唐 硕

同济大学电子与信息工程学院 上海 201804

1 研究背景

在大型变电站投入空载主变压器、电抗器时，高压母线电压会降低，相邻机组励磁电压会上升，机组功率会出现波动，呈现衰减振荡波形，经过几次振荡后逐步收敛，恢复到给定功率。在调速系统功率闭环方式下，电磁功率波动会触发调速系统中的汽轮机调节系统动作。上述问题的出现，会对电网安全稳定运行造成一定影响［1-4］。为控制发电机组在额定值以下输出，每逢主变投运都需要降低运行机组输出，同时为防止调速系统不正常动作，需要将调速系统中的汽轮机调节系统退出功频闭环，转手动阀控制方式运行。随着投产机组的增加，上述问题带来的影响越来越明显。除降低电厂经济效益外，退出一次调频功能对整个电网频率稳定也造成严重影响。目前，国内外处于运行的发电机组普遍存在类似的励磁涌流干扰问题，主变投运过程对机组乃至电网产生影响，可见制订相应的防范措施有十分重要的意义［5-8］。

笔者首先对变电站投运空载主变压器（俗称主变空充）导致高压母线电压降低及相邻机组功率波动的原理进行分析，其次通过实时数字仿真仪（RTDS）建模，再现电压降低及功率波动现象，然后在RTDS仿真的基础上，分析多机组及远景规划运行方式下主变投运对励磁涌流、功率波动及电压降低的影响，并提出有效抑制策略。

2 原理分析

2.1 高压母线电压降低

主变空充产生的励磁涌流可以达到主变额定电流的几倍甚至几十倍，励磁涌流的大小与主变剩磁、合闸角及主变磁饱和特性有关［9-11］。以单相变压器为例，不计涌流衰减，母线A相电压用UA＝Umsin（ωt＋α0）表示，其中Um为 A 相电压幅值，ω为角频率，α0为电压初始相角，t为时间，电磁暂态初始时刻的微分方程为：

式中：N1为变压器原边匝数；φ为总磁通。

解微分方程，得：

当主变空充时，产生强大的励磁涌流，强大的励磁涌流会使磁通大幅度增大。随着磁通的增大，主变的励磁绕组阻抗变小，主变空充过程类似于短路过程，因此会使相应的母线电压降低，进而导致相邻机组机端电压下降。

电压下降的大小和主变合闸角有关。如果主变充电合闸瞬间A相合闸角α0＝0°，那么磁通将在合闸半周波（ωt＝π）后出现最大峰值2φm＋φr。此时主变将处于深度饱和状态，励磁涌流将达到变压器额定电流的几倍甚至几十倍。如果主变空充合闸瞬间A相合闸角α0＝90°，那么磁通将在合闸四分之一周波（ωt＝π／2）后出现最大峰值φm＋φr，可见电压降低的大小随合闸角由0°增大到90°而减小。

由于主变绕组具有电阻，励磁涌流会随时间衰减。励磁涌流的衰减常数与铁心的饱和程度和绕组电阻有关：饱和越深，电抗越小，衰减越快；绕组电阻越大，衰减越快。容量小的变压器衰减得快，约几个周波即达到稳定。大型变压器衰减得慢，全部衰减持续时间可达十几秒。

2.2 相邻机组功率波动

主变空充导致低电压，低电压导致相邻机组产生功率波动。

主变空充导致机端电压UT突然降低，机端电压差ΔU突增。由于电压调节器的恒机端电压采用闭环比例积分微分调节，被控量UT很快稳定，因此励磁电压Uf也很快稳定。励磁电流在感性回路中，响应的ΔU阶跃变化按照发电机负载励磁绕组时间常数上升，由于励磁电压的回落趋稳变化，因此造成励磁电流衰减振荡。

励磁绕组回路任意时刻励磁电压Uf满足基本阻感回路电压方程：

式中：If为励磁电流；Rf为励磁绕阻电阻；L为励磁绕阻电感。

忽略励磁绕组的饱和，励磁电势E与励磁电流If成正比，则有：

式中：f为励磁电流频率；N为变压器匝数。

励磁电流If的振荡造成励磁电势E的振荡。机端电压UT的趋稳造成定子电流Ig、功角θ及功率因数角的振荡，因此有功功率P发生振荡，以便维持机端电压UT的稳定性。

可见，在机端电压下降过程中，真正发生阶跃变化的是励磁电压Uf。由于电压调节器的恒机端电压采用闭环比例积分微分调节，机端电压UT和无功功率Q很快趋稳，励磁电压Uf阶跃之后迅速回落趋稳，励磁电流If振荡趋稳，进而造成励磁电势E振荡。为了维持电压的实时稳定性，定子电流Ig、功角θ、功率因数角振荡，因此有功功率P振荡，无功功率Q上升后稳定。

