刘汝霖 方粮 郝跃 池雅庆

1)(国防科技大学,高性能计算国家重点实验室,长沙 410073)2)(国防科技大学计算机学院,长沙 410073)3)(西安电子科技大学微电子学院,宽禁带半导体材料与器件教育部重点实验室,西安 710071)(2018年4月26日收到;2018年5月26日收到修改稿)

1 引 言

二氧化钛作为一种常见的半导体材料,在高-k介质[1]、阻变器件[2−6]、自旋电子器件等新型存储器件研究领域备受关注.研究发现,各类缺陷的存在对材料的电子结构[7,8]、磁学[9]等性质产生重要影响.在不同的缺陷类型中,本征点缺陷源于热涨落过程中晶格振动,是一类普遍存在的缺陷类型.理论上,二氧化钛晶体中存在6种本征点缺陷,采用Kröger Vink缺陷符号可以表示为:钛间隙TiI、钛空位VTi、氧间隙OI、氧空位VO、钛的反位缺陷TiO、氧的反位缺陷OTi.由于钛离子和氧离子的电性差异及离子半径差异,反位缺陷形成的难度较大[10],本文仅对其他4种缺陷进行研究,其生成的反应方程如下[11]:

反应方程中,OO和TiTi分别表示格点氧原子和钛原子,VI表示空的晶格间隙,e和h分别表示电子和空穴.符号上标中的“•”和“′”分别表示相对带电量为+1和−1,下标表示当前粒子出现的位置.自然形成的二氧化钛晶体表现还原性,如(1)或(2)式所示,分别表示晶格格点出现VO以及晶格间隙出现TiI.相应地,根据晶格中原子数目的化学计量比和缺陷类型,文献中常将此还原态的二氧化钛表示为TiO2−x或Ti1+yO2(x,y均为正数).

沿x方向一维缺陷的扩散流密度[11]如(5)式所示,式中Ji表示扩散流密度,a为扩散平均距离,vi为晶……