易 征

(湖南省高速百通建设投资有限公司，湖南 长沙 410003)

随着中国经济的发展，高速公路已经成为山区路网建设的重要内容。当公路穿越崇山峻岭时，连续刚构桥梁常常成为首选桥型。它具有刚度小、基频低和固有周期长的优点。为了增加连续刚构桥梁的车辆通行能力，往往将其设计为双幅桥面桥梁或在既有桥梁的附近再建一座与其相平行的新建桥梁。而上、下游桥面之间的气动干扰效应可能会引发桥梁主梁的颤振、抖振、弛振及涡激振动等问题，必须充分重视风荷载的作用。在现阶段，风洞试验仍是风荷载研究的真实可靠的试验方法，但该方法受到模型尺寸、风场扰动及安全问题等诸多限制，还存在费用高、时间长及布置设备不便等问题。近年来，计算流体动力学(computational fluid dynamics，简称为CFD)发展迅速，采用CFD的数值模拟方法不受物理模型和实验模型的限制，灵活性大，可重复计算，并拥有强大的后处理功能，其流动的可视化可以直观地观察到不同工况下流场的特性。Sarkar[1-2]等人进行了双幅桥面风振响应的干扰研究。汪家继[3-4]等人将三分力系数的数值模拟结果与风洞试验数据相比较，验证了CFD方法的可行性。陈政清[5-6]等人通过风洞试验和数值模拟，研究了双幅流线型断面的气动干扰效应。李胜利[7-8]等人研究了不同气动外型对断面气动特性的影响。但这些研究未曾涉及既有刚构桥梁和邻近新建桥梁间的气动干扰效应，且构件高程大多相同。在实际工程中，受线路设计要求和地形地貌等条件的限制，双幅桥梁往往会出现桥梁构件不等高的主梁交错排列的情况，现如今设计中采用的标准和规范大部分来自于单幅断面的试验结果，对于多结构工况下风荷载的计算会出现偏差。因此，如何使新、旧桥梁的施工和运营满足实用性与安全性的需求是桥梁抗风问题的关键。作者拟基于CFD方法，对连续刚构桥梁主梁构件的三分力系数进行数值模拟。通过改变风攻角和上、下游断面间高差等条件，将不同工况下的计算结果进行对比。同时，引入气动干扰因子的概念，分析双幅桥梁静力三分力系数的气动干扰效应。

1 静力三分力系数和气动干扰因子

1.1 静力三分力系数

在横桥向风作用下，主梁断面受到横桥向的阻力FD、竖向的升力FL及扭转力矩FM的作用，如图1所示，其中，α为来流风攻角，v为来流风速。

图1 主梁体轴坐标系下的三分力Fig. 1 Tri-component coefficients in the body axis coordinate of the main beam

在其他条件不变的前提下，风荷载的大小与主梁截面的特征尺寸成比例，需要引入无量纲的三分力系数来描述特征相同但尺寸不同的断面。

1)阻力系数

(1)

2)升力系数

(2)

3)扭矩系数

(3)

式中：FD,FL和FM分别为桥梁主梁单位长度的阻力、升力和扭矩；ρ为空气密度；v为来流风速；D和B分别为断面的高度和宽度。

1.2 气动干扰因子

针对上、下游断面气动干扰效应的影响，需要引入适当的参数进行量化分析[9]。本研究中的气动干扰效应量化采用干扰因子IF来表示,上、下游断面的干扰效应表现为静力三分力系数间的相互影响，因此，定义干扰因子[10]为：

(4)

式中：ij取值为SD,SL,SM,XD,XL和XM(SD,SL和SM分别为上游断面阻力系数、升力系数和扭矩系数的气动干扰因子；XD,XL和XM分别为下游断面阻力系数、升力系数和扭矩系数的气动干扰因子)。

2 主梁CFD数值仿真模型的建立

2.1 工程概况

以某大跨高墩连续刚构桥梁的跨中箱梁截面为背景，该箱梁顶板全宽为B=12.75 m，底板宽度为7 m，梁高D=2.691 m，宽高比为4.738。如图2所示。

图2 主梁特征截面(单位：cm)Fig. 2 Characteristic cross section of the main beam(unit:cm)

2.2 计算工况

本研究分别计算主梁跨中断面单、双幅的静力三分力系数。取上、下游断面水平中心间距为2倍的梁宽保持不变；高差取下游高于上游时为正；高差ΔH为梁高D的倍数，共包括高差ΔH=0,±0.5D,±1.5D这5种工况；每个断面计算均考虑了0°,±2°,±4°和±6°共7种风攻角。所有计算共分为42种工况。

