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(国网四川省电力公司德阳供电公司，四川 德阳 618000)

0 引 言

为保证用电经济性、可靠性并适应运行周期内负荷增长，配电网规划通常采用容载比法，即限定供电区域内变电设备容量与最大负荷比值，使变电设备在运行时留有裕度以应对故障和负荷增长，但其使变电设备投资增加。文献[1]规定：若网络结构联系紧密，容载比可适当降低，并给出如增加主变压器台数、提升次级电网转移负荷能力等具体措施。

随着经济发展带来的负荷持续增长及土地资源紧缺，在城市中心区通过新建变电站及输电走廊解决供电问题也异常困难，挖掘并提升现有电网供电能力十分必要。因此反映配电网运行安全及效率的最大供电能力(total supply capacity, TSC)[2-3]指标被提出，并成功应用于网络规划及改造领域。文献[2]建立供电能力相关概念，将模型转换为易于求解的线性规划模型，能保证计算结果中主变压器的负载均衡。文献[3]针对输电网供电能力计算方法不足，提出基于主变压器互联关系和前验式主动满足N-1准则的TSC计算方法。文献[4]提出加权联络均衡度及联络效率等新指标，分析后可一定程度揭示馈线联络关系对TSC的作用机理。文献[5]在TSC基础上提出适于负荷增长缓慢区域的配电网规划模型，即优先利用已有网络消纳新增负荷，可在推迟电网投资的同时提高设备利用率。文献[6-7]则将TSC用于主变压器馈线联络优化并引入图论及多目标优化方法，可减少网络联络通道建设数量并一定程度提升TSC。

在最大供电能力指标下，首先提出站内及站间转移路径并分析其在各类型故障下负荷转移作用，综合考虑以母线N-1故障校验为基础，并满足故障前后主变压器、馈线及开关容量约束，最终得到使供电能力提升幅度最大且建设成本最小的馈线联络。

1 供电能力模型

1.1 基本定义

在文献[1-2]基础上首先给出定义。

1)最大供电能力STSC：一定供电区域内，考虑运行实际且满足N-1校验的最大负荷供应能力，即

(1)

式中：Pfx为满足N-1校验的馈线fx忽略无功功率后的负荷；M为满足N-1校验的馈线集合。

2)站内联络：同变电站内不同主变压器通过母线及分段开关形成的连接路径。

3)馈线联络：不同主变压器通过配电馈线形成的连接路径，根据是否属于同站主变压器可具体分为站内馈线联络和站间馈线联络。

4)站内转移路径(interior transfer path，ITP)：若主变压器i与j之间存在站内联络，故障后馈线fx经分段开关由主变压器j供电的路径为站内转移路径e(x,j)。

Se(x,j)≤Sfy(fx∈φi且fx∉φj)

(2)

式中：Sfy为馈线fy的容量；φi和φj分别为正常方式下由主变压器i和j供电的馈线集合。

5)站内转移通道(interior transfer channel，ITC)：主变压器i与j之间所有ITP集合，其传输功率容量为

(3)

SE(x,j)≤min(Ssecij,STj(ηjmax-ηj))

(4)

式中：Ssecij为主变压器i、j之间分段开关传输功率容量；ηjmax为主变压器j的允许最大负载率。

6)馈线转移路径(feeder transfer path，FTP)：若主变压器i与j之间分别通过馈线fx与fy形成馈线联络，故障后馈线fx可转为经fy由主变压器j供电的馈线转移路径f(x,y)，根据主变压器i与j是否属于同站，可分为站内馈线转移路径(interior feeder transfer path，IFTP)和站间馈线转移路径(exterior feeder transfer path，EFTP)，其传输功率容量为

Sf(x,y)=Sfy(fx∈φi且fx∈φj)

(5)

7)馈线转移通道(feeder transfer channel，FTC)：主变压器i与j之间所有馈线转移路径集合，根据主变压器i与j是否同站，可分为站内馈线转移通道(interior feeder transfer channel，IFTC)和站间馈线转移通道(exterior feeder transfer channel，EFTC)，其传输功率容量为

(6)

1.2 联络类型分析

当配电设备发生N-1故障后，原馈线负荷可通过ITC、IFTC或EFTC转由站内或站外其他主变压器承担，而为保证故障后满足N-1安全约束，故障前供电区域内主变压器不能均满载或保持较高负载率，需留有承担故障后额外转移负荷的裕度，这也是制约最大供电能力的关键瓶颈。

配电网中可能发生N-1故障的设备包括主变压器、母线及馈线等。馈线故障后，故障点上游的非故障区继续由原供电路径供电，而下游非故障区能否恢复仅与馈线是否形成联络相关，因此暂不考虑馈线故障。

