郝羽成, 李成兵, 魏 磊

(1. 北京交通大学交通运输学院, 北京 100044; 2. 内蒙古大学交通学院, 内蒙古 呼和浩特 010070;3. 北京航空航天大学交通科学与工程学院, 北京 100191)

0 引 言

随着网络的规模化、复杂化,微小故障均可能会对网络的抗毁性产生严重影响。由于网络中某节点失效,造成负载重新分配使得其他节点相继失效,如此循环易造成网络大规模瘫痪。在交通网络[1-2]、电力网络[3-5]、通信网络[6]、指挥控制网络[7-8]、供水网络[9-10]方面,级联失效现象已引起学者们的关注。但是,现实中节点通常存在些许冗余能力,并非负载超过其容量就必定失效,这种情况即为节点的过载状态。因此,如何在级联失效过程中减少过载节点数并缓解其承担的负载量以增强抗毁性,将成为网络动力学中研究的重要问题。

在级联失效模型方面,文献[11]最早提出负载容量级联失效模型,根据节点度为负载赋值并进行仿真。文献[12]提出非线性容量负载模型,从网络费用以及鲁棒性两方面对多种网络模型进行研究。文献[13]分别对小世界网络与无标度网络的级联失效现象进行研究,发现两种网络在不同情况下所呈现的抗毁性相反。在加权网络模型方面,文献[14-15]分别以节点度、介数为依据进行加权,结果表明参数在特定值下网络抵抗级联失效的鲁棒性最强。文献[16]基于介数、节点度提出了一种连边加权模型,发现特定参数组合可以增强网络的鲁棒性。文献[17]根据节点与相邻节点的权重提出了一种级联失效模型。……