王人凤， 尤云祥， 陈 科， 胡晓峰

(上海交通大学 海洋工程国家重点实验室 高新船舶与深海开发装备协同创新中心，上海 200240)

颤振是一种由弹性力、惯性力、阻尼力和流体自激力共同作用引起的弹性不稳定现象。由于这类振动有可能演化为发散振动，故该现象一旦发生，结构就存在损坏的风险。经典颤振理论认为质量比(μ=m/πρb2l，m为系统质量，ρ为流体密度，b为舵的半弦长，l为舵的展长)低于临界质量比时颤振便不会发生，但一些试验表明，当水下升力体的质量比较小时也有可能发生颤振[1]。颤振理论最初应用于航空领域，后又被推广到船舶领域。机翼的临界颤振速度随着机翼质量、质心到刚心的距离以及结构阻尼系数的增加而增大。当结构具有立方非线性刚度时，系统会在一定的速度范围内做稳定的极限环运动，并且极限环的幅值会随着流速的增加而增大。但是，当流速增大到一定程度时，系统进行发散振动。在求解振动方程时，不同的初始积分条件也会对系统极限环振动的幅值产生影响[2]。

张琪昌等[3]针对含立方非线性刚度二元机翼系统颤振时的极限环振动开展了相关研究，对分岔点类别和平衡点的性质进行了定性的分析，进而研究了系统参数尤其是机翼外形变化对极限环颤振稳定性和幅值的影响。发现当平衡点为稳定的焦点时，机翼会进行衰减振动，满足设计要求。但是，在平衡点的附近也有可能出现稳定的极限环颤振运动，甚至是不稳定的极限环颤振运动。……