石峥嵘

[摘 要]数学试题是考查学生学习情况的“工具”，也是反馈学生学习信息的“工具”。因此，教师在设计数学试题时要紧扣学生的实际情况，合理运用图示和生活情境命题，最大限度地发挥试题的测评功能，使学生在解题的过程中提升自己的综合能力。

[关键词]试题；方程；考查

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2018）23-0079-01

试题的设计不仅要便于评价学生的学习情况，还要尽量反映学生的学习过程。那么，究竟该如何设计一份含金量较高的试题？对此，笔者特以“简易方程”为例来分步讨论。

一、关注“四基”，创建科学评估体系

根据“四基”的要求，教师在设计试题时应重视学生对知识的理解程度，让学生运用所掌握的知识来解题，而不是通过套用概念或公式来解题。试题的设计应通过图示来考查学生对知识的理解情况。

【命题1】表格表示某体育代表团有60名男性运动员，○=2△，则女性运动员有（ ）人。

【分析与思考】本题旨在考查学生的读题能力。数学理解不仅是对字符和公式的理解，还有包括对表格、文字、统计图等题目形式的理解。本题主要使用数形结合、符号代数、等量替换等策略來测试学生对方程本质的理解程度，让学生经过一番分析、转化后，灵活机动地解决问题。

【命题2】下面哪幅图所示的数量关系能够表示方程？（ ）

【分析与思考】本题借助天平模型来考查学生对方程的理解情况，便于学生从“左右托盘等重”来类比“算式两边相等”，从而在整体上把握方程概念。本题有助于学生理解方程是等式的基本属性，同时有助于学生感知利用等式性质解方程的好处。

二、回归现实，灵活运用和多层转化

要想检测学生的真实水平，就要采用生活中的数学素材创设生动形象的问题情境，让学生学会用严谨的态度和科学的方法解决问题，从错综复杂的问题表象中提炼出数学模型，进而发现问题背后的知识本质。

【命题3】上海到福建的航线全长约100千米，客机以200千米/时的速度直线飞行。

（1）飞行t小时后，客机离上海有（ ）千米。（用代数式表示）

（2）请给t赋值，计算出结果（ ）。（3小时 0.3小时 0.003小时）

【分析与思考】本题主要考查以字母代替数字后，数量关系的表达。题目若没有字母表示，数量关系就无法以算式的形式清晰展现。本题的问题设置促使学生将题干中的主要条件转化为代数式，如此既培养了学生的数学归纳分析能力，也发展了学生的代数意识。

【命题4】大数据调查表明：正常人的体重与身高存在一定的比例关系。如用m表示体重（千克），用n表示身高（厘米），则有公式：n-105=m。若王阿姨的体重是58千克，她的身高应是（ ）厘米。

【分析与思考】这是一个全新的问题情境，学生接触新问题时，需要经过分析推理。本题通过公式“n-105=m”简明地表示出体重与身高的数量关系，学生在理解各字母含义的基础上通过对 m或n进行赋值，便可求出n或m的大小。

三、展现解题经过，体现知识内涵

试题考查的不仅是学生是否答题正确，还应考查学生的解题思路是否清晰。因此，教师在设计试题时应遵循学生的思维习惯，让学生在解题过程中明确自己的解题思路。

【命题5】方程（24-3x ）÷8=0与下列哪个方程同解？（ ）

A.3x=8 B.3x+8=24 C.24-3x=0 D.x=8

【分析与思考】传统的试题比较重视解题结果，只要结果正确就可以推定学生的解题过程是完整的。本题考查的并非方程的解，而是考查学生在找同解方程的过程中是否严谨。

【命题6】一块三角形瓷砖的面积是S，要铺成右图这样的花纹，花纹面积是（ ）。

【分析与思考】本题不仅考查学生的观察、分析和对比能力，同时也考查学生的空间想象能力和图形切换能力。学生不同的解答过程反映出他们所具备的知识运用技能，能力强的学生可以直接算出结果；能力弱的学生则需要通过拼图、切分、数数等操作才能解决本题。

综上所述，教师命题时不仅要考虑能否考查出学生的学习技能与综合素质，而且要考虑试题的科学性和技巧性，以便有效地发挥试题的测评功能。教师要努力让多元化的课程目标融入试题中，以促进学生的全面发展。

（责编 黄 露）