3 仿真建模分析

仿真是研究实际物理过程最好的方法，对主变空充导致电压降低及功率振荡原理分析的正确性，需要通过仿真进行验证。通过仿真试验可以对相关影响因素进行分析，找出主变空充导致电压降低及功率振荡的影响因素，并提出正确的解决方案。RTDS仿真具有实时在线闭环仿真、接口设计相对简单等优点，因此容易实现工程推广。

构建基于RTDS的电厂主变空充过程模型，其结构如图1所示，仿真结果如图2、图3所示。

图1 主变空充过程结构

图2 主变空充引发电压降低仿真结果

图3 主变空充引发功率振荡仿真结果

由图2、图3可知，当开关合闸、主变空充时，机端电压降低，有功功率P振荡后趋于稳定，无功功率Q上升后稳定，证明了主变空充导致电压降低及相邻机组功率振荡原理分析的正确性。

4 不同运行方式下主变投运功率波动分析

为了评估后续机组投产时，主变投运过程对机组乃至电网产生的影响，笔者分别对不同出线方式和不同开机方式进行仿真研究。根据图1所构建的结构分别搭建不同出线方式与不同开机方式的仿真模型，分析出线方式和开机方式对功率波动的影响。

4.1 出线方式

基于单机双回线和四回线的仿真系统，分析不同出线方式对功率波动的影响。

图4所示为单机双回出线方式与单机四回出线方式励磁涌流的对比，可以看出励磁涌流大小总的趋势与出线方式无关。

图4 不同出线方式励磁涌流对比

图5 所示为单机双回出线方式与单机四回出线方式有功功率波动对比，可见四回出线方式功率波动明显要低于双回出线方式。

图5 不同出线方式有功功率对比

图6 所示为单机双回出线方式与单机四回出线方式机端电压对比，可见四回出线方式电压降低明显比双回出线方式电压降低要小。

图6 不同出线方式机端电压对比

出线方式对主变空充的对比结果见表1，可见双回出线方式相比四回出线方式，波动幅度要大。

表1 不同出线方式对比结果

4.2 开机方式

搭建单机双主变、双机三主变及三机四主变仿真系统，分析不同开机方式对功率波动的影响，其出线方式均为四回线。仿真结果如图7～9所示。

由图7可见，发电机数量增加时，主变空充的励磁涌流大小基本不变。励磁涌流的大小主要与主变饱和程度有关，与开机方式相关性不高。

如图8、图9可见，随着发电机数量的增加，励磁涌流导致的机端电压降低减小，功率波动减小。其主要原因为机组增多，导致电压支撑提升，单台主变投运产生的励磁涌流干扰使500 k V电压降减小，机组功率扰动自然也减小。另外，开机数量增多也有利于多机分摊和应涌流，减小励磁涌流冲击的影响。

图7 不同开机方式励磁涌流对比

开机方式对主变空充的影响对比见表2，可见开机台数越少，主变空充的影响越严重。随着开机数量的增加，单台机组机端电压降低减小，功率波动减小，而空载主变励磁涌流大小则基本不变［12］。

图8 不同开机方式有功功率对比

图9 不同开机方式机端电压对比

表2 不同开机方式对比结果

5 抑制策略

由前文可知，主变空充产生的功率振荡是由于变压器饱和产生的励磁涌流影响所致，因此可以通过减小主变空充的励磁涌流及相邻主变的和应涌流来减小主变空充对相邻机组功率振荡的影响。

由前文所述，励磁涌流的大小与主变剩磁、合闸角及主变磁饱和特性有关，因此可以通过控制剩磁、合闸角及主变磁饱和特性来减小励磁涌流。文献［13-15］提出利用串接负温度系数热敏电阻抑制励磁涌流的方法，来减小变压器的磁通，进而减小励磁涌流。文献［16-17］提出一种分相合闸的方法，通过控制每一相变压器投入时的合闸角度，使每一相的励磁涌流达到最小。

根据前文分析，通过增加出线方式的回数或者增加投运机组的数量，可以减小相应的和应涌流，进而减小主变空充对相邻机组功率振荡的影响。

6 结论

笔者首先对主变空充产生的电压降低和功率振荡原理进行分析，然后通过RTDS建模再现功率振荡现象，最后通过仿真建模分析各因素对功率波动的影响，并提出了一些有效的抑制策略。

主变空充产生的功率振荡主要是由于变压器饱和引起的。由于变压器饱和，使主变空充时产生强大的励磁涌流，降低了相邻机组的电压。由于机端电压降低，导致发电机功率振荡，其功率呈现衰减振荡波形，最后趋向于稳定状态。

励磁涌流的大小主要与主变饱和程度有关，与出线方式、开机方式基本无关，功率波动的大小及电压降低的大小都随出线回数的增加而减小。

随着发电机数量的增加，功率波动减小，机端电压降低，励磁涌流大小基本不变。

通过减小主变空充的励磁涌流及相邻主变的和应涌流，可见减小主变空充对相邻机组功率振荡的影响，具体做法有串接负温度系数热敏电阻、分相合闸等。