沈旭伟，张 洋，赵红军，陈国平

(1.中国能源建设集团江苏省电力设计院有限公司，南京 211102；2.河海大学 海岸灾害与防护 教育部重点实验室，南京 210098)

随着十三五规划的提出，我国对南海开发更加重视[1]。但该地区热带气旋频发，实测数据匮乏，数值模拟成为研究该区域的重要手段[2-3]。要对台风过程中的波浪分布有更好的认识，必须要对其进行长时间、大范围尺度的模拟计算。从1979年来，南海有超过400场热带气旋发生，数目众多。对于台风浪的计算，首先需要确定一个合理的计算域，计算域的大小直接影响着计算效果和计算效率。在一定的计算域范围下，尽管较高分辨率的数值计算可以得到较为精细的计算结果，但伴随而生的是计算量的增加和计算效率的降低。因此，合理的台风浪数值计算方案涉及到计算域范围、计算分辨率和计算效率三者之间的平衡。为此，本文基于第三代海浪模型SWAN，在构建合适风场的基础上，选取3种路径的典型个例台风，利用卫星实测资料进行大范围验证，对南海台风浪的多种计算方案开展了较为详细的研究，评估了计算域范围和计算分辨率对计算效果的影响，得到了兼顾计算效果和计算效率的南海台风浪数值计算方案。

1 模型简介

本文采用球坐标系建立大范围的SWAN波浪模型，该坐标系下控制方程为

(1)

式中：方程左边第一项为动谱密度N随时间的变化率；第二和第三项表示动谱密度在经度λ和纬度φ方向上的传播；第四项表示由于流场和水深所引起的动谱密度在相对频率σ空间的变化；第五项表示动谱密度在谱分布方向θ空间的传播，即水深及流场而引起的折射；方程右边的S代表以谱密度表示的源汇项，包括风能输入、白浪耗散、底摩阻、波浪破碎、波—波相互作用等物理过程。

2 风场计算方案

本文采用CCMP风场作为背景风场，将台风模型风场与其合成作为输入风场。

2.1 再分析风场

CCMP风场由美国国家航空航天局(NASA)在2009年推出，范围为78.375°S～78.375°N，0.125°E～359.875°E，空间分辨率为0.25°×0.25°，时间分辨率为6 h，资料时间起自1987年7月。金罗斌[4]将2003年CCMP风速与涠洲岛测站风速进行对比后发现，两者相关系数为0.77，平均绝对偏差0.43 m/s，大体上与实测数据符合较好，但对于某些风速较大处，偏小较多。因此，本文以CCMP风场作为背景风场。

2.2 台风模型风场

台风模型风场表达式如下

(2)

式中：Vg是梯度风速，采用Myers圆对称模型公式[5]；Vt为移行风速，采用宫崎正卫公式[6]；c1和c2为订正系数；θ为计算点与台风中心的连线与x轴的夹角；β为梯度风与海面风的夹角。

2.3 合成风场

VC=(1-e)VM+eVQ

(3)

式中：VC为合成风场风速；VM为台风模型风场风速；VCCMP为CCMP风场资料风速；e为权重系数。

3 风场验证

3.1 路径选取

图1 台风路径 图2 Jason-1卫星扫描带位置分布图Fig.1 Route of the typhoons Fig.2 Distribution of Jason-1 swath

南海的热带气旋路径主要可以分为3类：北上行、西北行、西行。为更好研究合成风场模型对南海台风期间的刻画效果，选择该区域的3种典型路径的个例台风进行研究，分别为北上行路径的0601号台风“珍珠”、西北行路径的0806号台风“风神”和西行路径的0921号台风“银河”场，路径如图1所示。

3.2 风场验证

本文以合成风场模型构造出上述3种路径的台风风场，风场的分辨率为6′。气压风场模型的数据是由日本气象厅(JMA)发布的台风最佳路径资料获取(http://www.jma.go.jp/jma/index.html)。卫星扫描带位置如图2所示，P为周期号，C为扫描带号，P160、P238、P288三条扫描带分别对应台风“珍珠”、“风神”、“银河”的波浪观测值。

