张植豪，曾利云，杨 柳

（广东工业大学机电工程学院，广东广州 510006）

0 引言

在能源与环境约束下，节能减排[1]已成为高耗能、高污染行业——陶瓷业的一大挑战。陶瓷制品烧成温度制度将直接影响制品的质量、产量和能耗，通过管理及技术手段在保证产品产量和质量的前提下尽可能地减少能量的消耗，提高能源利用效率必将成为陶瓷企业谋求可持续发展的关键[2]。但影响陶瓷制品烧成温度和能耗的因素很多，各因素之间存在着一定的关联，并非所有的因素都同等重要；同时，针对所有的因素进行优化分析不仅大大增加了时间和空间复杂度，而且仿真结果与窑炉的实际工况并不完全匹配。因此，剔除冗余因素形成精简的规则库有利于提高数据挖掘的效率和精度，从而为进一步优化改进陶瓷窑炉提供理论依据。

数据分类是一个新兴的目前，国内外学者开始依据数据挖掘研究各因素之间的关系，试图通过相关理论和方法来对相关影响因素进行数据挖掘，进而得到分类决策规则。现有的文献中主要是基于理论层面的数据挖掘，而针对实际生产环境中的高效分类方法研究不多。文献[3]采用聚类分析方法除去样本中关联不紧密的样本点，并采用SVM结构风险最小化原则对回转窑进行研究，实现了相应趋势特征的提取，从而形成训练样本。但该研究的前提是需要数据本身之外的其他先验信息且研究中核函数的确定比较困难。文献[4]提出了利用数据挖掘中的决策树算法对窑炉参数进行分类的目的。但由于创建决策树的过程是把数据进行不断切分的过程，因此很容易陷入决策树过大的问题，从而加剧了决策树本身对历史数据的依赖程度。文献[5-7]从生产实践的角度分析了影响烧成温度的几个影响因素但未给出理论论证。同时，实际生产环境中，先验信息很难获取并且有不少数据是不完备或者不一致的，上述研究成果具有一定的借鉴意义，但很难直接应用于实际陶瓷行业生产环境中。

粗糙集理论是利用二维决策表表达知识并以风险最小化为原则处理含糊的不确定信息的数据分析工具，已在决策分析[8]、预警诊断[9]、模式识别[10]等领域得到应用，并取得了较好的应用效果。Jelonek等[11]曾提出以属性增益作为重要度准则的启发式算法，该算法以核属性为约简算法起始点，依据重要度量标准最终实现约简结果集变为协调集。随后，聂冰等[12]基于文献[11]的理论方法优化区分不同属性对于决策属性的依赖程度，杜丽娟[13]等将这一理论方法成功应用于电网故障诊断。李墨[14]立足于对当前大学生就业形势的深入分析将决策粗糙集理论应用于大学生就业系统，将各高校的毕业生就业系统的信息进行预处理，挖掘出影响就业的因素，从而给高校就业工作者提供决策支持。吴学辉[15]基于决策粗糙集理论对煤矿瓦斯的相关样本数据简历建立决策约简规则得到影响瓦斯的关键因素，在此基础上建立了相应的煤矿瓦斯预警预测模型。本文将综合考虑窑炉烧成温度工艺影响因素，提出粗糙集重要度约简算法，并对窑炉烧成温度工艺影响因素进行约简，从而为进一步实现窑炉能耗、烧成质量评估提供依据。

1 窑炉烧成温度工艺影响因素分析

陶瓷制品的烧成主要依赖于燃料燃烧过程中释放的热量并通过热传递或热传导的方式对陶瓷坯体进行加热从而生产出琳琅满目的陶瓷制品。为了研究烧成温度工艺影响因素，本文针对燃烧过程辊道窑传热方式，构建其能量分布图，如图1所示。

图1 辊道窑燃烧过程热量分布图

设陶瓷坯体热量吸收Ec_in，窑炉总热量收入为Et_in，窑炉总热量支出为Et_out，则热量吸收公式为：

设燃料燃烧释放的热量为Hfule_burn，燃料带入的显热为Hfule_br，助燃空气带入的显热为Hair_br，瓷砖坯体带入的显热为Htile_br，传导传热能量耗散为Hcd，辐射传热耗散为Hrd，对流传热传热为Hconv。则：

陶瓷坯体热量吸收Ec_in为：

根据热工相关知识可知：

（1）燃料燃烧释放的热量Hfule_burn为：

式中：Mf表示每吨成品的燃料用量，KJ/t；

QDyw表示燃料的低位发热量，KJ/m3；

Cf表示燃料的比热容，KJ/(m·3℃)。

（2）燃料带入的显热Hfule_br为：

式中：tf表示表示燃料温度，℃；

t表示窑炉环境温度，℃。

（3）助燃空气带入的显热Hair_br为：

式中：Va表示每吨成品燃料用量，KJ/t；

Ca表示助燃空气比热容，KJ/(m·3℃)；

ta表示助燃空气温度，℃。

（4）瓷砖坯体带入的显热Htile_br为：

式中：Mm表示每小时入窑生坯质量，KJ/h；

Cm表示生坯的平均比热容，KJ/(m·3℃)；

tm窑入口处坯体的温度，℃。

（5）传导传热Hcd为：

式中：ti，t0分别表示窑内外壁的平均温度，℃；

λi表示第i层材料的导热系数；

Ai表示第i层材料的平均导热面积，m2。

（6）辐射传热Hrd为：

式中：εm,ε分别为两种气体的热传导系数；

Tm,T分别为两种气体的初始温度，℃；

A表示有效接触面积，m2。

（7）对流传热耗散Hconv为：

式中：αc表示对流传热系数；

tw表示固体壁面温度，℃；

A表示固体与气体壁面的接触面积，m2。

根据辊道窑热平衡分析可知，影响烧成过程的能耗因素主要有烧嘴套筒长度、辊棒、窑体材料导热系数、烧嘴额定功率、燃气流量、空气流量、燃气速率、空气速率。

2 基于决策粗糙集的窑炉烧成温度工艺参数约简准则

2.1 粗糙集基本理论[10-13]

