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(中国电子科技集团公司第三十八研究所， 安徽合肥 230088)

0 引言

对于大多数采用单个天线实现同时收发功能的雷达系统，环行器是天馈系统采用最多也是最关键的器件。雷达天馈系统反射系数(或电压驻波比)对发射源能否正常稳定工作、系统功率容量、天线增益、系统噪声系数(或噪声温度)[1-3]都有着直接影响。由于馈线系统构成复杂，其反射系数(或电压驻波比)的准确计算非常困难。文献[4-6]对雷达馈线系统的反射系数或电压驻波比进行了分析计算，但都是基于无源、互易微波器件的基础上导出的估算公式，当系统中包含环行器这种非互易微波器件时，这些公式就不适用了。在笔者多年工作中遇到相当多的设计师在计算馈线系统驻波比时，要么是将环行器当作普通的互易微波器件计算，要么就简单认为系统的驻波直接等于环行器的驻波。对于采用环行器作为收发双工功能的雷达馈线系统，由于环行器的非互易性以及环行传输特性，上述两种估算都是不正确的。

为了在工程设计中对于采用环行器作为双工器的雷达馈线系统驻波特性进行便捷的计算和评估，本文基于最常见的单通道雷达馈线系统建立了一个单链路馈线系统分析模型。对于复杂的多通道、多节点阵列天线系统，通过一些简化合并方法可以将其等效成单通道馈线链路[4]。基于单链路馈线系统分析模型，分段采用概率统计方法和三端口散射参数特性推导了适于工程设计的馈线系统电压驻波比的计算公式，并通过一个实例具体计算了两种环行器负载状态下馈线系统的反射系数和电压驻波比。

1 驻波比分析模型及计算公式推导

采用环行器作为双工器的雷达单链路馈线系统典型组成如图1所示。图中，实线箭头表示从发射机向天线和接收机传输的射频信号路径；虚线箭头表示从天线或接收机向环行器和发射机传输的射频信号路径。当雷达馈线系统中包含有环行器这种非互易微波器件时，微波系统的驻波不能简单按照文献[4]中简单多节点串联方式进行计算。因为环行器的非互易特性，使得环行器负载的反射不是直截了当地向前传输，而是部分直接向前传输，部分传输到下一个端口，根据该端口匹配情况，该信号再进行部分反射。因此，存在环行器时，馈线系统反射信号的计算需要建立具有针对性的分析模型。

图1 雷达馈线系统典型组成

本文的方法是将图1所示雷达馈线系统典型构成等效为图2所示的馈线系统反射系数分析模型。这样就可利用三端口环行器散射参数特性分析计算馈线系统的驻波性能。具体做法是，首先针对从C-C′参考面看向天线和从D-D′参考面看向接收机的串联射频链路，采用多节点概率统计方法分别计算其反射系数或电压驻波比；然后将这两个射频链路等效为具有相应反射系数的负载，从而将图1所示的馈线系统结构等效为图2所示的以环行器为主要目标的简化分析模型；最后通过三端口环行器S参数特性导出环行器输入端(即端口1，B-B′参考面)的反射系数或电压驻波比，最终得到整个馈线系统的反射系数或电压驻波比。

图2 馈线系统驻波特性等效分析模型

图1中，从A-A′和B-B′参考面看向环行器，以及从C-C′参考面看向天线和从D-D′参考面看向接收机的电压反射系数分别为ΓA，ΓB，ΓC，ΓD，相应的电压驻波比(VSWR)分别为ρA，ρB，ρC，ρD，其相互关系由下式表示：

(1)

式中，t分别对应A，B，C，D。

1.1 从C-C′参考面看向天线的电压驻波比ρC

从参考面C-C′处向天线方向看，系统由无源线性互易的各部件组成，其驻波可以按照下式估算[4]：

(2)

式中，ρi代表链路中有关节点如耦合器、移相器、馈源、天线等器件的驻波比。

1.2 从D-D′参考面看向接收机的电压驻波比ρD

ρD的计算需要分3种情况考虑，第一种情况是在雷达接收状态，天线接收到的电磁波信号经环行器传输到接收机，此时从参考面D-D′处向接收机方向看的驻波比ρD可以按照式(2)计算，这时式中的ρi代表限幅器、传输线、接收机等各部件的驻波比。第二种情况是在雷达发射状态，从天线反射回来的电磁波信号功率比较小，限幅器保持正常导通，这种情况和第一种情况类似，ρD同样也可以按照式(2)计算。第三种情况是在雷达发射状态，由于某种原因，从天线(或者在C-C′参考面到天线微波链路中任意某处)反射回来的电磁波信号功率比较大，超过限幅器的功率阈值，无源T/R开关关断，电磁波信号全部反射进入环行器，此时ρD为∞，ΓD=1。

