罗志永

摘要：在有关物体平衡的问题中，有一类涉及动态平衡，而动态平衡方面的问题在每年高考中均有出现，是高频考点，也是高中物理难点之一。本文就浅要谈谈动态平衡的分析法。

关键词：物理教学；动态平衡；分析法

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2018）08-0126

在有关物体平衡的问题中，有一类涉及动态平衡，而动态平衡方面的问题在每年高考中均有出现，是高频考点，也是高中物理难点之一。

所谓动态平衡是指通过控制某些物理量使物体的状态发生缓慢的变化，在这个过程中物体又始终处于系列的平衡中。这类问题中的一部分力是变力，是动态力。力的大小和方向均要发生变化。故这是力平衡问题中的一类难题，根据现行高考要求，物体受到往往三个共点力问题，利用三力平衡特点，讨论动态平衡问题是力学中一个重点和难点。许多学生因不能掌握共同规律往往无从下手，根据多力分析的結果，笔者归纳出解决动态平衡问题的几种常用方法，分别是“动态三角形图解”“相似三角形”“做辅助圆法”和“解析法”。

方法一：图解法

1. 概念：在进行力的合成与分解时，根据平行四边形定则利用邻边及其夹角跟对角线长短的关系分析力的大小变化情况的方法。

2. 特点：主要适用于涉及三个共点力作用，且动态变化的问题，这类问题中经常讨论其中某个力的变化对其他力的影响，尤其是合矢量不变一个分矢量的方向不变，分析另一个分矢量的大小和方向变化的规律。

3. 分析方法：对力的分解的动态问题。首先要明确合力与分力，其次要明确哪些力是不变量，哪些力是变化量，解此类问题步骤：（1）根据实际情况分解力，并做出合力与分力的平行四边形或三角形。（2）根据分力类方向的变化，由图示的平行四边形或三角形的边角关系，推断其他分力的变化情况。

例1. 质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上。用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示。用T 表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中（ ）

A. F逐渐变大，T逐渐变大

B. F逐渐变大，T逐渐变小

C. F逐渐变小，T逐渐变大

D. F逐渐变小，T逐渐变小

解析：对结点O受力分析，重力大小和方向均不变，水平拉力F的方向不变，绳拉力在转动，满足三力平衡的动态平衡，如图所示：

可得，水平拉力F逐渐增大，绳的拉力逐渐增大，故选A。

方法二：利用相似三角形求解分力的方法

在某些问题中，巧妙利用力三角形和三角形相似求解，会非常简便，需要明确的是：1. 在对力运用平行四边形定则或三角形定则运算的过程中，力三角形与几何三角形相似，则可根据相似三角形对应边成比例求解；2. 相似三角形适用于边角关系比较多，三力作用下物体平衡的问题如支架类静电力问题类；3. 利用相似三角形解题，可避免由于计算边角关系而带来的麻烦，但运用时一定要找准哪个力三角形和哪个几何三角形相似。

例2. 一轻杆BO，其O端用光滑铰链固定在竖直杆AO上，B端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮用力F拉住，如图所示，现将细绳缓慢往左拉，使杆BO与杆AO间的夹角逐渐减小，则在此过程中，拉力F及杆BO所受压力FN的大小变化情况是（ ）

A. FN先减小后增大 B. FN始终不变

C. F先减小后增大 D. F始终不变

（作者单位：河南省新乡县高级中学 453000）