图3 P160C164风速对比Fig.3 Wind speed comparison of P160C164 图4 P238C038风速对比Fig.4 Wind speed comparison of P238C038 图5 P288C153风速对比Fig.5 Wind speed comparison of P288C153

图6 P160C164波高对比Fig.6 Wave comparison of P160C164图7 P238C038波高对比Fig.7 Wave comparison of P238C038图8 P288C190波高对比Fig.8 Wave comparison of P288C190

利用Jason-1卫星实测资料检验合成风场对于南海台风的适用性，部分结果如图3～图5所示。总体而言，两者趋势基本一致，数值较为接近。为进一步检验模型的合理性和适用性，本文引入平均偏差Bias和相关系数R这两个统计值，将合成风场计算风速与卫星实测值进行比较。定义分别如下

(4)

(5)

表1 风速计算值与实测值比较Tab.1 Wind speed comparison between calculated values and measured values

这3种路径台风过程的计算值与卫星实测值统计结果如表1所示。由表1可知，扫描带上的合成风场风速与卫星实测资料的平均偏差为0.92 m/s，差距较小，相关系数都在0.9以上，平均为0.94，相关性较高。总体而言，合成风场模型计算值与观测值符合良好，可以作为台风浪数值模拟计算的输入风场。

4 南海台风浪的计算域范围研究

南海北靠中国大陆，西挨中南半岛和马来半岛，南有加里曼丹岛，东为台湾岛和菲律宾群岛。南海在北面、西面和南面这3个方向较为封闭，能量也主要从东面台湾岛与菲律宾群岛之间的约300 km南北纵长的海域进入。虽然距离较长，但该海域内有较多的岛屿，对于外海的波浪有一定的掩护效果。所以初步拟定一个100°E～125°E、0°～25°N的较小计算域范围，这个范围将第一岛链包括在内，将尽可能减少外海波浪带来的影响，设为方案一。另一组方案为先计算100°E～80°W、70°S～60°N的较大区域，这个区域包含第一岛链外太平洋的主要海域，后将边界能量提供给100°E～125°E、0°～25°N的小区域计算，对比研究太平洋波浪对南海台风浪计算的影响，设为方案二。

模型运行所选用的地形资料来自于NOAA(美国国家海洋大气局)公布的ETOPO1全球地形数据集，分辨率为1′×1′。小区域模型的计算域范围为100°E～125°E、0°N～25°N，空间分辨率为6′×6′，网格点数251×251；时间步长为10 min；频率的计算从0.04～1 Hz，以指数分布划分为34个；方向的分段为32个，分辨率为11.25°，其余参数取默认值。输出区域与计算区域范围相同，按1 h的时间间隔输出模拟数值。大区域的计算域范围为100°E～80°W、70°S～60°N，空间分辨率为15′×15′，网格点数721×521，其余参数设置与小区域一致，计算得到小区域的边界波谱条件，后用小区域模型进一步计算。

为检验模型在空间分布的准确性和合理性，选取Jason-1卫星扫描带上的实测数据对波高进行验证，对比结果如图6～图8所示。总体上，方案一与方案二两者的波高差距较小，都与卫星实测数据有比较好的符合。但同时发现，部分扫描带的局部范围差距较大，如图6，在13°N～18°N和23°N～25°N的范围内，两种方案间的波高差距很大。由图2可知，该扫描带虽位于小区域的计算域范围，但是大部分位置并不在南海，而是位于第一岛链外侧，特别是在13°N～18°N和23°N～25°N的扫描带区域，方案二的波高明显大于方案一，也与实测值更为接近。13°N～18°N区域的波高差距是由菲律宾东侧的太平洋波浪传入导致的，23°N～25°N区域的波高差距是由台湾海峡传入导致的。

