陈静静

[摘 要]简单的几何图形是小学数学的重要内容。在教学“梯形的认识”一课时，应先对学生的认知现状与规律进行整体把脉，然后在丰富多元的操作实践活动中不断寻求突破，最后通过系列策略渗透数学思想方法。在信息技术教学的大背景下，通过丰盈素材、分层反馈、多元化运动可促进学生有效形成与发展空间观念。

[关键词]空间观念；梯形；实践操作活动

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2018）23-0036-01

一、整体把握学生的认知现状与规律

在学习梯形前，学生接触了一些基本的四边形，对它们的基本特征已有所了解，尤其是对四边形的边平行、垂直的特性有着深刻的认识。而对梯形的形状、特征，学生也有一个整体大概的认识，但是具体到梯形的定义、各部分名称以及与平行四边形的区别与联系却知之甚少。

给学生的认知现状与规律“把脉”后，就应该从学生的学情出发，一次性展现可供学生学习的全部材料，引导学生“提取”出梯形后，开展各类操作活动，让学生对梯形意义的掌握更深刻，并对整个四边形体系有全局性的认识。

二、于操作活动中实现突破

1.丰盈素材，释放更大的探究思考空间

从可觸摸的长方形和梯形道具，到三维立体动画演示，再到只提供一条线段让学生补充画完梯形，这是本课对教材进行从内容到形式的加工与改造。丰盈的素材，释放了更大的探究思考空间，充分激发了学生的潜能，让学生在探究活动中透过表象，直抵本质，学会用数学思维去触探未知世界。

2.分层反馈，辨识性质，提高关联

【教学片段】（1）分辨。

（3）折一折。

提供平行四边形纸片，引导学生探讨折法。

师：能折成两个直角梯形吗？能折成两个全等的梯形呢？能发明更多的折法吗？

通过分层反馈，梯形的特点被提取并“输入”学生的头脑，学生学会正确辨识梯形性质。这样，通过观察、类比等思维活动，训练了学生思维的敏捷性和深刻性。

3.多元运动拓展思维

课上，当学生在第一次操作中察觉出梯形的特殊性时，教师利用课件操作旋转三角形（如图 3），并拖拽交叠部分，这样旋转的目的是为了突出平行边的稳定性和非平行边的活动性。第二次旋转时更换了旋转对象——改为旋转长方形（如图 4），此时非平行边保持固定，平行边灵活转动。通过交互旋转，平行边和非平行边相对运动而又始终连接，梯形的本质属性得以突显。

第三次操作中，学生以DC为边画出梯形后，教师提问“能画多少个”，勾画出梯形的多视角图样。在辨析的过程中，学生对梯形的认识由孤立静止变为运动多元。最后教师再引导学生开展用平行四边形折成梯形的操作活动，彻底打通各个多边形之间的隔层。

三、强化数学思想方法的渗透

在实践操作中，教师应强化数学思想方法的渗透。如平移梯形的上或下底边，引导学生感知同底等高梯形的无穷性，渗透平面图形等积变换的数学思想。又如，对折平行四边形时，将其折叠成多个其他图形，通过等面积分化，渗透面积推导方法。再如，旋转重叠时，当梯形的上底逐渐缩短至0时，梯形突变为三角形，当三角形的“顶点”扩散、延伸、渐变至和底边等长时，三角形“变异”为平行四边形，这过程渗透了量变引起质变的数学思想。

总之，教学平面几何图形时，教师理应做到课前有宏观预设，课中有知识本质突破，课后有数学思想的延展，应设计丰富多元的操作实践活动，让学生全面、发展、运动地认识图形，从而发展良好的空间观念。

（责编 黄春香）