2.3 计算域和边界条件的设置

在桥梁风工程中，主梁的尺寸较大。若按实际比例建立模型来计算，会导致划分网格的工作量巨大，计算收敛过程缓慢，因此，数值风洞采用大缩尺比的模型[11]。定义合理的计算域既能够保证计算精度，又可以节约计算资源。该试验采用模型缩尺比例1/40，模型梁宽约为0.32 m，计算域约为8 m× 5 m的矩形，入口迎风面及上、下边界距模型均为8倍梁宽，背风面距模型为16倍梁宽，计算模型如图3所示。

图3 单幅断面的计算域和边界条件Fig. 3 The computational field and boundary conditions of single section

数值计算时，将入口迎风面设置为速度入口边界条件，将后方背风面的参考压力=0 Pa设置为压力出口边界条件。当风攻角为0°时，上、下边界为对称边界条件(symmetry)。当风攻角不为0°时，上、下边界改为速度入口边界条件。计算采用非定常分析的方法，计算时间步长取5×10-3s，流体的模拟速度取10 m/s。选取k-ω改进型SST湍流模型，湍流强度取0.5%，湍流粘性系数取10。流场数值化的数值解法采用SIMPLE算法，通过二阶迎风差分格式进行离散，以提高计算精度。材料采用空气介质，密度为1.225 kg/m3。网格划分采用结构化网格,各单、双幅断面计算域中网格数量为 0.98×105～1.63×105不等。当桥梁断面的受力达到周期性的稳定时，认为计算结果收敛。

3 影响参数分析

在流场作用下，上、下游断面的气动力特性差异很大。本研究基于CFD方法，研究桥面主梁三分力系数的气动干扰效应。计算仿真时，分别改变上、下游断面高差ΔH和风攻角α的取值，研究它们对既有刚构桥梁与邻近新建桥梁气动干扰效应的影响。

3.1 等高上、下游断面的气动干扰效应

山区风场受焚风效应和地方性风等影响，其风攻角较平原地区的更大，气动干扰效应的研究更应注重风攻角的作用。将风攻角对气动干扰效应的影响进行数值模拟，计算得到不同风攻角下三分力系数及其干扰因子，如图4所示。

从图4(a)中可以看出，风攻角对跨中截面升力系数的影响最为显著，对阻力系数和扭矩系数的影响次之。这是因为：当风攻角变化时，会改变桥梁顶板与底板之间的压力差，引起竖向力的变化，从而导致升力系数有明显差异；当风攻角大于2°时，风力作用面为梁体的侧面和底面，此时，因跨中截面特殊的气动外形，使得风力受到了翼缘板的阻挡，升力系数开始呈现负斜率。

从图4(b)中可以看出，对于上游断面，阻力系数干扰因子分布在0.891～1.046之间，扭矩系数干扰因子分布在0.902～1.006之间。表明：上游断面的阻力系数和扭矩系数与单幅相比一致。当风攻角为-4°时，升力系数气动干扰因子发生了突变，这是因为上游断面的升力系数在α=-4°时发生了正、负方向的变化。当风攻角大于-4°时，顶板翼缘使来流在翼板与腹板夹角处形成托举力，顶板处平均压强较小，使得升力始终向上，升力系数为正。

图4 气动干扰因子随风攻角的变化Fig. 4 The change of aerodynamic interference with various attack angles

从图4(c)中可以看出，对于下游断面，阻力系数干扰因子在0.494～0.899之间，升力系数干扰因子在0.223～0.832之间，扭矩系数干扰因子在0.460～0.973之间。表明：气动干扰对下游断面的影响较大，三分力系数气动干扰因子均小于1，表现出上游断面对下游断面明显的遮挡效应。随着风攻角绝对值的增加，遮挡面积相对减小，干扰因子逐渐趋近于1，下游断面的受力情况也就不断趋向单幅断面。主梁跨中断面在来流风攻角为0°和±6°时，双幅桥梁主梁的流速线分布如图5所示。

图5 断面流速迹线云图(单位：m/s)Fig. 5 The diagram of streamline distribution for the double section under various attack angles(unit:m/s)

从图5中可以看出，风速在各断面的前缘和梁底棱角处发生了明显的分离，外部流动区域风速较大，而断面上、下边界层和背风侧风速较小；且当α=-6°时，上、下游断面间还出现了速度漩涡；由于在不同风攻角下，上、下游断面的顺风向间距比始终没超过临界值[12]，上游断面涡街始终处于被抑制状态，导致后方断面附近涡态在各工况下始终存在着显著差异，因此上、下游断面的静力三分力系数也不尽相同。

3.2 不等高度上、下游断面的气动干扰效应

双幅桥梁彼此的相对位置也是影响气动干扰效应的关键因素。将高差对气动干扰效应的影响进行数值模拟，计算得到不同工况下的三分力系数干扰因子，分别如图6～8所示和见表1。

图6 上游断面阻力系数干扰因子随风攻角的变化Fig. 6 The change of drag coefficient aerodynamic interference of the upstream section with various attack angles

