王 磊

随着六大核心素养的提出，中考中对一元二次方程的考查形式有了新的动向.其中，对应用的考查，既重视基础知识，又加大了对逻辑推理、直观想象等方面能力的考查，往往还会结合一些生活情境.现通过对两道中考题的分析，帮助同学们掌握相关的解答技巧.

一、中考例题

例1 （2018·贵州安顺）某地2015年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2017年在2015年的基础上增加投入资金1600万元.

（1）从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？

（2）在2017年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天奖励5元.按租房400天计算，求2017年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励.

【解析】（1）设年平均增长率为x，根据2015年投入资金×（1+增长率）2=2017年投入资金，列出方程求解即可.

（2）设今年该地至少有a户享受到优先搬迁租房奖励，根据前1000户获得的奖励总数+1000户以后获得的奖励总和≥500万，列不等式求解可得.

【解答】（1）设该地投入异地安置资金的年平均增长率为 x，根据题意得 1280（1+x）2=1280+1600，解得：x=0.5或x=-2.5（舍去）.

答：从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为50%.

（2）设2017年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励，根据题意得，

答：2017年该地至少有1900户享受到优先搬迁租房奖励.

【点评】本题从生活的角度考查了一元二次方程的应用.第一问属于常规题，同学们在平时的学习中注意训练，应该可以较为顺利地解决这个问题.第二问需要同学们有一定的数学阅读和分析能力：首先要能够判断出享受到优先搬迁租房奖励的住户是否超过1000人；……