杨丽丽，孙荣霞，王硕南

(河北大学 电子信息工程学院，河北 保定 071002)

0 引言

近年来，由于传统化石能源日益枯竭、雾霾环境污染严重等原因，新能源发电越来越受到人们的重视。太阳能发电作为新型能源之一，已经成为一项具有巨大优势的研发重点。为了获得更好的发电效率，对其最大功率点跟踪已成为光伏发电的研究重点。实际应用中的光伏阵列会时常受到乌云、楼房、树阴等的遮挡，这就要求研究人员根据实际情况来计算有遮挡情况下的最大功率。光伏阵列处于局部阴影状态下时传统的方法如恒电压控制法、扰动观察法、导纳增量法等已经不再适用。而近年来提出的智能算法如粒子群算法(PSO)、遗传算法(GA)、蚁群算法(ACO)等虽然能够实现多峰跟踪，但是算法的稳定性不高，容易陷入局部最优解。

2014年MIRJALILI S[1]等人提出一种新型的智能算法——灰狼优化算法(GWO)，并且采用了29个测试函数进行了测试。结果表明，与PSO、GA等算法相比，GWO算法计算更加具有优势。

由此，张巧杰、王凯丽[2]在2017年提出一种基于灰狼算法的光伏最大功率点跟踪的方法。在追踪局部阴影的最大功率点上灰狼算法的计算结果电压输出和电流输出比较稳定，动态振荡小，不存在稳态振荡问题，有效提高了光伏发电系统的效率[2]。但是基本灰狼还是存在着收敛速度慢，全局搜索能力与局部搜索能力不平衡的缺点。为了克服上述缺点，本文将一种改进的灰狼算法应用在光伏阵列局部阴影最大功率点跟踪上。

1 基本灰狼算法

灰狼属于群体动物，团体规模平均5～12个，它们之间存在一个非常严格的统治阶层，灰狼算法将狼群分为四个层次，构建了由上到下分别为α、β、δ和ω的金字塔形等级制度。另外，除了严格的等级制度以外，灰狼的集体狩猎行为也是算法模拟的一部分，灰狼狩猎的主要阶段可分为：(1)跟踪、追逐和接近猎物；(2)追捕、包围和扰乱猎物，直到它停止移动；(3)攻击猎物。根据这两个特点，进行数学模拟以便灰狼算法(GWO)的设计与优化。

GWO算法将α狼视为最优解，β狼为次优解，δ狼为再次优解，ω狼为候选方案。搜索优化由α狼、β狼、δ狼指导、ω狼跟随前三匹狼。如上所述，根据灰狼的狩猎方式有以下数学等式：

Dα=|C·Xp(t)-X(t)|

(1)

X(t+1)=Xp(t)-A·D

(2)

式(1)、(2)中：t为当前迭代次数；A、C为系数向量；Xp为猎物的位置向量；X表示当前灰狼的位置矢量。矢量A、C计算公式如下：

A=2a·r1-a

(3)

C=2·r2

(4)

式(3)中：分量a在迭代过程中线性地从2递减到0；r1，r2为[0，1]内的随机向量。在迭代过程中灰狼位置的更新由以下公式表示：

(5)

(6)

(7)

Xα、Xβ、Xδ分别为α狼，β狼，δ狼当前的位置；Dα、Dβ、Dδ分别为α狼、β狼、δ狼与猎物的距离；式(6)、(7)为ω狼朝向三头狼前进的步长和方向。

2 改进灰狼算法

虽然灰狼算法相对于其他智能算法有着较强的优势，但是本身也存在一些需要改进的方面。灰狼优化算法在处理高维度、多模态复杂问题时也容易出现局部最优和早熟的问题[2]，在处理最优化问题上收敛速度较慢等。所以在算法优化领域中也提出了一些改进后的灰狼算法，本文是将一种改进后的算法(IGWO)应用于光伏阵列的最大功率点跟踪上。

灰狼算法的收敛因子a是线性递减的，但是算法在迭代的过程中并不是线性的，因此收敛因子a线性递减的方式并不能准确地体现出实际的优化搜索过程[3]，基于此本文应用一种新的递减方式。

(8)