图7 上游断面升力系数干扰因子随风攻角的变化Fig. 7 The change of lift coefficient aerodynamic interference of the upstream section with various attack angles

图8 上游断面扭矩系数干扰因子随风攻角的变化Fig. 8 The change of torque coefficient aerodynamic interference of the upstream section with various attack angles

从图6～8中可以看出，对于上游断面：①阻力系数干扰因子分布在0.772～1.157之间，在不同高差下均呈上升趋势；当高差ΔH=-0.5D时，阻力系数干扰因子在各风攻角下取得最大值；当高差ΔH=0.5D时，阻力系数干扰因子的上升幅度最大，增加了39.61%。②当高差为负即下游断面低于上游断面时，上游断面的升力系数在-4°～-2°发生了正、负方向的变化，导致此时的升力系数干扰因子发生突变；当风攻角为正时，升力系数干扰因子整体呈上升趋势。③当高差为正即下游断面高于上游断面时，扭矩系数干扰因子随着风攻角的增加呈上升趋势。风攻角小于0时，扭矩系数干扰因子上升幅度较小；风攻角为正时，扭矩系数干扰因子上升幅度较大。以高差ΔH=0.5D为例，风攻角从-6°到0°，扭矩系数干扰因子增加了13.45%，而从0°到6°，扭矩系数干扰因子增加了1.22倍；当高差为负时，扭矩系数干扰因子随着风攻角绝对值的增加而增加，成一定的对称关系。

表1 下游断面气动干扰因子Table 1 Aerodynamic interference of the downstream section

从表1中可以看出：①当高差为负时，下游断面的阻力系数干扰因子整体呈上升趋势，分布在0.382～1.191之间；当高差为正时，阻力系数干扰因子以风攻角α=-2°为分界先增加后减小，分布在0.213～0.883之间。②对于下游断面升力系数干扰因子，除在高差ΔH=-0.5D、风攻角为-4°时，升力系数干扰因子发生了突变外，整体分布在-0.058～1.052之间，绝大多数工况下升力系数干扰因子小于1，变化规律复杂，表现出了遮挡效应和明显的尾流干扰效应；扭矩系数干扰因子整体分布在0.225～1.162，仅在风攻角为6°、高差为负时，扭矩系数干扰因子大于1，表明此时下游断面受力状况已接近于单幅桥的；③当风攻角为0°时，高差对下游断面的升力系数干扰因子影响最大，分布在0.177～0.912之间；升力系数干扰因子随着高差绝对值的增加而增加，并逐渐趋近于1。表明：随着上、下游断面高程差的增加，下游断面所受升力也不断增加，受力情况逐渐趋近于单幅状态。以高差ΔH=0和ΔH=-1.5D为例， 在0°风攻角下，上、下游断面的主梁流场压力云如图9所示。

(a)α=0°,ΔH=0

(b)α=0°,ΔH=-1.5D图9 双幅断面绕流压力云图(单位：Pa)Fig. 9 The diagram of pressure for the double section(unit:Pa)

从图9中可以看出，在不同高差下，双幅断面的压力云分布明显不同。断面迎风区前缘和梁底棱角处压强变化强烈；上游断面在各工况下迎风面均为较大正压，背风面压力较小；当高差ΔH=0时，可以明显看到下游断面受到上游断面尾流的影响，压力场分布复杂，其迎风面正压较上游断面的小，断面底板和顶板压力差明显不同，因此，三分力系数有明显差异；当高差ΔH=-1.5D时，遮挡效应大大减弱，随着高差的增加，气动干扰效应逐渐减小，气动干扰因子趋近于1。

4 结论

采用CFD方法，计算了在不同风攻角和高差下上、下游跨中箱梁断面的静力三分力系数，分析了风攻角和高差等因素对既有刚构桥梁与临近新建桥梁间静力三分力系数和气动干扰效应的影响规律，得到的结论为：

1) CFD方法能以压力云图和流速迹线云图等形式，直观地表现物理量在流场内的分布情况，其重复性和灵活性良好，可视化程度较高，能方便地分析钝体绕流特征机理和结构的气动力特性。

2) 既有桥梁和邻近新建桥梁主梁的三分力系数彼此均存在着一定的干扰效应，但处在上游断面尾流中的下游断面所受到的干扰影响要显著得多。

3) 当上、下游断面桥梁构件等高时，上游断面受力与单幅桥相似，下游断面静力三分力系数随着风攻角绝对值的增加而减小；当上、下游断面桥梁构件不等高时，上游断面的三分力系数随着高差和风攻角的变化呈现一定规律性的变化，而下游断面受到强烈的尾流干扰和遮挡效应，流场分布较为复杂。

4) 仿真结果表明，既有桥梁和新建桥梁间的气动干扰效应不容忽视，不同工况下的影响规律不同。桥梁设计时，必须提前做好结构气动力特性研究。