图1 配电网局部网架

以图1配电网为例，设各主变压器、各馈线负荷、容量和最大负载率均相等，各分段开关传输功率容量无限大。则A站母线Ⅱ上馈线f2至f4形成的联络及故障后区域是否具备恢复条件如表1所示。

表1 馈线联络情况

1)当主变压器2故障时，由于各馈线经母线Ⅱ、QF1、母线Ⅰ至主变压器1的ITP可正常使用，故馈线f2至f4负荷均可恢复。

2)当母线Ⅱ故障时，各ITP均失去作用，仅可通过f(2,1)和f(4,5)分别恢复馈线f2和f4负荷。

3)因配电网常以开环方式运行，故同属A站的主变压器1和2正常运行时在同一时间断面仅可使用唯一且相同的上级电源，上级电源故障(考虑同一时刻备用电源因某种原因未能自投成功)虽然不属于N-1故障，但该类型事件发生概率不容忽视。上级电源故障后，ITP及IFTP均失去作用，仅可通过f(4,5)恢复馈线f4负荷。f(4,5)仅在A站和B站上级电源同时故障后才失去作用，而这一事件的发生概率远远小于A站上级电源故障概率。

综上，母线N-1故障对负荷恢复更具挑战性，相对ITP及IFTP，EFTP用于负荷恢复具有明显优势，故形成FTP时优先选择EFTP形式并采用母线N-1故障进行校验。

2 馈线联络优化模型

2.1 目标函数

设馈线连接形成的联络结构仅考虑手拉手单环网模式，联络优化即选择适当位置新建线路及联络开关使其形成FTP以提升STSC，为满足上述要求则必须增加网络建设投资，但是如建设投资过多经济性会降低。因此考虑优化后供电能力提升部分在运行期内可产生效益、馈线联络新建成本以及电价等因素，馈线联络优化的目标函数为

(7)

2.2 约束条件

对给定供电区域，馈线联络优化过程中需计算STSC并进行N-1校验以满足下约束。

1)正常运行时

(8)

ηi≤ηimax

(9)

式(8)为忽略无功补偿的功率平衡约束，其中Pfx为故障前馈线fx负荷；式(9)为主变压器负载率约束。

2)故障后

(10)

(11)

(12)

Pf(x,y)+Pfy≤Sf(x,y)

(13)

2.3 网络化简

对已建成或已完成阶段规划供电区域Θ内的馈线联络进行优化以提升其STSC，首先需将供电网络准确分割。配电网由于馈线联络无具体规则导致接线错综复杂，Θ内主变压器并不只相互形成馈线联络，与Θ以外主变压器形成FTC的情况也较常见。若严格按照式(7)至式(13)考虑所有站内及馈线联络，则除Θ以外还需将所有与Θ内主变压器存在FTC的主变压器均考虑进来，这会导致问题求解规模过大且无必要。因此，采用输电网区外等值思想进行网络化简，即将所有Θ以外的主变压器忽略，若Θ内第i台与Θ外主变压器形成有馈线转移通道，则对主变压器i进行N-1校验时，馈线联络转移负荷的功率平衡约束式(10)需用式(14)、式(15)代替，即：

(14)

(15)

2.4 馈线选择

在进行区域等值后对Θ优化形成某一馈线联络实质变为选择满足约束条件且未形成单环网的馈线，新建线路联络开关并对原馈线进行必要改造使其形成单环网。新增某一馈线联络，其投资为：

Ctotal=Cnew+Cswith+Cref+Cmat

(16)

Cnew=Qnewlnew

(17)

Cref=Qreflref

(18)

式(16)、式(17)和式(18)分别为总投资、新建线路和改造旧线路投资：Cswith为联络开关价格；Cmat为维护费用；Qnew和Qref分别为新建线路和改造旧线路的单价；lnew和lref分别为考虑曲折系数的新建线路和改造旧线路长度。

由上述可知，形成FTP时联络开关投资相对固定，而其他投资则随线路长度和容量等因素波动。为避免馈线间距离过远或线路容量差距较大造成投资浪费，针对形成馈线联络时的馈线选择，考虑运行实际制定以下选择原则：

