解海燕

【摘要】义务教育数学课程标准（2011年版）提出的“10个核心词”，可视为构成数学学科核心素养的重要元素。教师应该整体把握这“10个核心词”，以融合的方式培养数学核心素养。培养数学意识，形成良好数感。经历符号化过程，培养符号意识。注重空间观念的培养，发展学生的想象力。培养估算能力，形成科学的直觉。加强数学思维方法的训练，形成学生数学探究能力。培养估算能力，形成科学的直觉。

【关键词】小学数学核心素养数感符号意识估算

关于核心素养，北京师范大学林崇德教授领衔的课题组在中国学生发展核心素养的总体框架中已有普适性界定。它以培养“全面发展的人”为核心，分为文化基础、自主发展、社会参与三个方面，综合表现为人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新六大素养，具体细化为人文积淀等十八个基本要点。

发展学生核心素养，它的内涵是指学生在接受相应学段的教育过程中，逐步形成的适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。关于数学素养的解释，到目前为止还没有一个严格的、统一的定义。有人认为，数学素养是人在先天基础上，受后天环境、数学教育等影响，所获得的数学知识技能、数学思想方法、数学能力、数学观念和数学思维品质等融于身心的一种比较稳定的心理状态。我认为，义务教育数学课程标准（2011年版）提出的“10个核心词”，可视为构成数学学科核心素养的重要元素。教师应该整体把握这“10个核心词”，以融合的方式培养数学核心素养。下面，我就“10个核心词”中的几方面浅谈一下如何培养学生的数学核心素养。

一、培养学生数学意识，形成良好数感

数学意识的培养有利于数学思维的发展，良好数感，则有利于形成科学的直觉。一方面，个人的数学意识和数感反映了他的数学态度；另一方面，也反映了他的数学素养水平。具备良好数学意识和数感的人应该具有对数和数运算的敏锐感受力和适应性，能够有意识地用数学知识去观察、解释和表现客观事物的数量关系、数据特征和空间形式，并善于捕捉生活中诸多问题所包含的潜在的数学特征。所以应将生活与数学紧密相连，让学生深深感知到生活中时时处处都有数学，这样才能逐渐培养学生的数学意识。在北京自然博物馆有一块展板：“1983年初在东北地区进行的航行调查表明，在7000平方米的山林中仅发现两只老虎，因此东北虎被列为一级保护动物。”对外经贸大学的小杨认为：一个标准的操场都比平方米大。如果在7000平方米的范围里就有两只老虎，那么老虎的数量应该很多，怎么还会因此被列为一级保护动物呢？那为什么那么多的参观者对此说明都熟视无睹，而小杨却能发现其中的问题呢？一方面我认为小杨善于观察、思考，另一方面说明小楊有很好的数感。“数感”，就是对数的本质的理解和感觉。因此，培养小学生的“数感”是小学教学的重点。

二、经历符号化过程，培养学生符号意识

英国著名数学家罗素说过：“什么是数学？数学就是符号加逻辑。”符号意识，主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行一般性的运算和推理。学生在生活中能接触到很多像停车标志、奥运五环标志等用符号表示的情境，所以有一定的符号经验。上学期学习“统计我们的鞋码”时，我就利用学生已有的符号经验，鼓励他们用自己喜欢的方式进行统计，有的学生写数，有的画“√”，还有的用“○、△”等图形表示。这样学生就体会到引入符号的必要性以及数学符号的简洁与实用，培养了学生的符号意识。

三、注重空间观念的培养，发展学生的想象力

培养学生的空间观念是小学数学的重要任务之一。空间观念的培养贯穿在图形与几何学习的全过程，离不开学生的动手操作和想象思维，教学中我们要借助有效的素材，引导学生想象，发展空间观念，提升数学素养。例如，在学习《平行四边形的面积》时，教师鼓励学生自主研究，学生动手操作，沿着平行四边形的高剪开，拼成一个长方形，利用剪拼前、后的平行四边形和长方形的关系，推导出平行四边形的面积公式。经历不同平面图形之间的转化这一过程，使学生对于图形之间的关系理解更加透彻。又如，在教学《圆锥的体积》时，教师引导学生猜测圆锥的体积和圆柱的体积有什么关系？有猜2倍关系的，有猜3倍关系的，学生带着自己的猜想，开始了愉快的验证。通过动手操作，用等底等高的圆锥装满沙子往圆柱里倒，1次、2次、3次，正好倒满，从而推导出圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的1/3。这样学生在操作验证的过程中，发展了空间观念，提升了数学素养。

四、加强数学思维方法的训练，形成学生数学探究能力

素养的形成，不是依赖单纯的课堂教学，而是依赖学生参与其中的数学活动；不是依赖记忆与理解，而是依赖感悟与思维。教学时既要抓住知识的本质，也要关注学生的真实基础，从而创设合适的教学情境，启发学生思考，让学生在掌握所学知识技能的同时，感悟知识的本质。

例如，在教学《分数的初步认识》时，组织学生在小组中讨论“怎样折出一张正方形纸的1/4”，学生们兴趣十足，立刻拿出事先已准备好的正方形纸，互相说出各自的想法，然后根据自己的想法折出自己手中正方形纸的1/4；最后学生们在各自的小组中展示自己的折法，汇报出不同的探究方法，说出各自的探究过程。这样在教学中组织学生以小组的形式进行讨论交流，营造了轻松活泼的课堂气氛，让学生在讨论中学习别人的长处，在讨论中学会发现、学会探究，体验到成功的乐趣。

五、培养学生的估算能力，形成科学的直觉

《数学课程标准》指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，具有重要的意义。估算虽然是一种估计，但不是凭空猜想，它不仅是一种数学思想，更是解决实际问题的一种策略。估算的方法灵活多样，结果也不是唯一的，所以估算方法的运用有两个目的指向：一是计算要简便，很快就可以计算出大概结果；二是估算的结果要尽可能接近实际结果。教师需要引导学生在比较中感悟和体验，在比较中理解估算方法的深刻内涵。培养学生估算能力的主要目的，是让学生用数学知识解决生活中的一些实际问题，这也是估算的内在价值。估算并不是离精确值越近就越好，不同的情境需要不同的估算方法。主要有以下几种情况：第一，有时要把数同时估小比较合理。如“有350位同学要外出旅游，有7辆车，每辆车56个座位，估一估，够不够坐？”把56看成50，这时7辆车一共可以坐350人，就算把数字估小，350人仍能坐，那么每辆车56座肯定够坐了。第二，把数同时估大比较合理。如：“妈妈带了100元钱，买衣服要48元，袜子12元，够吗？”把48看成50、12看成20，就算把这两个数都估大了，答案才70元，所以100元肯定是够了。第三，让估计值与精确值接近比较合理。如在超市购物付钱时，就需要把钱尽量估算得与精确值接近，可采用把一个数估大、一个数估小等方法。教师让学生结合具体情境进行分析，不仅能使学生学到灵活的估算技能，而且还能让学生感受到估算在具体情境中的意义与作用，从而培养了学生的数学素养。

培养学生的数学素养，是关系整个中华民族文化素质的一件大事。这对小学数学的教学提出了更高的要求，也指明了学生培养的方向。对这项工作的落实，我们应该从现在做起、从我们的日常工作做起。

参考文献：

[1]曹培英.小学数学学科核心素养及其培育的基本路径.小学数学教与学，2017，（04）.

[2]彭如武.“核心素养”对小学数学教学的影响.中小学数学，2017，（3）.