陈 兵，张小强

(1.中国铁路广州局集团有限公司 货运处，广东 广州 510088；2.西南交通大学 交通运输与物流学院， 四川成都 610031)

在市场经济条件下，货物运输价格体现了货运产品的价值，是广大货主选择货运产品的关键指标，与物流企业经济效益直接相关，是企业经营决策的核心问题。近年来，随着国家推动供给侧改革，传统行业化解过剩产能，制造业转型升级，社会货源结构面临“黑货减量、白货增量”的变化，货主对物流服务的安全性、经济性、快捷性提出了更高要求，货运价格的高低、弹性和调整周期，决定货运产品的市场竞争力。为打赢“蓝天保卫战”、实现物流业降本增效，国家做出“调整运输结构、增加铁路运输量”的部署，铁路货运迎来了新的历史机遇期。因此，在竞争日益激烈的货物快运市场中找准定位，参考国外铁路和国内公路企业的定价方式，研究铁路集装箱班列定价策略，对于完善以效益为核心的铁路货运定价机制，显得尤为紧迫和必要。

1 货物快运市场竞争概述

1.1 货物快运市场分析

珠三角地区制造业较为发达，主要生产家具、电器、汽车、建材、饮食品、日用化工品、服装鞋帽和汽车配件等商品。为拓展市场，厂商不断推陈出新，实行柔性化生产，导致产品“种类多、批量小”，对货运安全性和准时性要求高。这些货物主要以公路和铁路运输为主，其中通过公路运输时，主要采用零担拼车或整车方式运输；通过铁路运输时，主要采用特快、快速班列运输。

随着高速公路通车里程快速增长、货车大型化，以及服务不断改善，公路货运市场发展快速。2008—2017年，公路货运量增长了91%，在全社会货运总量中的占比从74.1%上升到了78%。但是，由于公路物流行业门槛较低，服务同质化严重，难以形成足够规模的企业，多数企业缺少定价权，公路运输市场呈现过度竞争的趋势，依靠低价争抢货源。截至2017年底，全国公路物流企业有750多万户，货运车辆保有量1 368.39万台，其中5辆以下的个体车队占比63%，前20名企业所占市场份额不足 2%[1]。

为拓展白货运输市场，中国铁路广州局集团有限公司组织开行“小编组、客车化”的集装箱快速班列，按时速分为80 km/h、120 km/h 2个等级，分为多式联运快速、普速快列2类，每趟班列编组在30 ～ 50辆之间，目前图定开行30列。班列开行周期、发到时间和列车编组固定，运力资源优先保证，具有准时发车、随到随运、时效稳定、服务可靠的特点，其中大朗、平湖南—大红门多式联运快速班列“站到站”的运行时间约37 h，运输时效已接近公路运输。班列开行以来，吸引了大量高附加值的白货入箱运输，货运增量效果明显。

虽然各种运输方式的技术经济特征、运输费用和产品效用不同，各自有比较优势，但由于公路、铁路和航空运输均能完成白货的空间位移，市场上有大量供给者，服务内容和质量大同小异，因而各种运输方式存在一定程度的可替代性，白货运输市场处于充分竞争状态。同时，同一运输方式、不同的运输产品间存在部分可替代性，这种可替代性便构成了各运输方式、运输企业和运输产品之间竞争的基础。各种运输方式的市场份额呈“两头小、中间大”的纺锤型结构，其中航空货运和高铁快递、普速铁路快运处于两头，公路快运处于中部。其中，航空货运和高铁快递主要运送急用、生鲜和商务快件等货物，市场份额最小，运输费用最高；公路的卡车航班产品主要运送快递包裹、零担货物和批量成件货物，市场份额最大；普速铁路快运主要运送零担和批量成件货物，市场份额较小。公路卡车航班与铁路集装箱班列目标货源相同、组织模式相似、运输时效相近，客户对价格较为敏感，形成事实上的竞争关系，如某一方的价格发生变化，货源很容易转移到另外一方。例如，公路运输调价，就会引起铁路运输需求波动。

