孙冠华

（南京大学 经济学院，南京 210093）

0 引言

近年来，学术界对回归函数拟合的研究，无论在线性或非线性领域，新理论、新方法层出不穷，拟合精度越来越高，误差也越来越小。然而，对时间序列的预测问题在理论和实证方法上却都鲜有突破，主要是因为在一个价值观念越来越多元的社会里，新事物、新变化的快速产生使原序列发生变异的几率增加，时间序列所包含信息越来越多，因而准确预测变得越来越难。在这方面，王维和范彦伟(2012)[1]针对CPI时间序列的非线性特征，利用混沌神经网络构建预测模型，预测结果表明该模型在6个月内具有较高的精度；程建华和于戒严(2014)[2]利用向量自回归(VAR)模型对2014年CPI各个月的值做出预测，结果显示全年将现“先抑后扬”态势，涨幅约2.4%。杨新臣和吴仰儒(2010)[3]将小波分析和支持向量回归(SVR)方法引入CPI预测问题，新方法充分提取CPI时间序列各种隐周期和非线性，可以显著提高原时间序列的预测精度。本文采用的几种预测方法对CPI预测问题也有改进作用，其中用核方法进行预测所得结果的最大改进幅度为65.40%。

1 CPI的ARMA预测

1.1 平稳性检验

时间序列的平稳性是ARMA模型建模的基础，本文选择CPI序列样本期为1990年1月到2017年1月，共计325个样本。选取ADF方法检验CPI序列的平稳性，原假设为序列不平稳。经计算，原序列的Dickey-Fuller统计量为-2.8902，p值为0.2011，不能显著拒绝CPI序列不平稳的假设，因而不能直接对CPI序列进行ARMA模型建模。

对原CPI时间序列进行一阶差分，对差分之后的序列进行平稳性检验。……