式中：e为自然对数的底数；t为当前迭代次数；m为最大迭代次数。

改进前后a的对比如图1所示。由图1可以看出，改进后的a开始时递减缓慢，渐进地搜索，中间递减迅速，搜索变快，最后递减又变缓慢，慢慢地接近最优值。在文献[4]中已用多个测试函数测试了非线性收敛因子在多峰函数中避免陷入局部最优，从而增强寻找全局最优的能力，且在收敛速度方面也得到很大的提升。所以非线性递减策略明显优于线性递减，解决了全局搜索与局部搜索存在的不平衡问题。

图1 改进前和改进后的a对比图

随着迭代次数的进行，ω狼不断的向这三头狼逼近，本文引入一种动态权重不断地调节全局搜索与局部搜索的关系。根据式(6)可以得到以下权重比例计算公式：

(9)

式中w1、w2、w3分别为ω狼对α、β、δ三狼的学习率，则最终的迭代方式为：

(10)

在IGWO算法中将变换器的占空比作为位置参数描述各个灰狼[5]，即灰狼位置参数为X，根据灰狼位置，计算实时采样的光伏阵列的功率。当各个灰狼之间的标准差小于预设阈值或达到预设迭代次数时将狼的位置作为最终优化结果[6]；若各个灰狼之间的标准差不小于预设阈值时且未达到预设迭代次数时，返回灰狼位置X，重新计算实时功率，分别选择最优值、次优值、再次优值对应的α狼、β狼、δ狼的位置，继续进行迭代步骤。算法的流程图如2所示。

图2 改进灰狼算法MPPT流程图

3 实验结果分析

为验证IGWO的优越性，将GWO、IGWO进行对比，实验采用MATLAB仿真并将数据在V-SUN-S4000实训平台上进行测试，平台主要由光伏供电系统、逆变与负载系统、监控系统组成，其主要参数：额定功率20 W，额定电压17.6 V，额定电流1.14 A，开路电压21.7 V，短路电流1.26 A。平台测试结果如图3、图4所示。

图3 太阳能电池板

图4 控制系统

阴影状态由不透光的薄膜实现，环境温度设置为25 ℃。平台的太阳能电池板为4块PV阵列串联形式。

实验一：遮挡其中的一块光伏阵列，P-U曲线为双峰型，I-U曲线为双膝型，如图5所示。GWO和IGWO都能搜寻到全局最大功率74.85 W(串联连接方式总功率为80 W，由于一块阴影遮挡使其最大功率下降了6.4%)。由示波器可知使用IGWO算法，搜寻时间为2.06 s，而GWO算法搜寻时间2.28 s，IGWO算法的非线性收敛搜索明显提高了搜索时间。

图5 遮挡一块PV阵列的情况

图6 遮挡一块PV阵列IGWO算法搜索时间

实验二：遮挡其中两块光伏阵列，P-U曲线为三峰型，I-U曲线为三膝型，如图5所示。两种算法搜寻到的全局最大功率为56.74 W(由于两块阴影遮挡使其最大功率下降了29%，可见阴影遮挡对功率影响较大)。同理使用IGWO算法，搜寻时间为2.48 s，而使用GWO算法搜寻时间2.69 s，由此证明IGWO算法确实优越于GWO算法。

由图3～图6可知，改进后的算法能准确快速地搜寻到最大功率点，并且也继承了基本灰狼算法精度高、稳定性好的优点[7]。经实验验证IGWO算法比GWO算法搜索速度更快、用时更短。

4 结论

当光伏阵列处于局部阴影条件下时，常规的最大功率点跟踪方法已经不再适用[8]。灰狼算法作为近几年新提出的算法，它相较于其他的智能算法优点明显[9]。但是基本灰狼算法在收敛速度和搜索时间方面也存在着改进的空间[10]。所以本文应用改进后的灰狼算法跟踪光伏阵列局部阴影最大功率点。此法将原算法线性递减的收敛方式改进成非线性递减的方式，该法考虑到算法在迭代过程中并不是线性递减的，由此改进了原算法的不足之处且引入动态权重调整策略，解决了算法在全局搜索和局部搜索上不平衡的问题。实验证明使用IGWO算法搜索速度平均比GWO算法提高0.2 s左右，所以该法相较于原算法在光伏阵列局部阴影最大功率点跟踪中效率更高。