1.2 国内外货运定价分析

1.2.1 国内外货运定价方式

（1）国外铁路定价方式。国外铁路货运所采用的定价方式主要有2种:一是公开运价。铁路企业对外公开运价，并根据运输需求、物价指数等因素变化，定期调整基础运价；二是合同运价。铁路企业为争取客户，对签订长期合同的客户给予优惠价格。例如，德国铁路根据不同规模的客户，采取不同的服务方式与定价策略。对于规模相对较小的零散客户，定价考虑的因素主要是市场价格。在具备多式联运政策补贴等优势的区段，铁路运价可低于公路运价。针对规模较大的客户，德国铁路提供一体化的物流服务，通过签订合同的方式确定运价。合同物流的价格比较稳定，在参与投标前会进行严格、合理的测算，充分考虑综合成本和投资回报率后确定[2]。法国国营铁路公司(SNCF)可以自主制定和调整货运价格，向行政主管部门备案。公司可以根据货运种类、特点及运输条件，确定国内货运价格，只需与用户达成协议即可[3]。

（2）国内公路定价方式。目前，我国公路货物运输服务的定价以市场调节为主，宏观层面受到国家政策和区位因素影响，微观层面受到市场结构、供求关系、运输成本、运输对象等因素的影响。其价格波动由市场供求状况决定，也能在一定程度上反映市场上商品供求关系的变化趋势[4]。与铁路运输相比，公路货运服务实行一口价、全过程运输，零担重货按货物实际重量计费，零担轻货按货物体积计费，整车货物按车型计费。公路物流是一种非标准服务，同一货物，运输车辆、路线都是不同的，无法统一定价，甚至同样的时间、出发地和到达地，不同的物流商提出的报价差异也较大。

近年来，国家支持发展“移动互联网+物流”新业态，开展无车承运人试点，涌现出如陆鲸、运满帮、货拉拉、林安货的和罗计物流等物流服务信息平台，信息平台通过整合线下物流资源，促进车货高效匹配，减少配货时间，货主和司机询价、觅价变得方便快捷，提高物流交易效率，减少货物和车辆的等待时间，降低车辆的空驶率、获客成本和货物运费。同时，信息平台利用大数据技术，采集物流交易数据，编制和发布公路运价指数，为物流交易提供参考，定价变得高效，运输价格愈加透明。2017年，中国公路物流价格指数年平均为106.5点，比2016年均值回升3%。

1.2.2 服务型产品定价方法

（1）成本导向定价法。成本导向定价法是在产品单位成本的基础上，加上预期利润作为产品的销售价格。售价与成本之间的差额就是利润。采用这种定价方式，有2个前提:一是准确核算成本；二是确定适当的利润百分比(即加成率)。依据核算成本的标准不同，成本导向定价法可分为2种:平均成本加成法和边际成本加成法。成本导向定价法的优点是计算简便，特别是在市场环境基本稳定的情况下，可以保证企业获得正常利润。缺点是只考虑了产品本身的成本和预期利润，忽视了市场需求和竞争关系。因此，无论在短期或长期，都不能使企业获得最佳利润。

（2）竞争导向定价法。竞争导向定价法是以市场上相互竞争的同类商品价格为定价基本依据，以随竞争格局的变化调整价格为特征，与竞争商品价格保持一定的比例，而不过多考虑产品成本因素的定价方法。企业通常以高于、接近或低于竞争对手的价格提供与其相似的服务,以达到增加利润、扩大销售量和提高市场占有率的目的。主要分为通行价格定价、竞争价格定价等。通行价格定价法是使公司商品的价格与竞争者商品的平均价格保持一致，这种定价适用于竞争激烈的均质商品。竞争价格定价法是根据公司商品的实际情况及与竞争对手的商品差异状况来确定价格。定价时首先将市场上竞争商品价格与公司估算价格进行比较，分为高、一致和低3个价格层次；其次，将本公司商品的性能、质量、成本、式样、产量等与竞争公司进行比较，分析造成价格差异的原因；再次，根据以上综合指标确定公司商品的特色、优势及市场定位，在此基础上，按所要达到的目标，确定商品价格。

1.2.3 铁路集装箱班列定价方式

2015—2017年间，铁路集装箱班列实行以下2种定价方式:一是按箱计费。普速班列价格实行集装箱“一口价”；二是按实重计费。快速班列价格采用批量零散货物价格，运输单价综合考虑铁路货运变动成本和公路运价确定，并按货物实际重量计费。2018年1月26日，全路取消152类货物按实重计费的方式，恢复按箱计费，进一步优化了集装箱运价结构。

从总体上看，铁路货运市场化定价已初见成效，支撑全路集装箱运量年均30%以上的增长率。但是，与市场化程度高的国内外铁路和公路物流企业相比，我国铁路集装箱班列定价还不能完全适应竞争的货物快运市场。