表2 波高计算值与实测值比较Tab.2 Wave height comparison between calculated values and measured values

由表2可知，方案一波高平均偏差为0.41 m，方案二为0.39 m，两种方案与实测值的都有较好的符合，方案二与实测值更为接近。两种方案差距最大的是P160C164扫描带，方案一的平均偏差为0.58 m，方案二的平均偏差为0.40 m。由于这条扫描带的大部分区域位于第一岛链外，受西北太平洋波浪的影响较大。另一条扫描带P160C127也有部分位置在第一岛链外，两种方案的波高差距也略大。其他扫描带位于第一岛链内的，两种方案间平均偏差的差距都在2 cm内，边界的影响范围有限。除去P160C164扫描带，两种方案间平均偏差差距为1 cm。

由此可见，虽然方案二与实测值更为接近，但对于南海内的区域，两种方案间的波高差距在1 cm内，几乎可以忽略，且两种方案波高与实测值相关系数的平均值都为0.94，都与实测值有比较高的相关性。对于南海台风浪数值计算，可采用100°E～125°E、0°～25°N的计算域范围。

5 南海台风浪的计算分辨率研究

5.1 计算效果对比

根据上节结果，模型采用100°E～125°E、0°～25°N的计算域范围，均采用上节所用的计算参数，仅设置不同的计算分辨率，分别选择2′、4′、6′、10′、15′、20′、30′、60′共计8个组次的计算分辨率进行对比研究，统计结果分别见表3和表4。

表3 不同计算分辨率下的平均偏差Tab.3 Average deviation in condition of different calculation resolutions m

表4 不同计算分辨率下的相关系数Tab.4 Correlation coefficient in condition of different calculation resolutions m

由表可知，在平均偏差上，P160C114扫描带上各计算分辨率间的差距最大，60′和2′的差距达到0.95 m，P288C114扫描带上各计算分辨率间的差距最小，都在0.05 m内。随着计算分辨率降低，平均偏差也更不稳定。在相关系数上，当计算分辨率在6′内时，都在0.9以上，平均值为0.94，相关性较好。当计算分辨率在6′内时，各计算分辨率的差距也进一步缩小，6′和2′的平均偏差差距仅为0.03 m。相比之下，10′和2′的平均偏差差距为0.07 m，仍显示出较大的提升空间。总体而言，如图9和图10所示，计算分辨率越高，计算值和实测值的平均偏差越小，相关系数越大，模拟效果越好。

5.2 计算效率对比

在100°E～125°E、0°～25°N的计算域范围，以台风“珍珠”为例，分别选择1′、1.5′、2′、4′、6′、10′的计算分辨率共计6个组次，对比研究计算效率。计算机采用12核并行计算，可以同时提交10个任务。如图11所示，计算时间和计算分辨率大体上呈二次反比关系。从4′开始，计算时间变化明显加大。假如有400场台风需要模拟计算，理想情况下6′仅需2.4 d，而2′需高达21 d，但6′和2′的平均偏差差距仅为0.03 m。故从计算效果和计算效率的角度考虑，可以采用6′的计算分辨率对南海开阔海域进行数值计算。

图9 平均偏差与计算分辨率的关系Fig.9 Relationship between average deviation and calculation resolution图10 相关系数与计算分辨率的关系Fig.10 Relationship between correlation coefficient and calculation resolution图11 计算时间和计算分辨率的关系Fig.11 Relationship between calculation time and calculation resolution

6 结论

本文选取3种路径的典型个例台风，对南海台风浪的多种计算方案开展了较为详细的研究，得出以下结论：

(1)当提供较为准确的输入风场时，SWAN模型对南海台风浪数值计算有较好的模拟效果。

(2)对于南海台风浪数值计算，可采用100°E～125°E、0°～25°N的计算域范围，能保证计算精度。

(3)可以采用6′的计算分辨率对南海大部分开阔海域进行台风浪数值计算，能保证计算效率。