谭程 丁祝顺 滑艺 贾楠

摘 要：文中基于电感和电容本质上是分数阶的事实，采用分数阶微积分理论，建立了类型Ⅰ和类型Ⅱ断续导电模式（DCM）-伪连续导电模式（PCCM）分数阶二次型Boost变换器的四阶数学模型，并对系统进行了理论分析，通过数值与电路仿真，验证了分数阶阶数对DCM-PCCM二次型Boost变换器性能的影响，证实了理论分析的正确性。

关键词：分数阶；二次型；Boost；变换器；DCM-PCCM；电路仿真

中图分类号：TP39；TM46 文献标识码：A 文章编号：2095-1302（2018）07-00-04

0 引 言

二次型Boost变换器仅使用了一个功率开关管就实现了传统Boost变换器的级联，在减少功率开关管数量的同时，变换器输入电压的范围得到了拓宽，升压比得到了提升[1]。因而在新能源领域得到了广泛应用[2，3]。然而，当二次型Boost变换器工作在CCM-CCM时，其控制输出传递函数中存在的三个右半平面（RHP）零点和两个谐振峰值点不仅加大了控制环路补偿器的设计难度[4]，还严重影响了其对负载变化的瞬态性能[5]。PCCM二次型Boost变换器的提出，彻底改善了二次型Boost变换器的缺点[6-8]，但目前对PCCM二次型Boost变换器的研究仅建立在整数阶模型基础上[5，8]，并未考虑电感和电容本质是分数阶对系统带来的影响[9-11]，因此建立一个精确的模型是对PCCM二次型Boost变换器分析与设计的基础。目前，随着分数阶微积分理论的不断发展以及对真实系统物理现象认知的不断提高，分数阶微积分理论在自然科学和工程技术中各学科领域受到广泛的研究与应用[9，10]。相比于传统的整数阶数学模型，分数阶数学模型能够更好地刻画该物理系统的内在本质及其演变过程。……