目前铁路集装箱定价主要存在以下问题:一是以货运平均变动成本作为运价下限，忽略了铁路不同货运种类（零散货物、整车、集装箱）的运输效率不同、成本有差别，也没有考虑到不同货运种类对货运收入和利润的贡献率不同。二是运价限制较多，集装箱运价项目限定货物品类，限定品类之外的其他货物使用相同箱型、发到站和运输产品，不能使用项目运价，导致其运价较高，限制了适箱货源入箱。三是缺少标准化的定价模型，运价调整决策时间长，不适应快速变化的市场，也未考虑市场供求与运价的相互影响。四是单纯靠价格竞争，简单以价比价，忽略了物流安全性、方便性、快速性对客户选择运输方式的影响，使有的班列运价一旦上涨，货源就流失。五是运价项目评价未以效益为核心。目前价格调整项目批复执行后，企业对项目的效果评价仅限于运量方面的考核，而对于项目整体效果的评价标准较为单一，定价偏重于提高市场占有率，未将经营效益作为核心，尚未建立收益管理体系。

综上所述，现有定价方式适用于铁路货运处于市场支配地位和竞争不激烈、货源稳定的市场，铁路货运企业对定价策略的研究不够深入，在市场上缺乏定价权，与自身规模不相符，企业整体利益未能实现最大化。

2 公路竞争条件下的铁路集装箱班列定价策略

运用双层规划模型，研究广州到成都的集装箱班列定价优化方法。其中上层模型的目标函数为运输企业货运收入最大，下层模型的目标函数为货主广义费用最小。

2.1 双层规划模型

在市场竞争条件下，货主和运输企业符合经济学中“理性的经济人”特征。对于货主而言，总希望其货物运输效用最大、广义费用最低；同时，运输企业总是希望其收益达到最大。这两方的目标相互矛盾，而双层规划模型恰好可以在这2个方面不断变动中找出平衡点，从而得出双层规划问题的最优解。其中上层规划(运输企业)的决策变量(即货运产品的价格、时效、服务质量等)和下层规划(货主)的决策变量(向不同运输方式交付的货运量)是相互作用并相互影响的。假设当其他运输方式的价格等因素不随货运量的变化而变动、单下调集装箱班列运价时，货主更倾向于选择集装箱班列，从而使得集装箱运量增加。该方法不仅考虑运输企业收入最大化的需求，同时也考虑货主对于货运价格最小化的需求，在市场竞争条件下，采用这种方式作为定价策略更为合理[5]，构造双层模型如下。

在上层模型中，目标函数是使城市间铁路集装箱班列货运总收入最大，约束条件表示铁路集装箱班列的运价范围，即

式中:(U) 为上层模型；F为货运总收入； n = 1，2，…，N，其中N为运输方式的种类；un为第n种运输方式的运价；qn(un)为第n种运输方式的货运量随其运价变化的函数。

下层模型的目标函数是货物运输广义费用最小，即

式中:(L)为下层模型；Z (q)为货物运输广义费用；D-1(qn)为城市间第n种运输方式的需求函数的反函数；qn为第n种运输方式的货运量，qn≥0；Vn为城市间为第n种运输方式的效用函数；Cn为城市间第n种运输方式的广义费用；β为校正参数，取值为1。

需求函数的反函数形式计算公式为

由于下层模型的解满足Logit分离关系，目标函数的Hessian矩阵是正定的，有惟一解，可用Frankwolfe方法求解[5]。

2.2 各种运输方式效用函数表示形式

以广州到成都的运输通道为例进行分析计算。在该货运通道中，存在以铁路和公路为主的2种运输方式的竞争，进一步可细分为120 km/h的铁路快速货物班列(整车)、80 km/h的铁路集装箱快速班列和公路整车运输。基于以上3种运输方式，货主根据运价、安全性、快速性、方便性、准时性等因素[6]选择运输方式，计算公式为

式中:Vn为货主广义费用；En为第n种运输方式的运价；Fn为时效性参数，用货物在两地间的运输期限的时间价值表示；Tn为第n种运输方式的运输期限；V (T )为货物运输期限的时间价值；Vij(T )为从i地到j地的货物运输期限时间价值的平均值；GDP为地区国民生产总值；p为地区人口数量；t为人均年工作时间；Sn为安全性参数[7]，由于安全性相对其他特性具有独立性，并且安全性对运输方式的选择具有决定作用，因此安全性与其他特性参数采取乘法关系；采用极大似然估计来计算特性系数η，λ。