定义1（知识与知识库）称论域U的概念（任一子集X⊆U）的集合为U的一个知识，而每一个概念称为U的信息粒度；记论域U的一簇等价关系为S，则K=(U ,S)为关于U的一个知识库。

一般来说，知识库又称为知识表达系统，可表示成四元数组的形式：

式中：At为属性集合，Va为属性值集合， f为信息函数。

定义2（不可分辨关系）对于K=(U ,S)，若P⊆S,P≠Φ且P中全部等价关系的交集(⋂P)仍是U的一个等价关系，则称为P上的不可分辨关系，记为IND(P)。若同时有IND(P)=IND(P)-{R}，则称R为P中不必要的，否则称R为P中必要；若再满足∀R∈P，均有R为必要的知识，则称P是独立的。

定义3（知识库的等价）对于K1=(U ,S1),K2=(U ,S2)，若IND(S1)=IND(S2)，则此时称两个知识库等价。

定义5（集合的正域与负域）定义posER(X)=-ER为X的 ER正域， neg(X)=为X的ER负域，ERbr(X )=--ER为X的ER边界域。

定义7（知识约简与核）对于K=(U ,S ) 且P⊆S,P≠Φ ， 若 Q⊆P 满 足 ： Q 独 立 且IND(P)=IND(Q ) ，则称Q为P的一个约简，记为Q⊂RED(P ) ，且称所有约简的交为约简的核，记为CORE(P)=⋂RED(P)。

2.2 窑炉烧成温度工艺参数约简规则

本文将基于粗糙集属性重要度建立辊道窑烧成温度工艺参数约简规则。该规则建立的核心是若去除某一属性后分类结果产生了较大的变化，说明该属性重要度大，反之，说明该属性重要度小。故可知，该规则的主要思想：根据可区分矩阵求出属性的核，然后以核为出发点并基于属性重要度选择从非核集中选择最重要的属性加入核集中，直到所有的约简集与原信息表依赖程度一致。

式中：max_span[a(d)]表示属性a对应的全部决策的属性值子集交集所包含的最大区域长度。

基于粗糙集属性重要度算法描述如下：

步骤1：选取原始数据样本集，得到原始系统决策表，对该决策表中的连续数据进行离散化处理并对对决策属性进行泛化处理，得到属性约简原始决策表；

步骤2：基于条件属性，决策属性确定论域的划分，根据划分计算出不可分辨关系，在此基础上得到条件属性相对于决策属性的核C，若C0=ϕ则遍历条件属性集Ac，同时从中选择一个非冗余属性将其赋值给C0；

步骤3：针对条件属性集Ac中的每一个元素计算各条件属性与决策属性的重要度；

步骤4：选取重要度最大的属性添加到核C中；

步骤5：设Z=CORE(A)若约简集与原信息表依赖程度一致（即满足σZ(D)=σA(D)），则Z即为所求的最简约简集，否则，转步骤2，在Z中添加A中的一个可约简属性再进行判断，直到约简集与原信息表依赖程度一致，算法结束。

3 案例分析

本文以某公司陶瓷墙地砖烧成过程为研究对象，该公司单位产品综合能耗为268.5 kgce/t瓷，产线耗电330万kW·h/年，消耗天然气3 000标立方米/年，生产抛光砖697.93万m2。该公司所用辊道窑的窑内宽2.05 m，窑内高0.84 m，有效长度207 m，共108节。辊道窑属性诊断决策表如表1所示。

表1 辊道窑属性诊断决策表

经计算得，导热系数重要度、辊棒重要度、烧嘴功率重要度、燃气流量、空气流量、燃气速率、空气速率重要度分别为：0.248 2、0.196 5、0.135 4、0.387 4、1、0.978 2、0.953 8、0.988 5。据此可以得出，影响辊道窑烧成过程的烧成质量和能耗的关键因素有、燃气流量、空气流量、燃气速率、空气速率，这与实际调研结果一致。

4 结论

本文针对影响陶瓷制品烧成温度和能耗的因素多且各因素之间存在着错综复杂的关联的问题，提出了在保证系统分类能力不变前提下，利用粗糙集重要度模型进行约简进而给出问题的分类决策规则的解决方案。本文提出的粗糙集重要度模型结合了概率论，并根据生产实际进行验证分析。结果表明，与生产实际调研一致，从而证明了解决方案的有效性。同时本文也为其他相关行业也提供了理论指导，可以预见，随着基于粗糙集属性重要度的属性约简技术的不断发展和完善，该策略在诸如陶瓷窑炉这种属性繁多的大型复杂系统中具有十分广泛的应用前景。