1)所选馈线均未形成环网；

2)优先选择可形成EFTP的馈线；

3)两条馈线传输功率容量需尽量匹配。

3 求解流程

馈线联络优化步骤如下：

1)输入原始数据，设定需新增馈线联络数量或STSC增长量；

2)据2.3节网络化简步骤，删除馈线联络优化不涉及的主变压器；

4)在步骤3)基础上任意主变压器i、j生成其FTP并计算其容量，生成FTC并计算其容量SF(i,j)；

5)生成可反映主变压器连接关系的联络矩阵；

6)根据2.4节馈线选择原则搜索所有可能的馈线联络新增位置；

7)计算步骤在6)每个新增位置新增馈线联络后整个网络的STSC，并由此计算maxF，采用母线N-1校验，馈线负荷仅可通过IFTC或EFTC转移；

8)按maxF大小对计算结果排序；

9)选择最优排序结果作为馈线联络新增位置；

10)判定新增馈线联络数量或STSC增长量是否满足要求，如满足则继续步骤11)，否则返回步骤3)；

11)结束。

4 算 例

为验证上述馈线联络优化方法，现对图2测试系统进行仿真分析，测试系统包含4座110 kV变电站A-D，各站主变压器容量、馈线数量及网络现有馈线连接如图所示，测试系统共40条馈线，其中f11等18条馈线形成EFTP，f14、f21形成IFTP，假设无论馈线是否形成FTP，正常方式下由同一台主变压器供电的各馈线负荷必须与其馈线功率容量成比例，且计算STSC仅可计及满足母线N-1故障校验的馈线，负荷算法在core i5 3.2 GHz计算机Matlab环境下实现。

1)设各馈线容量Sf相同，为进行对比，定义完全供电能力(unreserved supply capacity, USC)：一定供电区域内，无需满足N-1校验，所有馈线负荷总和为SUSC；随着Sf递增，测试系统SUSC和STSC变化趋势如图3所示。

图2 测试系统

图3 馈线负荷总和及最大供电能力

由图3可知，随着Sf增加，SUSC在Sf为10 400 kVA时达到峰值378 480 kVA，之后递减并稳定在312 130 kVA。分析可知，当Sf在0～10 000区间递增时，SUSC线性增长并达到37 848 kVA，该值已接近测试系统主变压器容量极限，之后随着Sf继续增加，其增加部分更多用于承担母线N-1故障后其他馈线的转移负荷，而为了满足承担转移负荷后的约束，则需在正常方式下进一步降低馈线功率，故SUSC递减。

而STSC则随Sf递增，在Sf为17 000 kVA时达到峰值152 290 kVA，之后趋于稳定，表明Sf大于17 000 kVA后继续增加，对承担母线N-1故障后其他馈线转移而来负荷影响甚微，为提升STSC需要进一步对当前供电网络结构进行优化，这也与Sf在17 000 kVA后SUSC达到稳定相对应。

2)设测试系统各馈线容量Sf为17 000 kVA，由上可知测试系统STSC为152 290 kVA，现需新建1条FTP，使测试系统STSC增长幅度最大且成本最小。新增馈线联络均视为新建线路及联络开关，联络开关价格Cswith取10万元/台，新建线路费用Cnew取1000元/m，维护费用Cmat取300元/(m·a)，运行周期T*取15年，综合售电收益α取0.5元/kWh。

新建1条FTP后测试系统STSC最多增长17 340 kVA达到169 640 kVA，可使STSC增长量达17 340 kVA的备选FTP总共16条，均为EFTP且属主变压器T4和T5的站间馈线转移通道F(4,5)，而其建设及维护成本则因各备选EFTP中需新建线路长路不同而不同，其中成本最优的3条备选FTP如表2所示。

由表2可知，在f41-f53处建设FTP为最佳选择，而测试系统如严格按照满足母线N-1故障校验为前提，则经过运行周期15年后，新建FTP的建设及维护成本相对其STSC增长量带来的经济效益可忽略不计。因此，选择备选路径建设FTP时，应优先以STSC增长量最大为前提。

3)设测试系统各馈线容量与2)条件相同，现为测试系统设定STSC增长目标50 000 kVA，按所提方法，每轮次均以STSC增长量最大为首要目标，再根据其成本为FTP选择依据，不断在最佳备选路径上建设FTP，直到STSC增长量满足要求，即最佳方案；最佳方案FTP建设顺序如表3所示。

表3 最佳方案

由表3可知，依次建设f41-f53等4条FTP后测试系统由152 290 kVA增长至216 900 kVA，增长幅度64 610 kVA，每一轮选择最佳FTP建设后其为测试系统带来的STSC增长量呈递减趋势。

为进行对比，随机在备选路径上建设相同数量EFTP，即随机方案；最佳方案及随机方案的成本及STSC增长量见表4。由表4可知，在成本及STSC增长量方面，所提方法较随机方案更具优势。

表4 方案对比

5 结 语

以最大供电能力指标为基础，通过对EFTP建设进行单次或阶段优化，可有效提升配电网最大供电能力并保证FTP综合成本精确可控，有效兼顾配电网可靠性及经济型，主要体现在：1)EFTP在应对多种类型故障方面具有明显优势；2)如严格按照满足母线N-1故障校验为前提，运行周期内新建FTP其STSC增长量带来经济效益远大于综合成本。故选择备选路径建设FTP时，优先以STSC增长量最大为依据。