1.3 从B-B′参考面看向环行器的电压驻波比ρB

从参考面B-B′处向天线方向看，由于系统中接入了环行器这种非互易器件，使问题变得复杂起来，式(2)不适用于包含非互易微波器件的微波系统驻波系数的计算。由于微波铁氧体环行器的非互易旋磁特性，使得环行器内部射频信号遵循轮换传输特性，即射频信号在环行器中的传输方向为端口1→端口2→端口3→端口1，反之则不能传输，如图2所示。

下面利用环行器散射参数特性分析计算其端接不匹配负载时的输入反射系数或输入电压驻波比。

对于非互易的三端口环行器，其散射矩阵满足以下方程式：

(3)

在图1所示雷达馈线系统中，环行器端口1入射波电压为a1,由于系统存在反射，此时环行器另外两个端口分别存在入射波电压a2，a3，根据电压反射系数的定义有

(4)

将式(4)代入式(3)并求解整理得

(5)

式(5)右边第一项代表环行器本身的反射信号；发射机信号经环行器传输到天线，由于天线存在反射，反射回的信号在环行器端口2分成两部分，一部分由于环行器的非理想隔离直接漏回到环行器端口1，即形成了式(5)右边的第二项；另一部分则经环行器传输到端口3，并被接收机反射然后经环行器传输到端口1，这部分即形成了式(5)右边的第三项；式(5)右边的第四项代表了发射机微波信号由于环行器的非理想隔离漏到接收机后反射并经环行器传输到端口1。因此B-B′处的反射信号是这四部分的信号矢量叠加。值得注意的是式(5)中的S和Γ都是复数，既包含有幅度值，也包含有相位值，所以在计算中还要考虑各信号之间的相位叠加。

按反射系数和电压驻波比定义可求出参考面B-B′处向天线方向看的驻波比ρB：

(6)

1.4 从A-A′参考面看向天线的电压驻波比ρA

按照式(2)有

(7)

式中，ρc,ρf分别为耦合器、滤波器的驻波比。

2 馈线系统驻波比计算实例

下面通过一个实例对两种环行器负载状态下馈线系统的反射系数和电压驻波比进行具体计算。

2.1 系统链路较小反射状态

假设接入馈线系统中的耦合器、滤波器、接收机等各器件或电路的驻波比分别是1.1，1.25…1.35(各模块驻波比如图1所示)；环行器驻波比为1.2、正向插入损耗为0.4 dB、反向隔离度为20 dB，据此可计算出三端口环行器的散射矩阵参数，根据环行器的轮换对称性可知，S11=S22=S33=0.09，S12=S23=S31=0.1，S13=S32=S21=0.955。利用这些参数，按照上述分析计算方法可以得到馈线系统各参考面反射系数和电压驻波比，如表1所示。

表1 馈线系统各参考面驻波比计算结果

注：计算时式(5)按同相叠加即驻波最大情况。

在此情况下由于传输线失配引起大约4.5%的功率反射回到发射机。

如采用文献[1]算法，则馈线系统的反射系数ΓA为0.3266，电压驻波比ρA为1.97，大约11%的功率反射回到发射机。

2.2 系统链路较大反射状态

当外界环境条件发生改变或系统出现故障等原因引起天线链路反射信号增大，并且回波能量超过限幅器的功率阈值，无源T/R开关关断，此时的ρD为∞，ΓD=1，电磁波信号全部反射进入环行器。假定天线驻波比为2.5，其余各微波模块仍按照图1标示的驻波值计算，得出计算结果如表2所示。

表2 馈线系统各参考面驻波比计算结果

注：计算时式(5)按同相叠加即驻波最大情况。

在此情况下由于传输线失配引起大约43.2%的功率反射回到发射机。

3 仿真验证

为了验证上述分析，利用HFSS软件建立了一个波导结构的传输链路模型，如图3所示。图1中各反射节点在仿真模型中以等反射的金属块模拟(各金属块位置随机分布)。仿真结果如图4所示，可以看出，在馈线系统存在较小反射时，馈线系统最大驻波比ρA=1.53；当存在较大反射时，馈线系统最大驻波比ρA=4.86，仿真结果和前述分析结果(表1、表2)非常吻合。

图3 馈线系统仿真模型

图4 系统驻波比仿真结果

4 结束语

对于采用环行器作为双工器的雷达馈线系统驻波特性计算，特别是在天线端口有较大反射的情况下，不能简单采用串联节点方法，更不能直接用环行器的驻波性能进行天馈系统性能的评估。本文采用概率统计方法和三端口散射参数特性导出了适用于工程设计的单链路馈线系统反射系数和电压驻波比的实用计算公式，通过一个馈线系统工程实例的计算和等效仿真分析验证了该计算方法的正确性。在工程设计中应用该公式能快速、有效、比较精确地估算雷达天馈系统的最大驻波比，从而缩短计算时间，提高设计效率。