 037009)

0 引 言

贮备系统的可靠性一直是可靠性领域研究的热点问题之一,对于一些高可靠性要求的产品,通过贮备部件,可以大大地提高系统的可靠性,例如航空设备、汽车零部件等[1]。研究者们在以往的可靠性研究中,常用指数分布作为故障时间的分布。指数分布具有无记忆性且解析式易于处理,但其只适应于寿命具备无记忆的设备场合,对于寿命是退化型的设备(部件),再用指数分布去刻画效果就不太理想。为了克服以上困难,假设所涉及的分布是一般分布时,通过运用补充变量法可以处理相对比较简单的可用度模型,对于比较复杂的模型,这些方法显得举步维艰。位相型(phase-type, PH)分布可以把任一个非负连续随机变量逼近到任意的精度,且任何取值为正整数的离散概率分布是一个离散PH分布[2]。由于PH分布具有指数分布易处理的特点,所以其在排队论、交通系统、统计信号处理、可靠性理论[3-7]等方面取得了广泛应用。以上参考文献都是针对连续时间情形下系统模型的,然而实际工程领域中,并不是所有的系统都能被连续地检测,正如国际著名可靠性专家Ruiz-Castro[8]所说:“或许因为不可能进行连续的检测,或许因为系统自身内部结构的原因,工程上一些系统仅仅能在某些离散时间点被检测,例如土木和航空工程领域的设备。……