设有K个货主，选择n种运输方式，可视为进行K次贝努里实验，采用极大似然估计对η，λ进行标定，计算公式为

式中:f (η | p)为极大似然估计概率密度函数；Kn为选择第n种货运方式的货主数量；pn为第n种货运方式的分担率；Vn= - (ηEn+ λFn)·Sn。

将公式 ⑿ 两边都取自然对数，分别对η，λ求偏导，令导数为零。代入参数K，N即可解出η，λ。

2.3 算例分析

以广州到成都的货运通道为例，该通道的货流密度较大，公路、铁路竞争激烈。按运输工具划分，目前有的运输方式包括120 km/h的铁路快速货物班列(整车)，80 km/h的铁路集装箱快速班列(内装重货、轻货2种)，公路整车运输。其中，定义铁路重货、轻货分别为使用20 ft集装箱、40 ft集装箱装运的货物。

2.3.1 参数标定

通过查阅相关文献、研究成果及实地调研，各运输方式的服务特性参数已有较为明确的认识。对其服务属性进行统一量化后[8]，得到广州到成都运输方式服务特性参数如表1所示。

表1 广州到成都运输方式服务特性参数Tab.1 Characteristic parameters of freight transport servicebetween Guangzhou and Chengdu

在此考虑，公路整车运输、集装箱班列(轻货)、集装箱班列(重货)和铁路快速货物班列的货流分担情况。通过2017年铁路货票历史数据，并结合公路数据得出分重货和轻货的广州到成都货运通道各运输方式货流分担率(月平均)如表2所示。

表2 分重货和轻货的广州到成都货运通道各运输方式货流分担率(月平均)Tab.2 Market share of different transporters between Guangzhou and Chengdu (monthly average)

班列在实际运作过程中20 ft、40 ft集装箱会进行混装，故用集装箱班列(重货)和集装箱班列(轻货)两者运输量之和表示集装箱班列的总运输量，广州到成都货运通道各运输方式货流分担率(月平均)如表3所示。

表3 广州到成都货运通道各运输方式货流分担率(月平均)Tab.3 Market share of different transporters between Guangzhou and Chengdu (monthly average)

同理，需要将集装箱班列的价格按集装箱班列(重货)和集装箱班列(轻货)的运输量比例重新计算。广州到成都运输方式服务特性参数如表4所示。

表4 广州到成都运输方式服务特性参数Tab.4 Characteristic parameters of freight transport service between Guangzhou and Chengdu

根据公式 ⑿ 采用极大似然估计可算出，η =0.001 399 534 195 160 ； λ = 0.000 746 446 657 277。效用函数可以表示为: Vn= - (0.001 399 534 195 160)·En- 0.000 746 446 657 277·Fn)·Sn

2.3.2 模型求解

在模型求解阶段，假定各种运输方式在运营过程中时效性和方便性等特性均保持不变。经过多次迭代得到广州到成都之间集装箱班列的最优运价为443元/t，此时集装箱班列(重货)的价格为364元/t，集装箱班列(轻货)的价格为472元/t；最优集装箱班列的总运输量为69 393.97 t，其中集装箱班列(重货)的运输量为18 413.57 t，集装箱班列(轻货)的运输量为50 980.40 t；集装箱班列货运总收入为3 075万元，其中集装箱班列(重货)的货运收入为671万元，集装箱班列(轻货)的货运收入为2 404万元。

为验证模型的有效性，设置不同的初始价格，利用所建立的双层规划模型，通过Matlab进行求解得出不同初始值条件下的最优货运价格如表5所示，由表5可知，优化后的价格、运输量、货运收入均相同，证明了上层规划函数最大值的惟一性。将集装箱班列价格定为443元/t时，铁路集装箱班列运输量、运输收入达到最大值，分别为69 394 t、3 075万元。与优化前相比，班列运输量、货运收入分别提高135%，132%，货主的运输成本降低1.3%，达到预期的优化目标。

表5 不同初始值条件下的最优货运价格Tab.5 Optimal freight transport prices by different initial values

3 结束语

在深化铁路货运价格市场化改革、实行承运制清算的背景下，构建科学的定价策略势在必行。以实现企业运输收益和货主广义费用均衡为目标，通过综合考虑运输成本和市场竞争关系，建立以双层规划为基础的定价模型并进行实例运算，验证了动态定价方法在解决班列运价优化问题时理论与实践上的可行性，为铁路货物运价管理工作提供了有益的思路。对于相互竞争、服务参数可量化的货运产品，采用计算机运算较为容易获得优化价格结果，而运算结果的准确性、实用性取决于模型中各种参数的准确设定。因此，各种运输方式的服务性参数和公路运输量数据修正还需要进一步研究。