刘亚男，彭仁勇，王 琳

(中国核动力研究设计院，四川 成都 610213)

0 引 言

超分辨率图像重建是利用数字信号处理技术，将一幅或者多幅低分辨率(Low Resolution, LR)图像重建得到高分辨率(High Resolution, HR)图像的技术[1]。该技术在不改变当前成像硬件设施的前提下，通过对图像信号进行后期处理来提高图像质量，大大降低了成本，具有广阔的应用前景。在医学、视频监控、卫星图像、军事侦查、在线故障检测等领域具有重要的应用价值。但是在大多数情况下，人们只能获取一幅低分辨率图像，本文所研究的就是利用单幅图像进行重建。

目前超分辨率图像重建的方法主要分为3类[2-3]：基于插值的方法、基于学习的方法和基于重建的方法。基于插值的方法操作简单且运算速度较快，但是重建效果较差，常用作图像的预处理。基于学习的方法也是近年来研究的热点，但该方法需要离线方式下对图像训练样本进行学习，该过程比较耗时，除此之外，重建结果的好坏很大程度上也依赖于输入图像的信息是否在训练样本中。基于重建的方法是在建立图像退化模型的基础上进行建模计算，可以在短时间内重建得到较好的高分辨率图像。本文主要研究基于重建方法中最有效的基于正则化的重建方法。

在重建之前，先分析相关原理和模型，了解HR图像退化成LR图像的过程，才能对其进行逆操作，即图像重建。Elad[4]建立了HR和LR图像之间的退化模型，简化后为Y=DHX+n。其中D是下采样(down sampling)因子，H是模糊(blur)因子,n是噪声(noise)，X是高分辨率图像，Y是低分辨率图像。……