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阴影部分的周长

2018-10-10

小学生学习指导(高年级) 2018年10期
关键词:点睛阴影周长

学过了长方形、正方形以及圆等平面图形之后,我们常常会发现一些不规则的组合图形,比如图1,那么它的阴影部分的周长是多少呢?(单位:厘米)

图1

思路点睛:对于图1,阴影部分的周长包括5段曲线,如果你单纯地想求出每一段弧线的长度是多少厘米,那就不容易解了,因为这对小学生来说是非常困难的事情。那该怎么办?

此时我们需要拿出我们的“法宝”:分割、转化!如图2:

图2

从图2可以看出,红色曲线应该是整个大圆周长的四分之一,黄色曲线与绿色曲线的长加起来,应该是一个小圆的周长。于是得到:

3.14×20+2×3.14×20÷4=62.8+31.4=94.2(厘米)

按照这种思路,我们也可以把图3分成几个我们熟悉的部分,然后利用周长计算公式来计算。如图4:

图3

图4

图4中,黄色部分的长是多少厘米?蓝色、绿色部分的长又是多少厘米呢?请你根据图4,求出阴影部分的周长。

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