王灿灿

(上海大学物理系,上海 200444)(2018年4月25日收到;2018年5月28日收到修改稿)

1 引 言

在过去的几十年里,量子理论取得了突飞猛进的发展,特别是量子纠缠,因为时空几何可以被看作是代表微观量子态的纠缠结构[1,2].如果两个粒子的波函数不能写成它们各个部分的直积,那么它们之间就存在纠缠.如果一个体系存在量子纠缠,那么通过观察体系中的一部分信息可以了解另一部分的信息.量子纠缠的提出是为了解决许多非局域性物理问题,是量子体系中一种非局域性关联,通过研究量子纠缠可以了解微观事物间的新的关联方式.量子纠缠是可观测的,其中,纠缠熵是量子信息的测度.纠缠熵是一个比较基础的物理量:在凝聚态理论中,它用来区分新的拓扑相或不同的临界点;在量子场理论的背景下,纠缠熵可以作为规范理论中相变的一个有用的探针;此外,它在讨论重整化群流的结构中也有新的应用.纠缠熵一直被认为是黑洞熵的起源,而对于纠缠的考虑也引发了一个关于霍金辐射和黑洞蒸发性质的新的讨论.纠缠熵在理解时空量子结构中也起着重要作用,以及在反德西特/共形场论(anti-de sitter/conformal field theory,AdS/CFT)对偶理论的讨论中也会有纠缠熵的出现.AdS/CFT对偶理论是以弦论为基础发展起来的,是研究强耦合量子场论比较有潜力的工具,它将规范理论中的强耦合区域与经典引力理论的弱耦合区域联系了起来.

Ryu和Takayanagi[3−5]提出了一个计算时空几何直接的……