彭乃驰，党 婷

（云南大学旅游文化学院 信息科学与技术系，云南 丽江 674199）

0 引言

建立合适的数学模型精准预测CPI对于相关部门制定宏观经济调控政策具有重要的参考意义。目前，在中国知网上可以检索到的CPI预测的文献高达130余篇，预测模型高达十余种，如神经网络、SARIMA、ARCH、VAR、GM等，但尚无公认的最优的预测模型。黄鹰翔[1]实证表明SARIMA能较好地预测CPI的变化情况。石春娟[2]通过实证说明了小波分解和ANFIS模型在CPI预测中的有效性。王宇等[3]利用BP神经网络对我国CPI进行预测，效果比较理想。本文以云南省CPI数据为例，利用小波分析去除CPI数据中的噪声，并在CPI预测中有较好效果的BP神经网络及SARIMA模型的基础上，建立小波分析的BP-SARIMA预测模型。本文通过对云南省1995年1月至2016年12月CPI的预测和检验，验证该模型在CPI预测中的有效性。

1 小波分析的BP-SARIMA模型

1.1 小波分析

小波分析的思想是用小波序列的迭加来逼近某一信号。小波分析在时间序列预测中的应用主要是基于小波分析中的多分辨率分析理论。多分辨率分析是通过改变伸缩及平移尺度得到信号的近似及细节部分，在不同分辨率下显示信号的特征，实现对信号不同时间尺度和空间局部特征的分析。采用小波方法可有效消除时间序列中的噪声[4]。小波分析实现的关键是小波函数及分解层数的选择，实际应用中可根据数据及不同小波函数的特点来选择。小波分析的过程可大体分为分解、去噪与重构三步。

设时间序列数据为 f(n)，则 f(n)的多分辨率分解可以表示为：